Республика Чувашия. Районная (городская) олимпиада по математике. 2007-2008 г icon

Республика Чувашия. Районная (городская) олимпиада по математике. 2007-2008 г



НазваниеРеспублика Чувашия. Районная (городская) олимпиада по математике. 2007-2008 г
Дата конвертации11.09.2012
Размер24 Kb.
ТипДокументы

Республика Чувашия.

Районная (городская) олимпиада по математике. 2007-2008 г.

8 класс


1. Решить уравнение

2. Действительные числа и таковы, что . Доказать, что a = b.

3. Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что биссектриса угла ABC пересекает среднюю линию трапеции в точке P, а основание AD в точке Q. Найти величину угла APQ.

4. На доске сделана надпись:



Вася и Петя играют в следующую игру. Они по очереди заменяют по одной звездочке на знаки «+» или «–». Вася хочет, чтобы полученное после восьми ходов выражение делилось на 6 при любом натуральном n. Петя ходит первым. Доказать, что Вася может обеспечить себе выигрыш независимо от того, как играет Петя.

5. Из проволоки сделан каркас куба с ребром, равным 1. Этот каркас намазан медом. Какое наименьшее расстояние должен проползти жук, чтобы слизать весь мед? Путь жука начинается в вершине.


Республика Чувашия.

Районная (городская) олимпиада по математике. 2007-2008 г.

9 класс


1. Решить уравнение .

2. Доказать, что число целое.

3. В остроугольном треугольнике АВС взята точка Н так, что



Доказать, что Н – ортоцентр треугольника АВС

4. На доске сделана надпись:



Вася и Петя играют в следующую игру. Они по очереди заменяют по одной звездочке на знаки «+» или «–». Вася хочет, чтобы полученное после восьми ходов выражение делилось на 6 при любом натуральном n. Петя ходит первым. Доказать, что Вася может обеспечить себе выигрыш независимо от того, как играет Петя.

5. Из проволоки сделан каркас куба с ребром, равным 1. Этот каркас намазан медом. Какое наименьшее расстояние должен проползти жук, чтобы слизать весь мед? Путь жука начинается в вершине.

Республика Чувашия.

Районная (городская) олимпиада по математике. 2007-2008 г.

10 класс


1.
Можно ли из кубиков размером 1  1  1 склеить фигуру, площадь поверхности которой равна 2007? (При склеивании кубики соединяются таким образом, что их склеиваемые грани полностью закрываются).

2. Решить уравнение .

3. В остроугольном треугольнике АВС взята точка Н так, что



Доказать, что Н – ортоцентр треугольника АВС

4. Найти все натуральные числа n, для которых число является простым (символ [x] означает целую часть числа x, т.е. наибольшее целое число, не превосходящее x).

5. Изобразить на координатной плоскости множество всех точек, координаты которых удовлетворяют уравнению .


Республика Чувашия.

Районная (городская) олимпиада по математике. 2007-2008 г.

11 класс


1. Доказать, что число составное.

2. Найти число действительных корней уравнения .

3. Пусть точка Р находится внутри остроугольного треугольника АВС. На сторонах АС и ВС взяты точки М и К так, что Доказать, что если точки М и К равноудалены от середины стороны АВ, то

4. Найти все натуральные числа n, для которых число является простым (символ [x] означает целую часть числа x, т.е. наибольшее целое число, не превосходящее x).

5. Приведите пример многочлена с целыми коэффициентами, корнем которого является число







Похожие:

Республика Чувашия. Районная (городская) олимпиада по математике. 2007-2008 г iconПротокол заседания жюри районной олимпиады по математике
Районная предметная олимпиада по математике учащихся начальных классов проводилась 8 февраля 2013 года. На олимпиаде присутствовало...
Республика Чувашия. Районная (городская) олимпиада по математике. 2007-2008 г icon16. 12. 2008, 15. 11. 2012 Олимпиада по математике – 3 класс, 1 полугодие
Олимпиада составлена по материалу учебника Л. Г. Петерсон. Математика 3 класс, 1 часть
Республика Чувашия. Районная (городская) олимпиада по математике. 2007-2008 г iconРайонная олимпиада, 2006-2007 уч год
При каких значениях параметра а уравнение имеет три различных решения? (5 баллов)
Республика Чувашия. Районная (городская) олимпиада по математике. 2007-2008 г iconПриказ от 2009 г. № Ринят
ФЗ,от 01. 12. 2007 n 307-фз, от 01. 12. 2007 n 308-фз, от 01. 12. 2007 n 309-фз, от 01. 12. 2007 n 313-фз,от 28. 02. 2008 n 14-фз,...
Республика Чувашия. Районная (городская) олимпиада по математике. 2007-2008 г iconРайонная олимпиада, 2008-2009 уч год
При каких значениях р прямая y = 2x + p образует с осями координат треугольник, площадь которого равна 49 кв ед.? (7 баллов)
Республика Чувашия. Районная (городская) олимпиада по математике. 2007-2008 г iconИнформация моу сош №63 о достижениях учащихся за период 2004-2007 учебный год. 2004 год Районный конкурс агитбригад «Школа против наркотиков»
Районная олимпиада по немецкому языку – 2 место (Майсурадзе Г., Новикова Н., Хромых М. )
Республика Чувашия. Районная (городская) олимпиада по математике. 2007-2008 г iconВариант №1 Районная диагностическая работа №5 по математике по теме «Производная»
Районная диагностическая работа №5 по математике по теме «Производная» в 11 классе в формате егэ
Республика Чувашия. Районная (городская) олимпиада по математике. 2007-2008 г iconПриказ №70 была проведена городская олимпиада среди учащихся 5-9 классов общеобразовательных учреждений г. Брянска. Рассмотрев решение жюри по проведению городской олимпиады школьников по изобразительному искусству
На основании приказа управления образования Брянской городской администрации от 12. 03. 2012 гола №70 была проведена городская олимпиада...
Республика Чувашия. Районная (городская) олимпиада по математике. 2007-2008 г iconВариант №1 Районная диагностическая работа №4 по математике по теме ««Планиметрия, стереометрия»
Районная диагностическая работа №4 по математике по теме ««Планиметрия, стереометрия» в 11 классе в формате егэ
Республика Чувашия. Районная (городская) олимпиада по математике. 2007-2008 г iconДокументи
1. /русский язык/Районная олимпиада 7 класс.doc
2. /русский...

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов