Лабораторная работа №5. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Содержание. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Физика явления icon

Лабораторная работа №5. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Содержание. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Физика явления



НазваниеЛабораторная работа №5. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Содержание. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Физика явления
Дата конвертации12.01.2013
Размер131.65 Kb.
ТипЛабораторная работа



ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5.

МНОГОЭЛЕКТРОННЫЕ АТОМЫ. ЗАСТРОЙКА ЭЛЕКТРОННЫХ ОБОЛОЧЕК.


СОДЕРЖАНИЕ.


Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек.


Физика явления.


  • Правила застройки электронных оболочек.

  • Принцип Паули и законы симметрии.


Работа с программой.


Отчет.


Литература.

Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек.


Назначение программы.

Программа дает возможность проверить знания фундаментальных основ физики многоэлектронного атома. Формулируются правила застройки электронных оболочек и предлагается решение задач.


^ Физика явления.

Уже простейшая Боровская модель атома указывает на то, что электроны могут существовать только на определенных орбитах атома. Эти орбиты, пронумерованные по главному квантовому числу, образуют некое подобие оболочек, на которых размещаются электроны. Действующие между электронами силы отталкивания стремятся развести электроны, а притяжение к ядру, наоборот, стремится сгруппировать их как можно ближе к ядру.

При этом, пока силы притяжения оказываются больше сил отталкивания, казалось бы, электронам выгоднее располагаться на самой нижней, наиболее близкой к ядру оболочке. Этого, однако, не происходит.

Максимальное число электронов, которое можно разместить на первой оболочке, равно всего двум. Другие электроны будут размещаться на других оболочках в соответствии с принципом Паули, который гласит, что в атоме не могут находиться два электрона с одинаковыми квантовыми числами n, l,,, - о глубинных основах этого принципа мы скажем ниже.

Напомним, что

n - главное квантовое число, n = 1,2...;

l - орбитальное квантовое число, l = 0, 1,2...(n - 1);

- магнитное орбитальное квантовое число (квантовое число проекции орбитального момента l на выделенное направление);

- магнитное спиновое квантовое число (квантовое число проекции спина электрона на выделенное направление), =+1/2 и -1/2.

Номер каждой оболочки совпадает со значением главного квантового числа n. Оболочка имеет n подоболочек. Главное квантовое число грубо определяет энергию электрона данной оболочки. Подоболочки обладают своей энергией, представляющей более тонкую структуру энергии данной оболочки. Таким образом, энергетически электрон зависит от n и l.

Два фундаментальных принципа лежат в основе правил застройки электронных оболочек:

1. Принцип минимума энергии электронов;

2. Принцип Паули.

При заполнении оболочек электрон стремится попасть на энергетически наиболее низкую оболочку (подоболочку), не входя при этом в противоречие с принципом Паули. Теперь нетрудно понять, почему на первой оболочке может быть не более 2-х электронов. При n=1 орбитальное квантовое число l=0 и, значит, = 0. Значения могут быть только два, это +1/2 и -1/2.

Таким образом, нижнее энергетическое состояние, соответствующее состоянию 1s (n = 1, l = 0) может быть занято только двумя электронами: с = +1/2 ( условно обозначим спин стрелкой вверх ) и с = -1/2 ( спин стрелкой вниз ).

Для обозначения числа электронов, занимающих n-ую оболочку и l-ую подоболочку вводится понятие электронной конфигурации. Так, если на n-ой оболочке и l-ой подоболочке находится N электронов, то обозначается это так: (nl).

Например, электронная конфигурация атома Не - (1s), а электронная конфигурация атома C -(1s)(2s)(2p), т.е. у углерода по два электрона на каждой подоболочке (здесь s и p латинские буквы, cответствующие значениям l=0 и 1, в общем случае l = 0,1,2,3,4..обозначаются s,p,d,f,g...).

При заполнении подоболочек с l > 0 т.е. р,d,f... возникает вопрос, как будут заполняться состояния с разными и .

Чтобы понять, о чем идет речь, введем понятие квантовой ячейки с заданными значениями n, l и .

Такую ячейку могут занимать не более двух спинов (т.е. электронов с двумя разными спинами)

=0, 1s - - возможно;

=0, 1s - - невозможно.

Верхняя ячейка соответствует электронной конфигурации атома Hе, в основном состоянии. Если заполняется 2р подоболочка, то ячеек теперь три.


ml

+1

0

-1

2p











Как заполнить эти ячейки, например, для углерода? Электронная конфигурация углерода (1s)(2s)(2p). Возможности заполнения ячеек такие: в одну ячейку поместить спины ; в разные ячейки поместить спины ; в разные ячейки поместить спины (или , что безразлично).

Оказывается, наиболее энергетически выгодно, когда спины (правило Хунда), при этом они могут быть только в разных ячейках, иначе был бы нарушен принцип Паули, Таким образом, заполнение ячеек спинами будет следующее:



ml

+1

0

-1

2p










Или


ml

+1

0

-1

2p









Поскольку энергетически состояния с разными не отличаются, то безразлично, в какие из ячеек будут помешены эти спины. Таким образом, электроны стремятся выстроиться (когда это возможно) параллельными спинами, Проведем пример застройки атома азота:

ml

1

0

-1

1s









2s









2p








По мере застройки более высоких подоболочек проявляются отступлении от последовательности заполнения s, р, d. Так, начиная с калия, энергетически выгоднее заполнять не 3d, а 4s подоболочку; это продолжается до скандия, после чего начинается заполнение 3d подоболочки.


^ Принцип Паули и законы симметрии. Принцип Паули - свойство электронов, являющееся отражением фундаментальных законов природы - законов симметрии. Согласно этим законам все элементарные частицы описываются либо симметричными относительно взаимной перестановки частиц функциями, либо антисимметричными. Все частицы с целым спином (бозоны) описываются симметричными волновыми функциями, а частицы с полуцелым спином (фермионы) - антисимметричными. Если имеется N невзаимодействующих между собой частиц, то волновая функция, описывающая всю систему, является простым произведением волновых функций каждой отдельной частицы:

(1)

Проследим, к чему приводят свойства симметрии волновой функции на примере двух частиц.

Если частицы тождественны, то квадрат плотности вероятности не должен измениться при обмене местами этих частиц (свойства системы не изменятся).

(2)

Это приводит к тому, что для самих функций возможны два равенства:

(3)

(4)

Первые функции - (3) называются симметричными, вторые функции- (4) антисимметричными. Пусть первая из частиц находится в квантовом состоянии i, а вторая - в квантовом состоянии k, тогда, если взаимодействием частиц пренебречь, то можно записать:

(5)

Перестановка электронов будет соответствовать состоянию

(6)

Поскольку электроны неразличимы, то состояния (5) и (6) равновероятны и в полной волновой функции следует учесть обе комбинации. Это можно представить себе как существование системы, половину времени находящейся в состоянии (5), а другую половину времени - в состоянии (6), в результате обмена электронами 1 и 2.

Таким образом, полная волновая функция должна состоять из функций и

Существуют лишь две линейные комбинации из и для функции системы, приводящие либо к симметричной функции

(7)


либо к антисимметричной функции (изменение знака при обмене электронов)

(8)


Симметричная и антисимметричная функции существенно отличаются друг от друга. Так, если состояния i и k одно и то же, т.е. i = k, то , а . Таким образом, две частицы, описываемые антисимметричными функциями, например, электроны в атоме не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. Это правило формулируется в виде принципа Паули, который гласит: любые два электрона в атоме не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии, характеризуемом четверкой квантовых чисел:

n - главное квантовое число, n = 1,2...;

l - орбитальное квантовое число, l = 0, 1,2...(n - 1);

- магнитное орбитальное квантовое число (квантовое число проекции орбитального момента l на выделенное направление);

- магнитное спиновое квантовое число (квантовое число проекции спина электрона на выделенное направление), =+1/2 и -1/2.


Это правило в сочетании с принципом минимума энергии приводит именно к такому заселению атома электронами, о котором мы говорили вначале.


Работа с программой.


Меню программы.

  1. Введение.

  2. Тесты:

(а) Масштабы величин в атомной физике,

(b) Квантовое число l,

(с) Квантовое число ,

(d) Электронная конфигурация атомов,

(е) Электронные оболочки атомов,

(f) Заполнение оболочек азота,

(g) Статистика.

3. Обучение: принципы застройки оболочек.

4. Задача: построение периодической системы.

  1. Выход.


Содержание пунктов в меню.


1. Введение. Формулируется назначение программы.

2. Тесты. Предлагается ответить на вопросы. В разделе «Статистика» производится общая оценка знаний по итогам тестов, и предлагаются рекомендации обучающемуся.

3. Обучение. В краткой форме формулируются основные положения теории застройки электронных оболочек атома.

4. Задача. Предлагается осуществить застройку оболочек атомов периодической системы Менделеева до Z = 54 (Ксенон). На экране представлены система ячеек, соответствующая оболочкам произвольного атома и диаграмма уровней энергии. Выделенный цветом мигающий уровень соответствует энергии застраиваемой подоболочки.




Программа сопровождается общей и контекстно-зависимой помощью («Справка») c использованием гипертекста. Программа снабжена встроенным калькулятором и архивом, В архив можно поместить результаты работы в виде текста и таблиц. Просмотреть архив можно как из программы, так и после выхода в DOS.

Особенности: программы, управление текущим экраном и необходимые пояснения подробно описаны в «Справке» (клавиша F1). Там же содержатся правила работы со «Справкой».


Литература.

1. Э.В. Шпольский. Атомная физика. М., Наука. 1984.

  1. И.В. Савельев. Курс общей физики. М., Наука 1982.

  2. A.Beiser. Perspective of modern physics. (Имеется русский перевод: А.Бейзер Основные представления современной физики. М., Атомиздат, 1973.



ОТЧЕТ


Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек.

Вариант№


Тесты:

Необходимые для себя сведения записать в отчет.


(а) Масштабы величин в атомной физике,

(b) Квантовое число l,

(с) Квантовое число ,

(d) Электронная конфигурация атомов,

(е) Электронные оболочки атомов,

(f) Заполнение оболочек азота,

(g) Статистика.


Результаты тестирования показать преподавателю.

Результат: баллы – , оценка– .(Заполняется преподавателем).


Обучение: принципы застройки оболочек.

Необходимые сведения занести в отчет.


Задача: построение периодической системы.

Данное задание выполняется по вариантам (Таблицу переписывать не надо).

^ Номер варианта

Z

1

1

20

28

32

45

17

53

34

16

9

2

2

18

22

40

46

24

31

13

25

49

3

3

16

27

31

44

52

10

35

47

39

4

4

14

21

36

49

43

17

28

32

53

5

5

12

24

39

47

33

36

51

28

30

6

6

11

26

33

42

51

50

48

37

25

7

7

13

23

35

48

54

37

52

26

11

8

8

19

30

37

41

53

12

24

48

15

9

9

17

25

34

50

11

22

33

46

53

10

10

15

29

38

43

46

13

21

35

54

Согласно своему варианту осуществить застройку оболочек атомов периодической системы Менделеева. Результат представить в виде таблицы:



Порядко­вый номер Z

Название химического элемента

Обозначение

Электронная конфигурация

S

L

J

Терм атома











































































ПЕРЕЙТИ В НАЧАЛО ИНСТРУКЦИИ.



Похожие:

Лабораторная работа №5. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Содержание. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Физика явления iconА1 Современные представления о строении атомов. Изотопы. Строение электронных оболочек атомов элементов первых четырех периодов. Атомные орбитали, s- и p- d- элементы. Электронная конфигурация атома. Основное и возбужденное состояние атомов
Р3+ 2 S2 3 С15+ 4 Fe2+
Лабораторная работа №5. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Содержание. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Физика явления iconЛабораторная работа №6. Атом в магнитном поле. Содержание. Атом в магнитном поле. Физика явления. Слабое поле. Сильное поле
Изучение эффекта Зеемана в слабом и сильном магнитном полях. Предлагается установить различия в спектрах и структуре уровней одноэлектронных...
Лабораторная работа №5. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Содержание. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Физика явления iconЛабораторная работа №4. Спектр натрия. Содержание. Спектр натрия Физика явления. Работа с программой. Отчет. Литература. Спектр натрия
Моделирование эксперимента: измерение длин волн спектральных линий в спектре поглощения атома натрия. Определение энергетических...
Лабораторная работа №5. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Содержание. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Физика явления iconЛабораторная работа №3. Атом водорода в квантовом описании. Содержание. Атом водорода в квантовом описании. Физика явления. Работа с программой. Отчет
Создание наглядного образа волновой функции электрона в атоме; визуализация процедуры квантования энергия; исследование и демонстрация...
Лабораторная работа №5. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Содержание. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Физика явления iconЛабораторная работа №1. Атомные модели. Опыт резерфорда. Содержание. Часть I. Атомные модели. Физика явления. Модель Томсона. Модель Резерфорда
...
Лабораторная работа №5. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Содержание. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Физика явления iconЛабораторная работа №2. Спектр атома водорода. Атом бора. Содержание. Спектр атома водорода. Атом Бора. Физика явления. Первый постулат Бора
Чисто логически нельзя получить никакого знания о реальном мире – всякое знание реальности начинается с опыта и кончается им
Лабораторная работа №5. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Содержание. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Физика явления iconТребования к садоводческим (дачным) объединениям изложены в сниП 30-02-97* «планировка и застройка территорий садоводческих (дачных) объединений граждан, здания и сооружения»

Лабораторная работа №5. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Содержание. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Физика явления iconТема урока: «Графики и диаграммы в электронных таблицах»
Отработать умения и навыки построения графиков и диаграмм в электронных таблицах и уметь самостоятельно применять знания в комплексе,...
Лабораторная работа №5. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Содержание. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Физика явления iconДоговор о предоставлении услуги «Электронный дневник» родителю (законному представителю) обучающегося в муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении
Автоматизированной информационной системы электронных дневников учащихся и электронных журналов образовательных учреждений Приморского...
Лабораторная работа №5. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Содержание. Многоэлектронные атомы. Застройка электронных оболочек. Физика явления iconОбразовательный модуль повышения квалификации в форме стажировки по направлению
Формирование системы электронных образовательных ресурсов и реализация образовательно-познавательных и других электронных ресурсов...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы