Задача Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Ответ представить в виде icon

Задача Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Ответ представить в виде



НазваниеЗадача Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Ответ представить в виде
Дата конвертации27.12.2012
Размер49.63 Kb.
ТипЗадача

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

Задача 1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде






Задача 2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.





Введем замену








Задача 3. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.







Пусть



Введем замену






Задача 4. Найти решение задачи Коши.



,

Пусть

Разделим переменные в этом дифференциальном уравнении относительно функции , находим








Задача 5. Решить задачу Коши.






Пусть



Разделим переменные в этом дифференциальном уравнении относительно функции , находим

1)



2)



-общее решение ДУ.



-частное решение ДУ.


Задача 6. Найти решение задачи Коши.







1) Пусть



2)






Задача 7. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.












Задача 8. Для данного дифференциального уравнения методом изоклин построить интегральную кривую, проходящую через точку.





т.е. гипербола.




Задача 9. Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее касательной между точкой касания и осью делится на точке пересечения с осью абсцисс в отношении (считая от оси ).




уравнение касательной.

-координаты произвольной точки, принадлежащие касательной.

По условию



и подобны.





Точка принадлежит касательной, поэтому подставим координаты координаты точкив уравнение касательной.



Подставим (1) в (2).





Отсюда, уравнение искомой линии.


Задача 10. Найти общее решение дифференциального уравнения.



Замена:



Предположим, что



Пусть






Задача 11. Найти решение задачи Коши.



Замена:







,




Задача 12. Найти общее решение дифференциального уравнения.





-характеристическое уравнение.



-общее решение однородного уравнения.





Отсюда - частное решение неоднородного уравнения.

Общее решение




Задача 13. Найти общее решение дифференциального уравнения.





-характеристическое уравнение.



-общее решение однородного уравнения.





Отсюда - частное решение неоднородного уравнения.

Общее решение




Задача 14. Найти общее решение дифференциального уравнения.





-характеристическое уравнение.



-общее решение однородного уравнения.





Отсюда - частное решение неоднородного уравнения.

Общее решение




Задача 15. Найти общее решение дифференциального уравнения.





-характеристическое уравнение.



-общее решение однородного уравнения.





Отсюда - частное решение неоднородного уравнения.

Общее решение




Задача 16. Найти решение задачи Коши.





-характеристическое уравнение.



-общее решение однородного уравнения.













Общее решение





Похожие:

Задача Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Ответ представить в виде iconКонтрольная работа по математике (эун, 2 семестр) Найти предел ( Ответ. 0,5 ) Найти предел ( Ответ. ∞) Найти предел ( Ответ. 0 ) Найти предел ( Ответ. 0 )
Исследовать функцию y = x3 − 9x2 + 12x − 5 методами дифференциального исчисления и начертить график. Найти наибольшее и наименьшее...
Задача Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Ответ представить в виде iconКонтрольная работа по математике (эун, 4 семестр) Показать, что функция является решением дифференциального уравнения
Дано дифференциальное уравнение. Найти значение параметра k, при котором функция y = arccos x является решением уравнения
Задача Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Ответ представить в виде iconЗадача №1 Задача №2
С помощью «Подбор Требуется найти температуру, параметра» определил при которой число оборотов корни уравнения, в которых
Задача Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Ответ представить в виде iconКонтрольная работа по математике (эун, 3 семестр) Найти дифференциал функции. Вычислить приближенно sin 30°30´. Вычислить интеграл Вычислить интеграл

Задача Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Ответ представить в виде iconКонтрольная работа по математике (эун, 1 семестр) Найти матрицу А, обратную к матрице а =. Найти матрицу d = A· − 2C, если a =, b =, c =. Решить систему методом Крамера
Исследовать функцию y = x3 − 9x2 + 12x − 5 методами дифференциального исчисления и начертить график. Найти наибольшее и наименьшее...
Задача Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Ответ представить в виде iconДидактический материал по физике для 8 класса
...
Задача Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Ответ представить в виде iconЗадача 2
Момент инерции твёрдого тела f, как и в предыдущей задаче функционально зависит от положения тела по отношению к оси x. Требуется...
Задача Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Ответ представить в виде iconРешить уравнения и найти корни уравнения, принадлежащие промежутку

Задача Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Ответ представить в виде iconЗадача для разминки Пред тобою на картинке От одного до двадцати Все числа должен ты найти. Но чтобы было веселей
Дети по очереди берут со стола шаблон рыбку, на которой записан пример, зачитывают пример, называют ответ. Если ответ верен, рыбку...
Задача Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Ответ представить в виде iconНайти 106. Найти 107. Найти 108. Найти 109. Найти 110. Найти Найти 112. Найти
Условия домашней контрольной для групп, практические занятия в которых проводит преподаватель Раймонд Клеопович Гринцявичус
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов