Практикум «Домашняя контрольная работа №2 по математике» для студентов, обучающихся по специальности icon

Практикум «Домашняя контрольная работа №2 по математике» для студентов, обучающихся по специальности



НазваниеПрактикум «Домашняя контрольная работа №2 по математике» для студентов, обучающихся по специальности
Дата конвертации17.11.2012
Размер78.58 Kb.
ТипПрактикум

БАШКИРСКАЯ АКАДЕМИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ И УПРАВЛЕНИЯ

ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН


Кафедра информатики


Практикум


«Домашняя контрольная работа №2

по математике»

для студентов, обучающихся по специальности

«Государственное и муниципальное управление»


Уфа 2007


Домашняя контрольная работа №2 по математике: Практикум. – Уфа: РИО БАГСУ, 2007 – с.


Составитель: С.М. Ибатуллина, канд.техн.наук, доцент


Рецензент: А.М.Курмангалеева, канд.физ-мат.наук, доцент


Домашние контрольные работы по высшей математике предназначены для слушателей специальности «Государственное и муниципальное управление». Они являются необходимой компонентой процесса очно-заочного обучения для студентов, обучающихся на базе среднего, среднего профессионального и высшего образования. Контрольные работы подразумевают использование в качестве методического материала учебно-методического комплекса по математике, который содержит достаточный объем теоретического и практического материала, необходимого для выполнения контрольных работ.


Рекомендовано к изданию кафедрой информатики БАГСУ


 Ибатуллина С.М., составитель, 2007


^

Контрольная работа № 2 . Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.




Задание №1


Вариант 1. Найти уравнение параболы, проходящей через точку (6,9), с вершиной в начале координат и симметричной относительно оси Оу.

Вариант 2. Ось Ох – ось симметрии параболы с вершиной в начале. Найти уравнение этой параболы, зная, что она проходит через точку (2,2).

Вариант 3. Фокусы эллипса делят расстояние между директрисами на три равные части. Найти его эксцентриситет.

Вариант 4. Директрисы гиперболы делят расстояние между фокусами на три равные части. Найти ее эксцентриситет.

Вариант 5. Ординаты окружности x2+y2=36 уменьшены в два раза. Найти уравнение полученной кривой.

Вариант 6. Найти полуоси эллипса 3x2+5y2 –30=0.

Вариант 7. На параболе y2=24x взята точка на расстоянии 14 ед. от фокуса. Определить ее расстояние от вершины.

Вариант 8. Дана парабола y2=4-4x и прямая x+y=1 . Через одну из точек их пересечения провести другую параболу с той же осью и фокусом.

Вариант 9. Даны две точки, лежащие на эллипсе. Оси которого служат осями координат (3,2,4) и (4,1,8). Найти этот эллипс и проекции фокусов на хорду, соединяющую данные точки.

Вариант 10.
Даны три точки (-5,2), (1,-4), (5,12), лежащие на параболе с осью, параллельной оси Оу. Найти вершину. Фокус и директрису этой параболы.

Вариант 11. Найти уравнение эллипса , проходящего через точки (1,4) и (7,2) и симметричного относительно осей Ох и Оу.

Вариант 12. Расстояние между фокусами эллипса равно 2, расстояние между директрисами 10. Найти оси.

Вариант 13. Составить каноническое уравнение параболы, если ее фокус имеет координаты (0; -3).

Вариант 14. Составить каноническое уравнение эллипса, если его эксцентриситет , большая полуось а = 3.

Вариант 15. Составить каноническое уравнение гиперболы, если расстояние между фокусами равно 10, а расстояние между вершинами равно 8.

Вариант 16. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что расстояние между фокусами равно 24 и большая полуось равно 26.

Вариант 17. Составить каноническое уравнение гиперболы, если действительная полуось равна 5 и эксцентриситет .

Вариант 18. Составить каноническое уравнение параболы, директриса которой имеет уравнение x + 2 = 0.

Вариант 19. Составить каноническое уравнение эллипса, если большая полуось равна 5, а расстояние между фокусами – 8.

Вариант 20. Составить каноническое уравнение гиперболы, если она равносторонняя и проходит через точку .

Вариант 21. Составить каноническое уравнение параболы, фокус которой имеет координаты (-5; 0).

Вариант 22. Составить каноническое уравнение эллипса, если большая полуось равна 10 и эксцентриситет равен 0,8.

Вариант 23. Составить каноническое уравнение гиперболы, асимптоты которой заданы уравнениями y=2x и фокусы находятся на расстоянии, равном 5 от центра.

Вариант 24. Составить каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси ординат и проходящей через точку .


Задание № 2


При каких значениях k вектора a и b перпендикулярны?

a={k*№ варианта, № варианта-10, № варианта-5}

b={k*(№ варианта-10), k*№ варианта, 1}


Задание № 3


По трем заданным точкам построить треугольник и средствами векторной алгебры найти:

  1. длину стороны ВС;

  2. уравнение линии ВС;

  3. уравнение высоты, проведенной из точки А;

  4. длину высоты, проведенной из точки А;

  5. площадь треугольника АВС;

  6. угол между сторонами ВА и ВС;

  7. координаты точки N – середины стороны АС;

  8. координаты точки М, делящей сторону АВ в отношении 2:3, считая от точки А.


Координаты вершин треугольника даны в таблице.


№ варианта

А

В

С

№ варианта

А

В

С

1

(-2, 5) (4, 5) (1, 1)

13

(4, 9) (2, 4) (5, 7)

2

(-3, 1) (4, -5) (7, 2)

14

(6, 9) (5, -4) (4, 6)

3

(4, -1) (4, 4) (6, 4)

15

(2, 3) (4, 0) (5, 3)

4

(-5, 3) (4, 6) (8, 4)

16

(8, 7) (3, 0) (5, 6)

5

(0, -6) (3, 5) (-2, 4)

17

(8, 1) (3, 0) (3, 5)

6

(-2, -3) (10, 6) (5, 2)

18

(1, 3) (7, 10) (3, 2)

7

(-6, 2) (1, 8) (4, 5)

19

(4, 0) (6, 9) (-2, 1)

8

(1, 5) (6, 5) (5, 7)

20

(-2, 1) (-2, 5) (4, 0)

9

(5, -2) (7, 2) (5, 5)

21

(-2, 1) (-3, 1) (4, 10)

10

(5, -2) (8, 4) (6, 5)

22

(1, -2) (4, -1) (6, 9)

11

(9, 6) (2, 3) (4, 0)

23

(4, 7) (3, 2) (2, 3)

12

(7, 5) (4, 0) (1, 2)

24

(7, 3) (0, 6) (6, 8)



Задание №4

По четырем заданным точкам построить пирамиду и средствами векторной алгебры найти:

  1. длину ребра А1 А 2;

  2. угол между ребрами А1 А 2 и А1 А 4;

  3. площадь грани А1 А2 А3;

  4. объем пирамиды А1 А2 А3 А4;

  5. уравнение плоскости А1 А2 А3.

  6. нормальный вектор плоскости А1 А2 А3

  7. уравнение прямой, походящей через точку А4 перпендикулярно плоскости А1 А2 А3.


Координаты вершин пирамиды даны в таблице.


№ варианта

А1

А2

А3

А4

1

(1, 1, 1) (-1, 2, 4) (2, 0, 6) (-2, 5, -1)

2

(0, 5, 0) (2, 3, -4) (0, 0, -6) (-3, 1, -1)

3

(0, 0, 6) (4, 0, -4) (1, 3, -1) (4, -1, -3)

4

(2, -5, 3) (3, 2, -5) (5, -3, -2) (-5, 3, 2)

5

(6, 0, 4) (0, 6, 4) (4, 6, 0) (0, -6, 4)

6

(3, 2, 4) (2, 4, 3) (4, 3, -2) (-2, -4, -3)

7

(6, 3, 5) (5, -4, 3) (3, 5, 6) (-6, -1, 2)

8

(5, -2, -1) (4, 0, 0) (2, 5, 1) (1, 2, 5)

9

(4, 2, 5) (3, 0, 4) (0, 0, 3) (5, -2, -4)

10

(4, 2, -5) (3, 0, 4) (0, 2, 3) (5, -2, -4)

11

(4, 4, 10) (7, 10, 2) (2, 8, 4) (9, 6, 9)

12

(4, 6, 5) (6, 9, 4) (2, 10, 10) (7, 5, 9)

13

(3, 5, 4) (8, 7, 4) (5, 10, 4) (4, 7, 8)

14

(10, 6, 6) (-2, 8, 4) (6, 8, 9) (7, 10, 3)

15

(1, 8, 2) (5, 2, 6) (5, 7, 4) (4, 10, 9)

16

(6, 6, 5) (4, 9, 5) (4, 6, 11) (6, 9, 3)

17

(7, 2, 2) (5, 7, 7) (5, 3, 1) (2, 3, 7)

18

(8, 6, 4) (10, 5, 5) (5, 6, 8) (8, 10, 7)

19

(7, 7, 3) (6, 5, 8) (3, 5, 8) (8, 4, 1)

20

(-2, 1, 2) (4, 0, 0) (3, 2, 7) (1, 3, 2)

21

(3, 2, 7) (1, 3, 2) (-2, 1, 2) (4, 0, 0)

22

(1, 3, 2) (3, 2, 7) (4, 0, 0) (-2, 1, 2)

23

(3, 1, -2) (1, -2, 1) (2, 2, 5) (-2, 1, 0)

24

(-2, 1, 0) (2, 2, 5) (3, 1, 2) (1, -2, 1)



Литература





  1. Высшая математика для экономистов: Учебник для ВУЗов/Под ред. Н.Ш Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2001. – 472 с.

  2. Кириллов А.Л. Математика для управленцев: Курс лекций. – СПб., 2000. – 240 с.

  3. Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для втузов: линейная алгебра и основы математического анализа. – М.: Наука, 1981, 1986, ч.ч. 1,2,3.

  4. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1968.

  5. Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.М. Курс высшей математики для экономических вузов. – М.: Высшая школа, 1982.

  6. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1986.

  7. Ибатуллина С.М. Математика. Учебно-методический комплекс. –Уфа, БАГСУ, 2007. - 91 с.

  8. Рабочая тетрадь по высшей математике «Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии». Ч.2. – Уфа: РИО БАГСУ, 2000. – 32 с.




Похожие:

Практикум «Домашняя контрольная работа №2 по математике» для студентов, обучающихся по специальности iconПрактикум «Домашняя контрольная работа №4 по математике» для студентов, обучающихся по специальности
Домашняя контрольная работа №4 по математике: Практикум. – Уфа: рио багсу, 2007 – с
Практикум «Домашняя контрольная работа №2 по математике» для студентов, обучающихся по специальности iconПрактикум «Домашняя контрольная работа №1 по математике» для студентов, обучающихся по специальности
Домашняя контрольная работа №1 по математике: Практикум. – Уфа: рио багсу, 2007 – с
Практикум «Домашняя контрольная работа №2 по математике» для студентов, обучающихся по специальности iconПрактикум «Домашняя контрольная работа №6 по математике» для студентов, обучающихся по специальности
Домашняя контрольная работа №6 по математике: Практикум. – Уфа: рио багсу, 2007 – с
Практикум «Домашняя контрольная работа №2 по математике» для студентов, обучающихся по специальности iconПрактикум «Домашняя контрольная работа №5 по математике» для студентов, обучающихся по специальности
Домашняя контрольная работа №5 по математике: Практикум. – Уфа: рио багсу, 2007 – с
Практикум «Домашняя контрольная работа №2 по математике» для студентов, обучающихся по специальности iconПрактикум «Домашняя контрольная работа №3 по математике» для студентов, обучающихся по специальности
Домашняя контрольная работа №3 по математике: Практикум. – Уфа: рио багсу, 2007 – с
Практикум «Домашняя контрольная работа №2 по математике» для студентов, обучающихся по специальности iconКонтрольная работа №3 по теме: «Товарная информация. Товарная экспертиза» для студентов, обучающихся заочно по специальности «Фармация» Москва, 2011
Какие из перечисленных стандартов штриховых кодов используются для маркировки товаров
Практикум «Домашняя контрольная работа №2 по математике» для студентов, обучающихся по специальности iconКонтрольная работа №5 по теме: «Общехирургические инструменты» для студентов, обучающихся по специальности «Фармация»
На основе знаний нормативно-технической документации, назначения и конструктивных особенностей проводить товароведческую экспертизу...
Практикум «Домашняя контрольная работа №2 по математике» для студентов, обучающихся по специальности iconУчебное пособие для студентов, обучающихся по специальности «Социально-культурный сервис и туризм»
Отчизноведение. Учебное пособие для студентов, обучающихся по специальности социально-культурный сервис и туризщм – Воронеж: вгпу,...
Практикум «Домашняя контрольная работа №2 по математике» для студентов, обучающихся по специальности iconУчебное пособие для студентов, обучающихся по направлению подготовки и специальности "Социальная работа"/ Е. И. Зритнева, Н. П. Клушина. М.: Владос, 2006. 246 с
Охватывает хозяйственно-бытовая функция?
Практикум «Домашняя контрольная работа №2 по математике» для студентов, обучающихся по специальности iconГрафик контрольных мероприятий по государственной аттестации для студентов дневного и заочного отделения, студентов, обучающихся по программе второго высшего образования Специальности «менеджмент организации»
Для студентов дневного и заочного отделения, студентов, обучающихся по программе второго высшего образования
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов