Первый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера icon

Первый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера



НазваниеПервый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера
Дата конвертации31.12.2012
Размер13.69 Kb.
ТипДокументы

Первый тур дистанционного этапа

IV олимпиады имени Леонарда Эйлера

Первый тур проводится по материалам олимпиады ЮМШ СПбГУ 2011 года. В нём не могут участвовать участники этой олимпиады.

1. Можно ли в половину клеток доски 12×12 поместить по фишке так, чтобы в одном квадрате 2×2, составленном из клеток доски, было нечётное количество фишек, а в остальных — чётное?

2. В треугольнике ABC угол C втрое больше угла A, а сторона AB вдвое больше стороны BC. Докажите, что угол ABC равен 60 градусам.

3. Даны 5 различных натуральных чисел. Произведение двух наименьших из них больше 25, а произведение двух наибольших — меньше 75. Найдите все эти числа (укажите все возможные варианты и докажите, что других вариантов нет).

4. У Али-Бабы есть 40 мешков с монетами. Джинн может по просьбе Али-Бабы определить количество монет в каждом из двух указанных ему мешков, но при этом возьмёт за работу одну монету из одного из этих мешков (и Али-Баба не увидит, из какого именно). Сможет ли Али-Баба действовать так, чтобы после не более чем 100 таких процедур точно сказать, сколько монет в данный момент лежит в каждом из мешков, кроме тех двух, которые джинн пересчитывал последними? В каждом мешке — не меньше 1000 монет.

5. Даны девять натуральных чисел, причём запись первого состоит только из единиц, второго — только из двоек, ..., девятого — только из девяток. Может ли произведение каких-то двух из этих чисел делиться на произведение остальных?

Перед отправкой работы перечитайте правила её оформления и пересылки и действуйте в строгом соответствии с ними! Работы, выполненные или высланные с нарушением правил, не принимаются.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ: работы, выполненные в текстовом редакторе Word for Windows, разрешается присылать только в формате Word for Windows 1997-2003 (расширение .doc)! Файлы, сохраненные в форматах более поздних версий Word (с расширением .docx) запрещены! В Word for Windows 2007 и Word for Windows 2010 есть возможность сохранять файлы в формате Word for Windows 1997-2003, что и следует делать.




Похожие:

Первый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера iconТретий тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера
...
Первый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера iconВторой тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера
Второй тур проводится по материалам муниципального этапа городской олимпиады г. Санкт-Петербурга. В нём не могут участвовать участники...
Первый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера iconЧетвертый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера
Четвертый тур проводится по материалам олимпиады им. Г. П. Кукина, г. Омск. В нём не могут участвовать участники этой олимпиады
Первый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера icon2006-2007 г. 9 Класс 1 тур
Тестовые задания заключительного этапа всероссийской олимпиады школьников по праву
Первый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера iconэто выпуклый многогранник, у которого гранями являются правильные многоугольники и все многогранные углы равны
Попытка классификации многогранников привела в 1750 году известнейшего математика Леонарда Эйлера к следующему результату
Первый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера iconПриказ № Об утверждении результатов школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников На основании протоколов школьного этапа всероссийской предметной олимпиады школьников по общеобразовательным предметам
Утвердить списки победителей и призеров школьного этапа всероссийской олимпиады школьников, проведенных в маоу ямской средней общеобразовательной...
Первый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера icon«Об итогах первого ( школьного) этапа Всероссийской олимпиады школьников в 2012-2013 учебном году»
На основании приказа школы №179 от 08. 10. 2012года в период с 10 октября по 09 ноября 2012 года был проведён первый (школьный) этап...
Первый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера iconОтчет о проведении школьного этапа всероссийской олимпиады школьников в мкоу оленинская средняя общеобразовательная школа в 2012 2013 учебном году
Нормативно – правовое обеспечение организации и проведения школьного этапа Олимпиады
Первый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера iconПорядок проведения муниципального этапа Олимпиады
Настоящие материалы подготовлены областной предметно-методической комиссией и направлены на помощь соответствующим методическим комиссиям...
Первый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера iconOverview 12 12 (2) 1-3 тур 4-6 тур 7-9 тур 10-11 тур Sheet 1: 12
Суперфинал Чемпионата города Рыбинска по классическим шахматам среди мужчин 2011 года
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов