Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение icon

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение



НазваниеМуниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Дата конвертации30.04.2013
Размер94.46 Kb.
ТипЗадача

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Ильинская средняя общеобразовательная школа


Конспект урока
с использованием информационно-коммуникационных технологий в образовании


 

Предмет: геометрия, урок изучения нового материала

^ Тема: Внешний угол треугольника.

Продолжительность: 1 урок - 40 минут

Класс: 7

Технологии: здоровьесберегающие технологии, технология проблемного обучения, технология уровневой дифференциации, групповые технологии, исследовательская работа.

Учитель: Абрамкина С.А.


Цель: ввести определение внешнего и внутреннего углов треугольника; доказать теорему о внешнем угле, научить применять данные сведения при решении задач.

Ход урока

  1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.

  2. Проверка домашнего задания. (Решение показываются на слайдах в презентации)

Задача №1.

Дано: ΔАВС=ΔКМР, Вычислите градусные меры углов: С, В, М.

^ В М Дано: ΔАВС=ΔКМР,

Найти: ∠С, ∠В, ∠М.


А С К


Решение.

ΔКМР: ∠К = ∠А = 460 (так как данные треугольники равны).

∠М = 1800 – (∠К + ∠Р) (по теореме о сумме углов треугольника).

ΔАВС: ∠С = ∠Р = 740 (так как данные треугольники равны).

∠В = ∠М = 600 (так как данные треугольники равны).

Ответ: 740, 600, 600.


^ Задача №2.

Существует ли треугольник, два угла которого тупые? (Ответ поясните).

Решение: градусная мера тупого угла больше 900. Поэтому сумма двух тупых углов больше 1800. Тогда сумма все трех углов треугольника будет еще больше превышать 1800. Но этого не может быть согласно теореме о сумме углов треугольника. Следовательно, такого треугольника не существует.

Ответ: нет.

^ Задача №3.

Вычислите градусную меру угла CBD.

B Дано: Δ АВС, АВ = ВС, АD = DC, ∠ВАС = 520

Найти: ∠CBD.


520


А D C

Решение.

ΔАВС – равнобедренный (по условию задачи). Следовательно, ∠ВСА = ∠ВАС = 520 (по свойству углов равнобедренного треугольника).

BD – медиана, биссектриса и высота ΔАВС. Значит, ∠BDA = ∠BDC = 900.

Тогда ∠ABD = 1800 – (∠BAD + ∠BDA), ∠ABD = 1800 – (520 + 900) = 380, откуда ∠CBD = ∠ABD = 380.

^ Ответ: 380.


  1. Актуализация знаний. (вопросы и задания показываются на слайдах в презентации)

Фронтальный опрос:

  1. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

  2. Какой угол называется развернутый?

  3. Какие углы называются смежными?

  1. Найдите углы смежные с углами в 30°, 45°, 60°, 90°

  2. Назовите смежные углы


a

c

b

a1




  1. Являются ли смежными AOB и ВOC?


A




О

B



C




  1. Какие бывают треугольники, какими свойствами они обладают?

  2. Решение задачи по готовым чертежам (устно)

В

510

370


А 900 С

Вычислите градусные меры углов ΔАВС

^ Ответ: 880,

  1. Изучение нового материала. (сопровождается презентацией)

Давайте выясним, какой же угол называется внешним.

Внешним углом треугольника называется угол при данной вершине, смежный с углом треугольника при этой вершине.

В

^ BAD – внешний угол треугольника


D А С


В
Внешний угол треугольника обладает интересным свойством. Давайте его рассмотрим на примере задачи.






580 ∠А + ∠В = ?


∠С - ?


A
460 ? ?


К

С



Сравните ∠А + ∠В и ∠ВСК. Сделайте вывод.

Теорема о внешнем угле: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

В

∠BCD = ∠A + ∠B


А С D

Доказательство рассмотрим по учебнику.

- Где условие, где заключение?

- Что дано, что требовалось доказать?

Давайте рассмотрим еще одну задачу.


Р

^ Сравните ∠КМР с любым внутренним углом

640 треугольника. Сделайте вывод.


К ? ? 370

М О


Следствие из теоремы: внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.

B

∠BCD > ∠A, ∠BCD > ∠B


A C D

Давайте рассмотрим вышесказанное на примере. (Решение задачи показывается при помощи интерактивной доски).

B Дано: ΔАВС, ∠ ВАС = 320,

∠ BCD = 980

^ Найти: ∠ ВСА, ∠ АВС

320 980

A C D


Решение.

∠ВСD – внешний угол, следовательно ∠BCD = ∠BAC + ∠ABC (по теореме о внешнем угле). Отсюда ∠АВС = ∠BCD - ∠BAC,

∠АВС = 980 – 320 = 660.

∠BCA + ∠BCD = 1800 (как смежные), отсюда ∠ВСА = 1800 - ∠BCD,

∠ВСА = 1800 - 980 = 820.

Ответ: 820, 660.



  1. Физкультминутка. (проводится при показе видео упражнений).

  2. ^ Закрепление нового материала.

Решите устно (по готовому чертежу) (показывается на слайде в презентации).

Вычислите градусные меры углов ВАС и АСВ.

D

B

520


A C Ответ: 260, 260.


Задача. (чертеж делается при помощи интреактивной доски)

Вычислите градусную меру ∠BCD.

В

^ Дано: Δ ABC, AD = BD, ∠BDC = 720, ∠ABD = ∠DBC

Найти: ∠BCD.


720


А D C


Решение.

∠А + ∠ABD = 720 (по свойству внешнего угла).

∠А = ∠АВD, так как ΔABD – равнобедренный (по условию).

Следовательно, ∠ABD = 720 : 2 = 360, ∠DBC = ∠ABD = 360,

∠C = 1800 – (720 + 360) = 720.

Ответ: 720.



  1. ^ Работа в группах.

1 группа.

Найдите неизвестные углы треугольника, если один его угол равен 480, а один из внешних углов равен 1200.

2 группа.

Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине, противолежащий основанию, равен 1060.

3 группа.

Определите, существует ли треугольник, у которого все внешние углы острые?

4 группа.

Найдите сумму внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине. Сформулируйте полученный результат в форме теоремы аналогично теореме о сумме углов треугольника.

^ Круглый стол. Общее обсуждение полученных результатов.



  1. Самостоятельная работа. (предлагаются карточки, дети выбирают сами себе задание)



Задание на «3»

Чему равна величина угла А?

1

В 1) 840 2) 500 3) 460 4) 400


А С К


Задание на «4».

О

Дано: ΔМОК, ∠К = 650, ВС||МК, ВС = ОВ


Найти: ∠О.

В С


М К Ответ: 650


Задание на «5».

Найдите угол L треугольника LNH, если он на 200, больше угла Н, а внешний угол при вершине N равен 1080.

Ответ: 640



  1. Итоги урока.

Вот и подошел к концу наш урок. Давайте подведем итоги.

Мы выучили - ….

Мы умеем - …

Сделаем выводы - ….



  1. Домашнее задание.

п.34, Р.т. №№282-284.

Задача на исследование: найдите сумму всех внешних углов произвольного треугольника.



  1. Рефлексия.

Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают аргументированный ответ на один из вопросов).

  • На уроке я работал активно / пассивно

  • Своей работой на уроке я доволен / не доволен

  • Урок для меня показался коротким / длинным

  • За урок я не устал / устал

  • Мое настроение стало лучше / стало хуже

  • Материал урока мне был полезен / бесполезен

интересен / скучен

  • Домашнее задание мне кажется легким / трудным

интересно / не интересно



Похожие:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение iconМуниципальное автономное общеобразовательное учреждение Ильинская средняя общеобразовательная школа Учебно-исследовательский проект
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Ильинская средняя общеобразовательная школа
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение iconОбразовательное учреждение (полное наименование) Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Гимназия №2»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение iconМуниципальное автономное общеобразовательное учреждение «гимназия №2»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение iconВизитная карточка муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение
Муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение «Детский сад №53 «Солнышко» общеразвивающего вида» города Великий...
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение iconМуниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Корректировка списка учебников оу в соответствии с действующими федеральными перечнями
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение iconДокументация об открытом тендере
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Ефимовская средняя общеобразовательная школа»
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение iconБаланс государственного (муниципального) учреждения
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение 'средняя общеобразовательная школа №36 '
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение iconОтчет о деятельности муниципального автономного
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Гуринская средняя общеобразовательная школа»
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение iconМуниципальное автономное общеобразовательное учреждение «гимназия №2»
Проект «Профессиональная компетентность педагога – путь к успеху ученика»
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение iconОбразовательная программа начального общего образования
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №5
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение iconОтчет о финансовых результатах деятельности учреждения
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение 'средняя общеобразовательная школа №36 '
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы