Задача Построить графики функций с помощью производной первого порядка icon

Задача Построить графики функций с помощью производной первого порядка



НазваниеЗадача Построить графики функций с помощью производной первого порядка
Дата конвертации27.12.2012
Размер60.95 Kb.
ТипЗадача

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

Задача 1. Построить графики функций с помощью производной первого порядка.




1) .

2) Функция ни четная, ни нечетная.

3) .

При ,



(0;0)- точка минимума,

(2;0)- точка минимума,

(1;1)- точка максимума.





Задача 2. Построить графики функций с помощью производной первого порядка.





1) .

2) Функция ни четная, ни нечетная.

3)

При , ; не существует в точках и .



(-1;2)- точка максимума.




Задача 3. Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.




ОДЗ .



При , ;

не существует при gif" name="object20" align=absmiddle width=86 height=20>.






Задача 4. При подготовке к экзамену студент за дней изучает часть курса, а забывает часть. Сколько дней нужно затратить на подготовку, чтобы была изучена максимальная часть курса?


k=1/2,








не удовлетворяет условию задачи.



Точка является точкой минимума.

Ответ: 4 дня.


Задача 5. Исследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высших порядков.







Т.к. то в точке функция имеет максимум.


Задача 6. Найти асимптоты и построить графики функций.





1) .

2) Функция ни четная, ни нечетная.


3)

а) ,



-вертикальная асимптота.

б)

.

Следовательно, - наклонная асимптота.

4)

не существует при



5) Найдем точки пересечения с осями:

При .

При .



Задача 7. Провести полное исследование функций и построить их график.



1) .

2) Функция ни четная, ни нечетная.


3)

а) ,



-вертикальная асимптота.

б)

.

Следовательно, - наклонная асимптота.

4)

при

не существует при



-точка максимума функции.

-точка минимума функции.

5)

не существует при



6) Найдем точки пересечения с осями:

При .

При квадратное уравнение не имеет корней, следовательно график не пересекается с осью




Задача 8. Провести полное исследование функций и построить их графики.



1) .

2) Функция ни четная, ни нечетная.


3)

а) ,



-вертикальная асимптота.

б)



.

Следовательно, - горизонтальная асимптота.

4)

при ,

не существует при



-точка минимума функции.

5)

не существует при



6) Найдем точки пересечения с осями:

При .

При квадратное уравнение не имеет корней, следовательно график не пересекается с осью



Задача 9. Провести полное исследование функций и построить их графики.




1)

2) Функция ни четная, ни нечетная.


3)

а) вертикальных асимптот нет.

б)

.

Следовательно, - наклонная асимптота.

4)

при ,

не существует при



-точка минимума функции,

- точка максимума функции.

5)

при ,

не существует при



6) Найдем точки пересечения с осями:

При .

При





Задача 10. Провести полное исследование функций и построить их графики.



1)

2) Функция ни четная, ни нечетная.

3)

а) вертикальных асимптот нет.

б) наклонных асимптот нет.

4) функция является периодической



5)



,тогда

.




6)



при ,





Прифункция вогнута, т.к. .

Прифункция выпукла, т.к. .

Точки перегиба:

.







Похожие:

Задача Построить графики функций с помощью производной первого порядка iconУрок графики кусочно-заданных функций
Цели: закрепить умения строить графики кусочно-элементарных функций, понять необходимость их применения
Задача Построить графики функций с помощью производной первого порядка iconИсследование функций Применение производной к исследованию функций Какую информацию можно получить о функции у=f(X), если задан график ее производной у = f (X)?
Какую информацию можно получить о функции у=f(X), если задан график ее производной у = f (X)?
Задача Построить графики функций с помощью производной первого порядка iconОператоры машинной графики содержание
С помощью операторов графики можно создавать на экране геометрические фигуры и рисунки
Задача Построить графики функций с помощью производной первого порядка iconВопросы к коллоквиуму по фмп
Частные производные первого порядка и их геометрическое истолкование. Механический смысл частных производных первого порядка функции...
Задача Построить графики функций с помощью производной первого порядка iconЗадача 1 задача 2 задача 3 задача 4 задача 5
Вычислить момент инерции твёрдого тела y(x) при х изменяющемся от a и b. Построить график этой функциональной зависимости на интервале...
Задача Построить графики функций с помощью производной первого порядка iconЗадача №1 Задача №2 Задача №3 Задача №4 Задача №5
Число оборотов двигателя зависит от температуры x. Вычислить число оборотов двигателя y(x) при температуре a и b. Построить график...
Задача Построить графики функций с помощью производной первого порядка iconЗадача №1 задача №2 задача №3 задача №4 задача №5
Число оборотов двигателя y функционально зависит от температуры x. Вычислить число оборотов двигателя y(x) при температуре a и b....
Задача Построить графики функций с помощью производной первого порядка iconДомашнее задание к занятию №5 Задание №1 Начертить на одной координатной плоскости графики функций: у=2х; у=2
Начертить на одной координатной плоскости графики функций: у=(1/2)х; у=(1/2)х+2; у=(1/2)х-2
Задача Построить графики функций с помощью производной первого порядка iconПрактикум по теме Построение графиков функций у = а Х 2 + n, у= а (Х -m) 2 Алгебра 9 класс
Учитель: На прошлом уроке вы изучили правила о преобразованиях графиков функций. Сегодня на уроке в ходе практической работы каждый...
Задача Построить графики функций с помощью производной первого порядка iconЗадача Исходя из определения производной, найти
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов