Определение функции. Способы задания функции Определение функции icon

Определение функции. Способы задания функции Определение функции



НазваниеОпределение функции. Способы задания функции Определение функции
Дата конвертации27.12.2012
Размер444 b.
ТипДокументы


Определение функции. Способы задания функции

  • 1. Определение функции.

  • 2. Способы задания функции:

  • а) Аналитический ;

  • б) Табличный;

  • в) Графический;

  • г) Описательный.


Определение функции.

  • Функция –Правило f, которое ставит в соответствие каждому x из множества X единственный элемент y из множества Y, назовем функцией, заданной на множестве X и принимающей значения на множестве Y.

  • Переменная x является независимой переменной (или аргументом), а y – зависимой ( или значением).

  • Функцию символически иногда записывают в следующем

  • виде: ���� f

  • X →Y или f : X →Y

  • ��

  • Множество X называется областью определения функции, а

  • множество Y – областью значений.

  • Слово «функция» образовано от латинского functio, что означает исполнение, осуществление.





Способы задания функции:

  • Аналитический способ.

  • Будем говорить, что функция задана аналитически, если имеется формула, определяющая зависимость между x и y: y = f(x) ,

  • Например, парабола задается следующим аналитическим выражением: y= x2

  • Еще один пример аналитического способа задания функций специального вида, называемых последовательностями, выглядит так:

  • y(n)= n2 + 1 , здесь зависимость между n и y



Табличный способ

  • Функция задана таблицей, если для каждого значения ргумента в таблице указано соответствующее ему значение функции.

  • Открытым вопросом при табличном способе задания функции

  • остается область ее определения. Может показаться, что таблица задает лишь закономерность, а область определения распространяется на все множество натуральных чисел или, более того, на все множество действительных чисел.

  • Будем считать, что таблица задает все множество значений аргумента, если в тексе не оговорено иное. В таком случае

  • табличный способ сильно уступает другим, поскольку не позволяет без дополнительных пояснений и оговорок задавать функции с большим или бесконечным множеством значений аргумента – такая таблица просто не может быть построена.



Графический способ

  • Функция задана графически, если на плоскости изображено множество точек с координатами (x, y), абсциссы которых есть значения аргумента, а ординаты – соответствующие им значения функции.

  • График функции – множество точек плоскости с координатами (x, y), для которых выражение y=f(x) превращается в тождество.

  • График дает наглядное представление о функции, поэтому часто используется в процессе ее исследования.



Описательный способ

  • Функция может быть задана описательно или словесно. Словесное представление является привычным для людей гуманитарной направленности, поскольку является более

  • привычным и понятным.

  • Пример. Описание модуля. Опишем словесно функцию

  • модуля x. Это функция, которая равна при положительных значениях аргумента самому аргументу, а при отрицательных – аргументу со знаком минус.

  • Иногда словесные описания более кратки и более точны, чем другие способы задания функции





Похожие:

Определение функции. Способы задания функции Определение функции icon1. Определение и способы задания функции

Определение функции. Способы задания функции Определение функции icon§51. Определение функции многих переменных
Определение. Переменная называется функцией переменных и, если каждой паре значений и в некоторой области их изменения поставлено...
Определение функции. Способы задания функции Определение функции iconStudyport ru/matematika/y
Определение и основные свойства тригонометрической функции y = tg(X). Тангенсом называется соотношение. Областью определения функции...
Определение функции. Способы задания функции Определение функции iconИсследование функций; строить их графики
Учитель: Ребята! У вас было домашнее задание "Критические точки функции, максимумы и минимумы". Дайте определение критической точки...
Определение функции. Способы задания функции Определение функции iconНеравенства и системы неравенств
Определение числовой функции. Область определения, область значения числовой функции
Определение функции. Способы задания функции Определение функции iconМаксимум, минимум функции. Наибольшее, наименьшее значения функции Введём понятия максимума и минимума функции

Определение функции. Способы задания функции Определение функции iconНули функции. Четность, нечетность функции
...
Определение функции. Способы задания функции Определение функции icon§17. Определение производной
Определение. Пусть некоторая величина, которую назовем приращением аргумента. Тогда назовем приращением функции
Определение функции. Способы задания функции Определение функции iconВопросы по матем анализу: Определение предела функции

Определение функции. Способы задания функции Определение функции iconТаможенные органы Федеральная таможенная служба (фтс росси́и)
Российской Федерации функции по контролю и надзору в области таможенного дела, а также функции агента валютного контроля и специальные...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы