Действия с рациональными числами 12 icon

Действия с рациональными числами 12



НазваниеДействия с рациональными числами 12
Яковлева Г.В
Дата конвертации15.09.2012
Размер194.62 Kb.
ТипДокументы


Проект


Обучение теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» в курсе математики 6 класса общеобразовательной школы


Выполнил:

учитель математики

МОУ СОШ №15 г.Подольска Яковлева Г.В.


ОГЛАВЛЕНИЕ



ВВЕДЕНИЕ. 2

I. Технологический подход к разработке методики обучения теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». 4

1.1. Теоретические основы методики обучения теме. 4

1.2. Логико-математический анализ темы исследования. 6

2.1. Уровневая дифференциация задач учебной темы. 9

2.2. Примеры организации учебно-познавательной деятельности учащихся при обучении теме. 12

Тема: Действия с рациональными числами 12

^ IV. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. 17

V. ПРИЛОЖЕНИЕ. 18



ВВЕДЕНИЕ.


Модернизация школьного образования, реализуемая в настоящее время в рамках проектов «Разработка, апробация и внедрение федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения» и «Наша новая школа» на первое место выдвигает требования к результатам образования, которые должны быть значимы за пределами системы образования. Поэтому цель российского школьного образования XXI века – создание условий для самореализации ученика в учебном процессе, формирование у школьника готовности быть субъектом продуктивной, самостоятельной деятельности на всех этапах своего жизненного пути. Особое место в стандарте отводится задаче формирования универсальных учебных действий, которые реализуют регулятивную, личностную, познавательную и коммуникативную функции в процессе обучения.

Главный вопрос, который стоит сегодня перед учителем: “Как учить результативно?” На мой взгляд, это помогает сделать технологический подход к обучению.

Технология обучения – это прикладное, практическое продолжение общей дидактики.

Технологии обучения относятся к социальным технологиям, которые отличаются тем, что исходным и конечным результатом в них выступает человек, а основным параметром изменения является одно или несколько его качеств. Социальную технологию нельзя назвать “строго определенным набором точно подобранных процессов”. В социальной технологии огромную роль играет обратная связь. Учитель в ходе организации текущего контроля постоянно выявляет учащихся, у которых возникают трудности с освоением учебного материала, проводит дополнительную работу с ними, подтягивая их до общего уровня.

Технологический подход позволяет сделать процесс обучения максимально управляемым, упорядоченным, так как он предполагает четкость и диагностичность целеполагания, получение обратной связи, коррекцию и поправки.

Ориентация учебного процесса на достижение целей позволяет педагогу-практику концентрировать внимание на главном, определять порядок и перспективы работы, осуществлять ясность и гласность в совместной работе учителя и учеников. Это дает учителю возможность разъяснять учащимся ориентиры в их общеучебной работе, создавать эталоны оценки результатов обучения.

Цель данной работы, используя технологический подход в обучении математике, разработать методическую схему обучения учащихся теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие задачи:

I. Выявить теоретические основы исследования.

II. Разработать карту изучения учебной темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»:

а) разработать логическую структуру и цели изучения темы;

б) разработать задания для актуализации знаний учащихся;

в) выявить логико-математический анализ основный понятий, типов задач, методов изучаемых в теме;

г) разработать образцы заданий итоговой контрольной работы;

д) отобрать и разработать средства обучения учебной теме;

е) разработать задания для внеаудиторной самостоятельной работы;

ж) разработать темы и подобрать литературу для индивидуальных заданий;

з) отобрать УУД, необходимые для освоения темы.

III. Разработать рекомендации к проведению уроков по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

IV. Разработать конспект урока по учебной теме.


МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.
^

I. Технологический подход к разработке методики обучения теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1.1. Теоретические основы методики обучения теме.


Изучение и анализ литературы по теме исследования.

- Кезина Л.П., Кондаков А.М. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования: проект.

- Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект.

- Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы: проект. (Стандарты второго поколения)

- Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие.

- Жохов В.И. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений.

- Жохов В.И. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений.

- Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 кл.

- Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс.

- Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.

- Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь для 6 класса.

- Программа. Планирование учебного материала. Математика. 6 класс. Автор-составитель В.И. Жохов.

- Учебник: Математика – 6. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

- Материалы ЕГЭ.

- Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.

- А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др. Формирование УУД в основной школе.

- Боженкова Л.И. Интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы при обучении геомнтрии.

- Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний.

- Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике.
^

1.2. Логико-математический анализ темы исследования.


Карта изучения темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Логическая

структура

темы

Тип

урока

Форма

организации

занятий

Цель

Контроль

Урок 1

Изучение

нового

материала

(основной объем)

Лекция


Ц1. Приобретение и преобразование УИ и формирование познавательных УД при формировании навыка умножения положительных и отрицательных чисел




Урок 2

Закрепление изученного материала

Семинар

Ц2. Контроль усвоения теории при умножении положительных и отрицательных чисел

Ц3. Сформировать навык умножения положительных и отрицательных чисел

В форме математического диктанта проверяются изученные понятия и навыки

Урок 3

Закрепление

изученного материала

Самостоятельная работа


Индивидуально-групповая работа

Ц2. Контроль усвоения теории при умножении положительных и отрицательных чисел

Ц3. Сформировать навык умножения положительных и отрицательных чисел

Ц4. Формирование коммуникативных умений через включение в групповую работу

Ц5. Формирование организационных умений при выборе уровня освоения темы

Промежуточный контроль

Урок 4

Изучение

нового

материала

(основной объем)

Лекция


Ц1. Приобретение и преобразование УИ и формирование познавательных УД при формировании навыка деления положительных и отрицательных чисел




Урок 5

Закрепление изученного материала

Семинар

Ц2. Контроль усвоения теории при делении положительных и отрицательных чисел

Ц3. Сформировать навык деления положительных и отрицательных чисел

В форме математического диктанта проверяются изученные понятия

Урок 6

Закрепление

изученного материала

Самостоятельная работа


Индивидуально-групповая работа

Ц2. Контроль усвоения теории при делении положительных и отрицательных чисел

Ц3. Сформировать навык деления положительных и отрицательных чисел

Ц4. Формирование коммуникативных умений через включение в групповую работу

Ц5. Формирование организационных умений при выборе уровня освоения темы

Промежуточный контроль

Урок 7

Изучение

нового

материала

(основной объем)

Лекция


Ц1. Приобретение и преобразование УИ и формирование познавательных УД при изучении понятия рационального числа и периодической дроби

Ц2. Контроль усвоения теории при представлении числа в виде дроби и в виде периодической дроби

В форме математического диктанта проверяются изученные понятия

Урок 8

Обобщающее повторение

Самостоятельная работа


Индивидуально-групповая работа

Ц3. Применение знаний и умений по теме

Ц4. Формирование коммуникативных умений через включение в групповую работу

Ц5. Обобщить и систематизировать знания по теме


Промежуточный контроль

Урок 9

Итоговый контроль

Индивидуальная работа

Ц3. Применение знаний и умений по теме

Итоговый контроль по теме

Урок 10

Урок коррекции

Самостоятельная работа


Индивидуально-групповая работа

Ц4. Формирование коммуникативных умений через включение в групповую работу

Ц5. Формирование организационных умений при выборе уровня освоения темы

Коррекция знаний и умений по теме


^ В результате изучения темы учащиеся должны

Знать:

- умножение и деление положительных и отрицательных чисел;

- понятие о рациональном числе;

- десятичное приближение обыкновенной дроби;

- применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Уметь:

- умножать и делить положительные и отрицательные числа;

- представлять обыкновенную дробь в виде десятичной дроби и в виде периодической дроби.

Алгоритм умножения рациональных чисел.

Начало Произведение нескольких чисел Хотя бы один из множителей равен 0? да Произведение равно 0

нет

Выполнить умножение модулей множителей

Сосчитать число отрицательных множителей

Число отрицательных множителей четно? нет Записать перед

да произведением

модулей знак « - »

Записать перед произведением

модулей знак « + »

Записать результат умножения





Алгоритм деления рациональных чисел.


Начало

Два рациональных числа

да Делитель равен 0 ?

на 0 делить нельзя нет


да делимое равно 0 ?

нет

записать результата: 0

да знаки делимого и делителя разные ?

записать знак « - » нет


выполнить деление модулей


Конец


Рациональное число


Число Целое Натуральное

Противоположное натуральному

Дробное

Нуль

Десятичная

дробь

Периодическая дробь


II. Методические рекомендации к обучению теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
^

2.1. Уровневая дифференциация задач учебной темы.


Итоговая контрольная работа.

I уровень.

1. Вычислите: а) – 1,5 ∙ ( - 6 ) ; б) ∙ 0,75; в) – 2,16 : 0,36; г)

2. Представьте в виде десятичной или периодической дроби числа

3. Выполните действия: а) -0,28 ∙ + ; б) ∙ (- 3)

II уровень.

1. Вычислите: а) – 1,14 ∙ ( - 2,5 ) ; б) ∙ 1,16; в) – 32,2 : 0,23; г)

2. Сравните: а) и 0,58(4) ; б) 1,56(25) и

3. Выполните действия: а) (- 2,5 + ) ∙ (- ) + (- 5,6);

б) - 3,25 ∙ ( - 0,1)3

4. Решите уравнение: а) 6,8 - х = 7,2 ; б) х ∙ ( 9,8 + 2х ) = 0

III уровень.

1. Вычислите: а) – 1,05 ∙ ( - 2,6 ) ; б) ∙ (- 1,36) ∙ 2 ; в) – 1,015 : (- 3,5) ;

г)

2. Сравните: а) и – 0,9(4) ; б) – 2,(27) и

3. Выполните действия :

а) (- 2,4 – 6,1) ∙ + ; б) ∙ (- 2,88)

4. Решите уравнение: 2 - = 0

Средства обучения теме

- - Учебник: Математика – 6. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

- Программа. Планирование учебного материала. Математика. 6 класс. Автор-составитель В.И. Жохов.

- Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие.

- Жохов В.И. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений.

- Жохов В.И. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений.

- Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 кл.

- Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс.

- Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.

- Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь для 6 класса.


Задания для внеаудиторной самостоятельной работы.


I уровень.

1. Выполните умножение: а) -8∙12; б) –14 ∙ (- 11); в) 0,8∙(- 2,6); г)

2. Выполните деление: а) 63 : (- 21) ; б) – 24 : (- 6) ; в) – 0,325 : 1,3 ;

г)

3. Решите уравнение: а) 1,8y = - 3,69 ; б) x: (- 2.3) = - 4,6

4. Представьте числа в виде периодических дробей

II уровень.

1. Выполните действие: а) 1,6∙(- 4,5); б) –135,2:(- 6,5);в) ;г)

2. Выполните деление: а) (- 9,18 : 3,4 – 3,7) ∙ 2,1 + 2,04

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых

4. Решите уравнение: а) 5,4y = - 32,94 ; б) x +


III уровень.

1. Выполните действия: ( 36,67 + 2,9 ∙ (-3,8)) : ( -5,7) + 2,5

2. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых

3. Найдите значение выражения ∙ (- 0,76) – 2,74 ∙


4. Найдите корни уравнения ( 15y – 24)(3y -0,9) = 0


IV уровень.

1. определите, каким числом (положительным или отрицательным) является значение выражения:

а) (-1) ∙(-2) ∙(-3) ∙ … ∙(-999); б) (1- 2 + 3 – 4 + … - 100) ∙(-1) ;

в) (-1) ∙(-1)2 ∙(-1)3 ∙ … ∙(-1)50 ; г) 1 ∙(-2) ∙3 ∙(-4) ∙ … 275 ;

д) ∙ …

2. Для чисел найдите модуль суммы и сумму модулей.

Сравните полученные результаты. Определите, при каких условиях для нескольких чисел модуль суммы и сумма модулей равны.


Темы индивидуальных заданий.

  1. Сообщение на тему «Возникновение числа».

2. Сообщение на тему «Натуральные числа. Дробные числа. Рациональные

числа».

^

2.2. Примеры организации учебно-познавательной деятельности учащихся при обучении теме.



Перечень УУД для освоения темы.


- Познавательные УУД: общеучебные УУД; логические УД; постановка и решение проблемы.

- Регулятивные УУД: целеполагание; планирование; прогнозирование; контроль; коррекция; оценка; волевая саморегуляция.

- Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества; постановка вопросов; построение речевых высказываний; лидерство и согласование действий с партнером.

- Личностные УУД: Смыслообразование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределние.


Технологическая карта урока.
^

Тема: Действия с рациональными числами


Форма урока: нестандартный.

Тип урока: повторение и обобщение полученных знаний.

Вид урока: путешествие.

Цели урока:

1. Создать условия для эффективного повторения сложения и вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

2. Способствовать развитию умственной деятельности и вычислительных навыков, в соответствии с индивидуальными особенностями обучающихся

3. Формировать у обучающихся коммуникативность, умение преодолевать трудности, расширять кругозор.

Задачи:

  1. Систематизировать знания по теме: Действия с положительными и отрицательными числами.

  2. Повторить с обучающимися правила сложения, вычитания, умножения и деления с положительными и отрицательными числами.

  3. Организация самостоятельной учебной деятельности обучающихся и развитие интереса к предмету.


№ этапа

Этап урока

Задачи этапа

Содержание деятельности или учебного материала.

Методы и приемы.

Формы.

Время

1

Организационный

Организовать группы, обеспечить им рабочие места.

Учитель разбивает класс на 2 группы, обеспечивает каждой группе рабочие места. Учащиеся рассаживаются за свои рабочие столы.


 


 

Этот этап лучше провести до урока.

2

Проверка домашнего задания.

Разобрать вопросы, вызвавшие затруднения.

На экран проецируется решение домашнего задания. Учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют работу друг друга.

Взаимопроверка

Работа в парах постоянного состава.

5 минут

3

Актуализация опорных знаний.

Повторить полный систематизированный набор понятий на который учащиеся должны будут опираться в ходе решения учебной задачи.

Учащиеся задают друг другу вопросы, составляют примеры на изученные правила

Беседа.

Фронтальная работа.

5 мин.

4

Постановка учебной задачи.

Создать условия для осознания и принятия темы учащимися.

Учащимся предлагается отгадать загадку и тем самым выбрать вид путешествия

Беседа.

Фронтальная работа.

2 мин.

5

Решение учебной задачи. 1 часть.

Расшифровать название одного из крупнейших представителей семейства млекопитающих, обитающих в море.


Каждая группа получает задание: выполнить вычисления и составить слово. Та группа, которая выполняет задание первой представляет небольшой рассказ об этом животном (используется презентация)

Практическая работа Комментированный ответ..

Групповая работа.

10 минут

6

Решение учебной задачи. 2 часть.

 Выяснить, какая существует связь между огурцом и морем

Каждая группа получает задание: выполнить вычисления и ответить на поставленный вопрос. Та группа, которая выполняет задание первой составляет небольшой рассказ (используется презентация)

Практическая работа.

Комментированный ответ.

Групповая работа.

10 минут



7



Решение учебной задачи. 3 часть.

Расшифровать название еще одного морского животного

Каждая пара получает задание: решить уравнения и расшифровать слово. После учитель рассказывает об этом животном (используется презентация)

Практическая работа.

Беседа.

Работа в парах

7 минут

8

Подведение итогов групповой работы.

Оценить работу групп.

Учащиеся анализируют выступления групп, дают оценку их сообщениям, оценивают работу группы выставляют оценку в оценочный лист.

Беседа.

Фронтальная работа.

4 мин.

9

Подведение итогов урока.

Домашнее задание

Раздать карточки с заданием каждому ученику

Составь примеры на разные случаи сложения, вычитания, умножения, деления положительных и отрицательных чисел и зашифруй название какого-нибудь морского жителя.

Беседа.




2 мин.


^ III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Математика - наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, дающая важнейший аппарат и источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому без знания математики невозможно адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику. Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.

Математическое образование — это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Такое развитие обеспечивается принятым в качественном математическом образовании систематическим, дедуктивным изложением теории в сочетании с решением хорошо подобранных задач. Успешное изучение математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин.

^ Цель общего среднего образованияформирование разносторонне развитой личности, обладающей высоким уровнем общекультурного и личностного развития, способной к самостоятельному решению новых, еще неизвестных задач.

Технологический подход к обучению помогает в решении этих задач и достижении цели образования.

При выполнении данного исследования были решены следующие задачи:

- изучена и проанализирована литература по учебной теме;

- изучена суть технологического подхода к обучению теме исследования;

- изучены и отобраны УУД для освоения учебной темы;

- изучена связь учебной темы с заданиями ЕГЭ;

- разработана карта изучения учебной темы;

- проведен логико-математический анализ понятий и методов учебной темы;

- разработана технологическая карта и проведен обобщающий урок по теме исследования;

- разработаны разноуровневые задания для итоговой контрольной работы;

для внеаудиторной самостоятельной работы;

- разработаны темы для индивидуальных заданий;

- разработана технологическая карта и проведен обобщающий урок по теме исследования.

Таким образом все задачи исследования решены и цель проекта достигнута.
^

IV. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.


- Кезина Л.П., Кондаков А.М. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования: проект.

- Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект.

- Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы: проект.

- Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие.

- Жохов В.И. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений.

- Жохов В.И. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений.

- Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 кл.

- Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс.

- Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.

- Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь для 6 класса.

- Программа. Планирование учебного материала. Математика. 6 класс. Автор- составитель В.И. Жохов.

- Учебник: Математика – 6. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

- Материалы ЕГЭ.

- Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.

- А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др. Формирование УУД в основной школе.

- Боженкова Л.И. Интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы при обучении геомнтрии.

- Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний.

- Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике.

V. ПРИЛОЖЕНИЕ.


1. Карта обобщенных целей и учебных задач по числовой линии.

2. Содержание коммуникативной компетентности учащихся.

3. Программа развития универсальных учебных действий.




Похожие:

Действия с рациональными числами 12 iconКонспект урока по математике в 6 классе
Цель урока; повторить действия сложения, вычитания, умножения и деления с рациональными числами
Действия с рациональными числами 12 iconУрок математики и окружающего мира в 4 классе. Тема: «Действия с многозначными числами» Решение задач. Тема: «Берегите природу!» Учитель
Цели: продолжить работу по отработке вычислительных навыков в пределах миллиона, решать задачи, где включены действия с именованными...
Действия с рациональными числами 12 iconТема урока: «Арифметические действия с положительными и отрицательными числами» Форма проведения урока
...
Действия с рациональными числами 12 iconИсследовательская работа на тему: «Тайны числа π»
Школьники постепенно знакомятся со всеми числами, в том числе с натуральными, дробными, десятичными, отрицательными, рациональными...
Действия с рациональными числами 12 iconОсновные понятия
Уметь: читать, записывать, преобразовывать, сравнивать, выполнять с числами арифметические действия
Действия с рациональными числами 12 iconСок «Ошибка»
Впервые все четыре арифметических действия с отрицательными числами приведены индийским математиком и астрономом
Действия с рациональными числами 12 iconТема: «Действия с положительными и отрицательными числами»
Дополни предложение: Чтобы перемножить два отрицательных числа, нужно перемножить их …
Действия с рациональными числами 12 iconНапиши промежуточные результаты. Назови действия и действия, обратные им

Действия с рациональными числами 12 iconКоммуникативные действия Коммуникативные действия обеспечивают
Первая группа коммуникативных действии, направленные на учет позиции собеседника либо партнера по деятельности
Действия с рациональными числами 12 iconРегламент по предоставлению муниципальной услуги «Зачисление в образовательное учреждение» Общие положения
Административные процедуры (действия) и (или) действия, установленные настоящим регламентом, осуществляются, в том числе в электронном...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы