Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
|
                                             Муниципальное автономное общеобразовательное учреждениеИльинская средняя общеобразовательная школа Конспект урока с использованием информационно-коммуникационных технологий в образовании Предмет: геометрия, урок изучения нового материала ^ : Внешний угол треугольника. Продолжительность: 1 урок - 40 минут Класс: 7 Технологии: здоровьесберегающие технологии, технология проблемного обучения, технология уровневой дифференциации, групповые технологии, исследовательская работа. Учитель: Абрамкина С.А. Цель: ввести определение внешнего и внутреннего углов треугольника; доказать теорему о внешнем угле, научить применять данные сведения при решении задач. Ход урока
Задача №1. Дано: ΔАВС=ΔКМР,  Вычислите градусные меры углов: С, В, М.^ Дано: ΔАВС=ΔКМР,  Найти: ∠С, ∠В, ∠М. А С К Решение. ΔКМР: ∠К = ∠А = 460 (так как данные треугольники равны). ∠М = 1800 – (∠К + ∠Р) (по теореме о сумме углов треугольника). ΔАВС: ∠С = ∠Р = 740 (так как данные треугольники равны). ∠В = ∠М = 600 (так как данные треугольники равны). Ответ: 740, 600, 600. ^ Существует ли треугольник, два угла которого тупые? (Ответ поясните). Решение: градусная мера тупого угла больше 900. Поэтому сумма двух тупых углов больше 1800. Тогда сумма все трех углов треугольника будет еще больше превышать 1800. Но этого не может быть согласно теореме о сумме углов треугольника. Следовательно, такого треугольника не существует. Ответ: нет. ^ Вычислите градусную меру угла CBD. B Дано: Δ АВС, АВ = ВС, АD = DC, ∠ВАС = 520 Найти: ∠CBD. 520 А D C Решение. ΔАВС – равнобедренный (по условию задачи). Следовательно, ∠ВСА = ∠ВАС = 520 (по свойству углов равнобедренного треугольника). BD – медиана, биссектриса и высота ΔАВС. Значит, ∠BDA = ∠BDC = 900. Тогда ∠ABD = 1800 – (∠BAD + ∠BDA), ∠ABD = 1800 – (520 + 900) = 380, откуда ∠CBD = ∠ABD = 380. ^ 380.
Фронтальный опрос:
a c b a1
A О B C
В 510 370 А 900 С Вычислите градусные меры углов ΔАВС ^ 880,
Давайте выясним, какой же угол называется внешним. Внешним углом треугольника называется угол при данной вершине, смежный с углом треугольника при этой вершине. В ∠^ D А С В Внешний угол треугольника обладает интересным свойством. Давайте его рассмотрим на примере задачи. 580 ∠А + ∠В = ? ∠С - ? A 460 ? ? К С Сравните ∠А + ∠В и ∠ВСК. Сделайте вывод. Теорема о внешнем угле: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В ∠BCD = ∠A + ∠B А С D Доказательство рассмотрим по учебнику. - Где условие, где заключение? - Что дано, что требовалось доказать? Давайте рассмотрим еще одну задачу. Р ^ 640 треугольника. Сделайте вывод. К ? ? 370 М О Следствие из теоремы: внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним. B ∠BCD > ∠A, ∠BCD > ∠B A C D Давайте рассмотрим вышесказанное на примере. (Решение задачи показывается при помощи интерактивной доски). B Дано: ΔАВС, ∠ ВАС = 320, ∠ BCD = 980 ^ ∠ ВСА, ∠ АВС 320 980 A C D Решение. ∠ВСD – внешний угол, следовательно ∠BCD = ∠BAC + ∠ABC (по теореме о внешнем угле). Отсюда ∠АВС = ∠BCD - ∠BAC, ∠АВС = 980 – 320 = 660. ∠BCA + ∠BCD = 1800 (как смежные), отсюда ∠ВСА = 1800 - ∠BCD, ∠ВСА = 1800 - 980 = 820. Ответ: 820, 660.
Решите устно (по готовому чертежу) (показывается на слайде в презентации). Вычислите градусные меры углов ВАС и АСВ. D B 520 A C Ответ: 260, 260. Задача. (чертеж делается при помощи интреактивной доски) Вычислите градусную меру ∠BCD. В ^ Δ ABC, AD = BD, ∠BDC = 720, ∠ABD = ∠DBC Найти: ∠BCD. 720 А D C Решение. ∠А + ∠ABD = 720 (по свойству внешнего угла). ∠А = ∠АВD, так как ΔABD – равнобедренный (по условию). Следовательно, ∠ABD = 720 : 2 = 360, ∠DBC = ∠ABD = 360, ∠C = 1800 – (720 + 360) = 720. Ответ: 720.
1 группа. Найдите неизвестные углы треугольника, если один его угол равен 480, а один из внешних углов равен 1200. 2 группа. Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине, противолежащий основанию, равен 1060. 3 группа. Определите, существует ли треугольник, у которого все внешние углы острые? 4 группа. Найдите сумму внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине. Сформулируйте полученный результат в форме теоремы аналогично теореме о сумме углов треугольника. ^ . Общее обсуждение полученных результатов.
Задание на «3»  Чему равна величина угла А?1 В 1) 840 2) 500 3) 460 4) 400 А С К Задание на «4». О Дано: ΔМОК, ∠К = 650, ВС||МК, ВС = ОВ Найти: ∠О. В С М К Ответ: 650 Задание на «5». Найдите угол L треугольника LNH, если он на 200, больше угла Н, а внешний угол при вершине N равен 1080. Ответ: 640
Вот и подошел к концу наш урок. Давайте подведем итоги. Мы выучили - …. Мы умеем - … Сделаем выводы - ….
п.34, Р.т. №№282-284. Задача на исследование: найдите сумму всех внешних углов произвольного треугольника.
Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают аргументированный ответ на один из вопросов).
интересен / скучен
интересно / не интересно |
AOB и Похожие:
 | Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Ильинская средняя общеобразовательная школа Учебно-исследовательский проект Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Ильинская средняя общеобразовательная школа | | Образовательное учреждение (полное наименование) Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Гимназия №2» |
| Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «гимназия №2» | | Визитная карточка муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение Муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение «Детский сад №53 «Солнышко» общеразвивающего вида» города Великий... |
| Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Корректировка списка учебников оу в соответствии с действующими федеральными перечнями | | Документация об открытом тендере Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Ефимовская средняя общеобразовательная школа» |
| Баланс государственного (муниципального) учреждения Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение 'средняя общеобразовательная школа №36 ' | | Отчет о деятельности муниципального автономного Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Гуринская средняя общеобразовательная школа» |
| Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «гимназия №2» Проект «Профессиональная компетентность педагога – путь к успеху ученика» | | Образовательная программа начального общего образования Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №5 |
| Отчет о финансовых результатах деятельности учреждения Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение 'средняя общеобразовательная школа №36 ' |