Позиционные системы счисления Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр) icon

Позиционные системы счисления Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр)



НазваниеПозиционные системы счисления Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр)
Дата конвертации24.10.2012
Размер23 Kb.
ТипДокументы

Позиционные системы счисления

Система счисления - это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Существуют системы позиционные и непозиционные.
В непозиционных системах счисления вес цифры не зависит от позиции, которую она занимает в числе. Так, например, в римской системе счисления в числе XXXII (тридцать два) вес цифры X в любой позиции равен просто десяти.
В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции в последовательности цифр, изображающих число.
Любая позиционная сиситема характеризуется своим основанием.
^ Основание позиционной системы счисления - это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе.
За основание можно принять любое натуральное число - два, три, четыре, шестнадцать и т.д. Следовательно, возможно бесконечное множество позиционных систем.

^ Десятичная система счисления.

Пришла в Европу из Индии, где она появилась не позднее VI века н.э. В этой системе 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, но информацию несет не только цифра, но и место, на котором цифра стоит (то есть ее позиция). В десятичной системе счисления особую роль играют число 10 и его степени: 10, 100, 1000 и т.д. Самая правая цифра числа показывает число единиц, вторая справа - число десятков, следующая - число сотен и т.д.

^ Двоичная система счисления.

В этой системе всего две цифры - 0 и 1. Особую роль здесь играет число 2 и его степени: 2, 4, 8 и т.д. Самая правая цифра числа показывает число единиц, следующая цифра - число двоек, следующая - число четверок и т.д. Двоичная система счисления позволяет закодировать любое натуральное число - представить его в виде последовательности нулей и единиц. В двоичном виде можно представлять не только числа, но и любую другую информацию: тексты, картинки, фильмы и аудиозаписи. Инженеров двоичное кодирование привлекает тем, что легко реализуется технически.

^ Восьмеричная система счисления.

В этой системе счисления 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Цифра 1, указанная в самом младшем разряде, означает - как и в десятичном числе - просто единицу. Та же цифра 1 в следующем разряде означает 8, в следующем 64 и т.д. Число 100 (восьмеричное) есть не что иное, как 64 (десятичное). Чтобы перевести в двоичную систему, например, число 611 (восьмеричное), надо заменить каждую цифру эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр).
Легко догадаться, что для перевода многозначного двоичного числа в восьмиричную систему нужно разбить его на триады справа налево и заменить каждую триаду соответствующей восьмеричной цифрой.

^ Шестнадцатиричная система счисления.

Запись числа в восьмеричной системе счисления достаточно компактна, но еще компактнее она получается в шестнадцатеричной системе. В качестве первых 10 из 16 шестнадцатеричных цифр взяты привычные цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а вот в качестве остальных 6 цифр используют первые буквы латинского алфавита: A, B, C, D, E, F. Цифра 1, записанная в самом младшем разряде, означат просто единицу. Та же цифра 1 в следующем - 16 (десятичное), в следующем - 256 (десятичное) и т.д. Цифра F, указанная в самом младшем разряде, означает 15 (десятичное). Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную и обратно производится аналогочно тому, как это делается для восьмеричной системы.

Вопрос: Почему люди пользуются десятичной системой счисления, а ЭВМ - двоичной?

По материалам газеты "Информатика" 1998 N24 и книги Л.З.Шауцуковой, "Основы информатики в вопросах и ответах", Издательский центр "Эль-Фа", Нальчик, 1994.




Похожие:

Позиционные системы счисления Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр) iconСодержание: история возникновения и развития систем счисления
Язык чисел, как и любой другой, имеет свой алфавит. В том языке чисел, которым мы обычно пользуемся, алфавитом служат десять цифр...
Позиционные системы счисления Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр) iconЗадачи по теме "Позиционные системы счисления. Арифметические операции" Задания к работе
Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
Позиционные системы счисления Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр) iconЗадачи по теме "Позиционные системы счисления. Арифметические операции" Задания к работе
Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
Позиционные системы счисления Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр) iconЗадания по теме «Системы счисления»
Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 127, 222, 111? Определите десятичный эквивалент данных...
Позиционные системы счисления Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр) iconТема 1 Системы счисления
Вам также известно, что привычная для нас система счисления называется десятичной позиционной системой, что в компьютере для представления...
Позиционные системы счисления Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр) iconПереводы чисел из одной системы счисления в другую. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую
Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых це­лых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока...
Позиционные системы счисления Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр) iconПредставление числовой информации в различных системах счисления
Перевод чисел из одной системы счисления в другую и арифметические действия в различных системах счисления
Позиционные системы счисления Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр) iconЭкзаменационные вопросы по курсу «Микропроцессорные средства и системы» Информация и ее представление в микропроцессорных системах
Системы счисления, их преимущества и недостатки. Преобразование чисел из одной системы счисления в другую
Позиционные системы счисления Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр) iconТема : Кодирование чисел. Системы счисления
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием...
Позиционные системы счисления Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр) iconТема : Кодирование чисел. Системы счисления
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов