Четвертый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера icon

Четвертый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера



НазваниеЧетвертый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера
Дата конвертации31.12.2012
Размер16.36 Kb.
ТипДокументы

Четвертый тур дистанционного этапа

IV олимпиады имени Леонарда Эйлера

Четвертый тур проводится по материалам олимпиады им. Г.П. Кукина, г. Омск. В нём не могут участвовать участники этой олимпиады.

1. Можно ли из пяти одинаковых прямоугольников с периметром 10 составить один прямоугольник с периметром 22?

2. В треугольнике ABC AC = 1, AB = 2, O — точка пересечения биссектрис. Отрезок, проходящий через точку O параллельно стороне BC, пересекает стороны AC и AB в точках K и M соответственно. Найдите периметр треугольника AKM.

3. Фирма «Рога и копыта» разделилась на фирму «Рога» и фирму «Копыта» с разным числом сотрудников. Директор фирмы «Рога» получает такую же зарплату, как директор фирмы «Копыта», и средняя зарплата всех остальных сотрудников фирмы «Рога» совпадает со средней зарплатой всех остальных сотрудников фирмы «Копыта». Кроме того, средняя зарплата всех сотрудников фирмы «Рога» совпадает со средней зарплатой всех сотрудников фирмы «Копыта». Что больше: зарплата директора фирмы или средняя зарплата всех остальных сотрудников?

4. Делитель натурального числа называется собственным, если он больше 1 и меньше самого этого числа. Натуральное число называется элегантным, если оно имеет не менее двух собственных делителей и делится на разность любых двух из них. Найдите все элегантные числа.

5. На клетчатой бумаге нарисована лента 1х2011, в первой клетке написано число 1, а в последней — число 2. Петя и Вася поочередно записывают в любую из свободных клеток числа 1 и 2. Петя ходит первым и пишет только единицы, а Вася — только двойки. Когда свободные клетки заканчиваются, Петя подсчитывает количество пар соседних клеток, в которых записаны одинаковые числа, а Вася — в которых разные. Если Петино число больше, то он выигрывает, в противном случае выигрывает Вася. Кто победит при правильной игре?

Перед отправкой работы перечитайте правила её оформления и пересылки и действуйте в строгом соответствии с ними! Работы, выполненные или высланные с нарушением правил, не принимаются.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ: работы, выполненные в текстовом редакторе Word for Windows, разрешается присылать только в формате Word for Windows 1997-2003 (расширение .doc)! Файлы, сохраненные в форматах более поздних версий Word (с расширением .docx) запрещены! В Word for Windows 2007 и Word for Windows 2010 есть возможность сохранять файлы в формате Word for Windows 1997-2003, что и следует делать.




Похожие:

Четвертый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера iconТретий тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера
...
Четвертый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера iconВторой тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера
Второй тур проводится по материалам муниципального этапа городской олимпиады г. Санкт-Петербурга. В нём не могут участвовать участники...
Четвертый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера iconПервый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера
Первый тур проводится по материалам олимпиады юмш спбгу 2011 года. В нём не могут участвовать участники этой олимпиады
Четвертый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера icon2006-2007 г. 9 Класс 1 тур
Тестовые задания заключительного этапа всероссийской олимпиады школьников по праву
Четвертый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера iconэто выпуклый многогранник, у которого гранями являются правильные многоугольники и все многогранные углы равны
Попытка классификации многогранников привела в 1750 году известнейшего математика Леонарда Эйлера к следующему результату
Четвертый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера iconПриказ № Об утверждении результатов школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников На основании протоколов школьного этапа всероссийской предметной олимпиады школьников по общеобразовательным предметам
Утвердить списки победителей и призеров школьного этапа всероссийской олимпиады школьников, проведенных в маоу ямской средней общеобразовательной...
Четвертый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера iconОтчет о проведении школьного этапа всероссийской олимпиады школьников в мкоу оленинская средняя общеобразовательная школа в 2012 2013 учебном году
Нормативно – правовое обеспечение организации и проведения школьного этапа Олимпиады
Четвертый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера iconПорядок проведения муниципального этапа Олимпиады
Настоящие материалы подготовлены областной предметно-методической комиссией и направлены на помощь соответствующим методическим комиссиям...
Четвертый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера iconOverview 12 12 (2) 1-3 тур 4-6 тур 7-9 тур 10-11 тур Sheet 1: 12
Суперфинал Чемпионата города Рыбинска по классическим шахматам среди мужчин 2011 года
Четвертый тур дистанционного этапа IV олимпиады имени Леонарда Эйлера iconПриказ № Об утверждении результатов первого (школьного) этапа Всероссийской олимпиады школьников в соответствии с Порядком проведения первого (школьного) этапа Всероссийской олимпиады школьников,
В соответствии с Порядком проведения первого (школьного) этапа Всероссийской олимпиады школьников, на основании протоколов проведения...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов