07 Деление с остатком 18 октября Определение icon

07 Деление с остатком 18 октября Определение



Название07 Деление с остатком 18 октября Определение
Дата конвертации03.12.2012
Размер28.63 Kb.
ТипДокументы

7 «М» класс Школа №25 2011-2012 учебный год



07 Деление с остатком

18 октября

    Определение. Целое число a делится на целое число b, если существует такое целое число k, что a = bk.

Разделить целое число a с остатком на натуральное число b означает представить его в виде: a =  bk + r, причем k и r – целые числа и 0 ≤ r < b.

  1. Найдите остаток при делении а) 2011 на 7, б) –2011 на 7.

  2. Число дает при делении на 12 остаток 2. Какие остатки оно может давать при делении а) на 4; б) на 24; в) на 5; г) на 18?

  3. Число дает при делении на 3 остаток 2, а при делении на 5 – остаток 3. Какие остатки оно может давать при делении на 15? На 30?

  4. Число дает при делении на 8 остаток 5, а при делении на 12 – остаток 3. Какие остатки оно может давать при делении а) на 6; б) на 24?

  5. Как изменятся частное и остаток, если и делимое, и делитель увеличить в три раза?

  6. Как изменится частное, если делимое и остаток уменьшились в три раза, а делитель остался тем же?

  7. Число 2n дает при делении на 13 остаток 6. Какой остаток при делении на 13 может давать число n?

  8. Какое наибольшее количество чисел можно выбрать из набора 1, 2, …, 2011, чтобы сумма любых двух выбранных чисел делилась на 8?

  9. Саша, Женя и Алла играли в мяч, пасуя его по кругу. Вначале мяч был у Саши. После того, как девочки сделали сотый пас, к ним присоединилась Ира. Где должна встать Ира, чтобы мяч оказался у нее: а) после 199-го паса? б) после
    200-го паса?

  10. Две шестерёнки – одна с пятью зубцами, а другая с 24-мя – зацеплены друг за друга, как показано на рисунке. Сейчас серый зубец маленькой шестеренки находится напротив метки на большой. Через сколько поворотов маленькой шестерёнки такое положение повторится?

  11. Даша и Ксюша делят одно и то же натуральное число с остатком. Даша делит его на 8, а Ксюша на 9. Частное, которое получила Даша, и остаток, который получила Ксюша, в сумме дают 13. Какой остаток получился у Даши?

  12. Шестеро шпионов, собираясь в 24-дневный рейд по тылам врага, взяли с собой огромный рюкзак конфет. Они распределили конфеты поровну на 24 дня и еще 18 конфет осталось на случай возникновения непредвиденных обстоятельств. Не прошло и часа, как шпионам пришлось разделиться, и каждый пошел своей дорогой. При этом конфеты были поделены поровну между шпионами. Джеймс распределил свои конфеты поровну на 24 дня, а остальные отложил для подкупа часовых. Какое количество конфет могло быть отложено?

  13. На Поле Чудес растут деревья с золотыми монетами. Каждую ночь на каждом дереве вырастает по одной новой монете. 1 февраля на деревьях было всего 1000 монет. В один из следующих февральских дней Буратино посадил еще одно дерево, и 1 марта на деревьях оказалось всего 2400 монет. В какой день Буратино посадил дерево?

  14. На столе лежит длинная полоска бумаги, разделенная линиями на 2012 одинаковых треугольников. Правый край полоски закреплен. Ее надо сложить по всем этим линиям, «наматывая» на треугольник АВС. Сначала полоску сгибаем по линии ВС так, чтобы точка A наложилась сверху на точку D, затем сгибаем по линии CD так, чтобы уже сложенная часть оказалась сверху оставшейся полосы, и так далее. В каком положении окажутся точки А, В и С после 2011 шагов?

    Дополнительные задачи

  15. Последовательность а12, ….аN определена следующим образом а1 = 2, а число аК равно наибольшему простому делителю числа . Докажите, что эта последовательность не содержит числа 5.

  16. Все натуральные числа поделены на хорошие и плохие. Известно, что если число a хорошее, то и число a + 6 тоже хорошее, а если число b плохое, то и число b + 15 тоже плохое. Когда взяли N первых чисел, оказалось, что среди них плохих чисел в три раза меньше, чем хороших. Чему равно N ?

  17. Можно ли так записать в строку числа от 1 до 101 включительно, чтобы сумма любых четырех подряд идущих чисел делилась на 3 ?

Письменное домашнее задание (сдать в тетради 19 октября)

  1. Разделите с остатком (прежде чем выполнять это задание, еще раз внимательно прочитайте определение): а) 17 на 5; б) –27 на 5; в) 7m + 16 на 3;
    г) 7m – 16 на 5; (в двух последних пунктах m ­­– некоторое целое число).

  2. Число m при делении на 6 дает остаток 5. Укажите все возможные остатки, которые может давать m:
    a) при делении на 3; б) при делении на 12; в) при делении на 9. Ответ объясните.

  3. Число 2n дает при делении на 13 остаток 6. Какой остаток при делении на 13 может давать число n?



Похожие:

07 Деление с остатком 18 октября Определение iconУрок математики в 3 классе. Тема: «Деление с остатком». Учитель начальных классов М. А. Земскова Цель урока
Сегодня мы будем работать по теме: «Деление с остатком», совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи
07 Деление с остатком 18 октября Определение iconДеление многочленов с остатком Кутищева Н. С
Коэффициент an называют коэффициентом при старшем члене, а коэффициент a0 свободным членом. Если an ≠ 0, то то многочлен называют...
07 Деление с остатком 18 октября Определение iconОпределение. Аффинной системой координат (коротко,аск) на плоскости называется четверка, где о – произвольная точка плоскости, базис векторного подпространства векторов, параллельных плоскости. Определение
Аффинная и декартова системы координат на плоскости. Деление отрезка в данном отношении. Уравнение окружности
07 Деление с остатком 18 октября Определение iconМетодическая разработка урока математики в 3 классе по умк «Школа России» Тема: «Деление с остатком» Автор разработки Учитель моу сош №7 Г. Карабаново Алексеева Е. Е
Ребята этого класса обладают познавательной активностью, более половины имеют высокую мотивацию к учению и навыки групповой и парной...
07 Деление с остатком 18 октября Определение iconРабота с учебником «Деление ядер урана»
Почему деление ядер может начаться только тогда, когда оно деформируется под действием поглощенного им нейтрона?
07 Деление с остатком 18 октября Определение iconПлан урока по математике Умножение и деление на 5 Учитель: Андреенко В. А. Уразово 2009г. Умножение и деление на 5
Развитие мышления: умение анализировать, сравнивать, определять и объяснять понятия, ставить и решать проблемы
07 Деление с остатком 18 октября Определение icon08 Сравнение по модулю 25 октября Определение
Определение. Для обозначения того, что два числа дают одинаковые остатки при делении на какое-то третье число, придумано удобное...
07 Деление с остатком 18 октября Определение icon«Умножение и деление отрицательных чисел» кр №11 «Умножение и деление отрицательных чисел»
...
07 Деление с остатком 18 октября Определение icon«Умножение и деление десятичных дробей» кр №11 «Умножение и деление десятичных дробей»
Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути
07 Деление с остатком 18 октября Определение iconДокументи
1. /5 класс рабочая тетрадь Т.М.Ерина/1. Обозначение натуральных чисел.doc
2.
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы