Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости icon

Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости



НазваниеГидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости
страница4/5
Дата конвертации26.01.2013
Размер0.61 Mb.
ТипРеферат
1   2   3   4   5

Динамика газа


Динамика газа — это раздел аэродинамики (механики газа), из­у­чающий закономерности движущихся газов (потоков газов). Будем рас­сматривать, главным образом, воздух.

На практике движение воздуха подобно движению несжимаемой жид­кости (как в гидравлике). Разница состоит лишь в физических свойствах (плотности , вязкости ) и в использовании для газа величин давления вместо напора.


^ Словарь аэродинамических терминов


Аэродинамическую терминологию приведём в сопоставлении с гидрав­ли­ческой.

Аналогия напорным и безнапорным потокам жидкости существует и в газах.

Поток газа в трубопроводе, закрытом канале или воздуховоде запол­няет сечение полностью, соприкасаясь со стенками, поэтому он аналогичен напорному. Такие потоки, например, наблюдаются в системах вентиляции.

Аналогию с безнапорными потоками можно проследить в так назы­ваемых свободных струях. Например, в струях тёплого воздуха — воздуш­ных завесах, устраиваемых зимой при входе в общественные здания.

В аэродинамике определения площади живого сечения , м2, расхода потока Q, м3/с, скорости потока v, м/с, можно исполь­зовать гидравлические (см. гидродинамику, с. 13), заменив слово «жидкость» на «газ». Величины скоростей в сетях вентиляции и отопления зданий обычно лежат в пределах 0,5—1,5 м/с.

Для трубопроводов, каналов и воздуховодов круглого сечения расчёт­ным геометрическим параметром является внутренний диаметр d. Если се­чение некруглое, то его приводят к условно круглому с эквивалентным диаметром dэ по формуле

dэ = 4/,

где  —полный периметр сечения (как для напорной трубы).

Например, для воздуховода прямоугольного сечения со сторонами a и b эквивалентный диаметр находится так:


dэ = 4/ = 2ab/(a + b) .


Уравнение неразрывности потока


Уравнение неразрывности потока газа, отражающее физиче­ский закон сохранения массы, выглядит так:


v11 = v22 ,


то есть точно так же, что и для жидкости (см. с. 14), и с тем же следствием: при уменьшении площади живого сечения скорость потока увеличивается, и наоборот.


^ Приведённое полное давление


В любой точке движущегося газа действует полное давление

pп = pст + pд ,

где pст — статическое давление (см. с. 35);

pд = v2/2динамическое давление, отражающее кинети­ческую энергию потока газа.

Однако величина полного давления pп не охватывает полную энергию точки движущегося газа, так как в ней не содержится давление по­ложе­ния точки gz. Поэтому в качестве энергетической характери­сти­ки любой точки потока газа введём понятие приведённого полного давления (рис. 26):

pпр.п = gz + pст + v2/2 .

Первые два члена gz + pст представляют собой потенциальную часть энер­гии, а последний v2/2 — кинетическую.




Уравнение Бернулли для газа


Рассмотрим поток газа, проходящий по трубопроводу переменно­го се­че­ния (рис. 27). В первом сечении приведённое полное давление ра­вно pпр.п1. При прохождении по трубе часть pпр.п1 необратимо потеря­ется из-за проявле­ния сил внутреннего трения газа и во втором сечении энергетиче­ская хара­к­теристика уменьшится до pпр.п2 на величину потерь давле­ния pпот.




Уравнение Бeрнэлли для газа в простейшем виде записы­вается так:


pпр.п1 = pпр.п2+pпот ,


то есть это уравнение для двух сечений потока в направлении его движения, выраженное через приведённые полные давления и отражающее закон со­хра­нения энергии (часть энергии переходит в потери) при движении газа.

Уравнение Бeрнулли в традиционной записи получим, если в по­следнем ра­венстве раскроем значения приведённых полных давлений pпр.п1 и pпр.п2:


.


Энергетический смысл уравнения Бeрнулли для газа заключается в том, что оно отражает закон сохранения энергии, а геометрический не рассматривается, так как величины в нём выражаются в единицах дав­ления (Па), а не на­пора (м).


^ Разность давлений и потери давления


Особенности терминов «разность давлений» и «поте­ри давле­ния» поясним на примерах.

Движение газа происходит только при наличии разности приве­дённых полных давлений

pпр = pпр.п1 – pпр.п2


от точки с бульшим давлением pпр.п1 к точке с ме­ньшим pпр.п2. Например, это является условием работы систем естественной вентиляции зданий: для удаления воз­духа из помещения давление pпр.п внутри должно быть боль­ше, чем снару­жи.

Потери давления pпот отражают потерю полной энергии потока при движении газа. Например, чем длиннее воздуховод, меньше его про­ходное сечение, шероховатее его стенки, тем больше будут потери давления в системе вентиляции, что может ухудшить удаление несвежего воздуха из помещений. В покоящемся газе никаких потерь давле­ния нет.

При установившемся движении газа разность давлений равна потерям давления:

pпр =pпот,


что является уравнением Бернулли в простейшей записи (см. с. 42).

Таким образом, «разность давлений» является причиной движения газа, а «потери давления» — следствием. При движении газа они чис­ленно равны. Измеряются они в одних и тех же единицах СИ — паскалях (Па).


^ Режимы движения газа


При проведении аэродинамического расчёта в первую очередь нужно выяснить, какой режим движения будет наблюдаться у данного потока газа.

Режимы движения газовых потоков де­лятся на два типа (так же, как в жи­дкостях):

1) ламинарный, спокойный, параллельноструйный, при малых ско­ростях;

2) турбулентный, вихреобразный, при больших скоростях.

Для выяснения типа режима нужно рассчитать число Рейнольдса Re и сравнить его с критическим Reкр для газа.

Число Рййнольдса для газа Re вычисляется по формуле:

Re =vdэ/ ,

где dэ — эквивалентный диаметр трубопровода, воздуховода или канала (см. с. 40); dэ = d, если трубопровод круглого сечения.

Критическое число Рейнольдса для газа Reкр 2000 .

Если Re ‹ Reкр, то режим ламинарный.

Если Re › Reкр, то режим турбулентный.

На практике в подавляющем большинстве случаев наблюдается режим турбулентный: в вентиляционных каналах (воздуховодах), газопрово­дах, паропроводах, при ветре.


^ Аэродинамика инженерных сетей


Инженерные сети вентиляции и отопления зданий рассчитываются по законам аэродинамики. При этом используется уравнение Бернулли для газа (см. с. 42), в котором фигурируют давления, а не напоры. Даже водяное отопление рассчитывается именно по давлениям, так как в нём имеет место изменение температуры жидкости и соответственно её плот­ности, поэтому при­менять величины напоров неудобно. Аэродинамиче­ский расчёт этих сетей сво­дится к определению действующей разности дав­лений pпр (вызы­вающей в них движение), потерь давления в них pпот, скоростей, расходов и геометрических размеров проходных сечений.

Расчёт ведётся по уравнению Бернулли так. Надо подобрать такие размеры трубопроводов, каналов и их проходных сечений (кото­рые созда­ют сопротивления потоку), чтобы скорости потоков были допу­сти­мыми, расходы удовлетворяли нормам и раз­ность давлений pпр была равна потерям давления в сети pпот, причём для запаса на­дёжности потери искусственно уве­личивают на 10 %. Поэ­то­му для ра­с­чёта инженер­ных сетей урав­нение Бер­нулли применяют в такой записи:


pпр = 1,1pпот,


и сеть окончательно должна удовлетворять этому равенству.

Определение разности давлений pпр будет рассмотрено ниже на при­мерах расчё­тов топки с дымовой трубой и водяного отопления с есте­ствен­ной цир­ку­ля­цией.

Потери давления pпот в трубопроводе, воздуховоде или газо­проводе можно найти по формуле Вййсбаха для газа:

,

где — коэффициент гидравлического сопротивления, тот же, что и для жи­дкости (см. с. 21), только в случае некругло­го сечения надо использо­вать величину эквивалентного диаметра dэ вместо d.

Общие потери давления pпот складываются из суммы линей­ных pl и местных pм потерь:

pпот = pl + pм .

Для вычисления pl и pм применяется формула Вейсбаха для газа, в которой вместо подставляют соответственно l или м (см. с. 23), а вместо ddэ.

Например, при определении pl коэффициент линейного гид­равличе­ского сопротивления (величина безразмерная)

l = l/dэ ,

где l — длина прямолинейного участка сети. Коэффициент гидрав­ли­че­ского трения при турбулентном режиме (практически всегда в га­зо­вых потоках) определяется так:

,

где  — шероховатость стенок трубопровода или канала, мм. Например, вентиляционные короба из листовой стали имеют = 0,1 мм, а воздухово­ды в кирпичной стене = 4 мм.

Значения коэффициента местных гидравлических сопро­ти­в­лений м принимаются по справочным данным для конкретных уча­стков дефор­мации потока (вход и выход из трубы, поворот, тройник и т.д.).


^ Расчёт систем с естественной тягой


Работа печных труб и вентиляционных систем зданий, удаляющих дым и несвежий воздух из помещений, основана на естественной тяге pе — разности приведённых полных давлений внутри и снаружи, Па.

Естественная тяга pе (Па) находится по формуле


pe = gh(н – в),


где h — высота печной (дымовой) трубы или вентиляционной шахты;

н — плотность наружного (холодного) воздуха;

в — плотность внутреннего (тёплого) воздуха.

Рассмотрим пример расчёта топки (рис. 28). При горении топлива в топке тяга дымовой трубы способству­ет удалению газов. Тяга возникает из-за раз­ности температур: горячего воз­духа внутри топки tв° и холодного —снаружи tн°. Разные температуры соответствуют разным плотно­стям воздуха в и н. Из-за небольших скоростей v в таких системах ди­намиче­ское давление pд = v2/2 не учитывается. Тогда, подставляя в ура­вне­ние Бернулли для га­за приведённые полные давления для точек А и В, придём к формуле естественной тяги (см. выше) и определим pе.



Следующим шагом расчёта является нахождение общих потерь давления pпот (см. с. 44) и сравнение их с величиной тяги pе. Если достигнуто равенство

pе = 1,1pпот ,

то расчёт закончен, система будет работать нормально — удалять дым.

Если равенство не соблюдается, то нужно конструктивными мероприя­тиями изменить или тягу, или потери. Например, тягу можно увеличить двумя способами:

—сделать выше трубу;

—увеличить разницу температур (что не всегда возможно).

Потери давления будут меньше, если будет:

—больше проходное сечение трубы;

—короче путь прохождения удаляемых газов;

—меньше поворотов и других местных сопротивлений;

—меньше шероховатость стенок каналов.

Системы естественной вентиляции в зданиях по удалению несвежего во­здуха из помещений работают и рассчитываются точно по таким же прин­ци­пам.


^ Расчёт систем с естественной циркуляцией


На рис. 29 схематично изображена система водяного отопления — это типичная система с естественной циркуляцией. Стрелками показан кругово­рот воды. За счёт чего же она «крутится»?




При нагревании воды в водогрейном котле она становится горячей и при­обретает плотность г, отличную от плотности холодной воды х. Для расчёта таких систем упрощённо принимают, что температура и плотность резко изменяются только в центре нагревания (котле) и центре охлаждения (отопи­тельном приборе — радиаторе). Возникает естественное давле­ние pе — так принято называть разность приведённых полных давлений в котле и радиаторе, Па. Оно и приводит в движение воду в таких систе­мах, гоняя её по замкнутому кругу, — это называется естественной цир­куляцией.

Формула для естественного давления pе выводится, как и в пре­дыду­щем примере с топкой, с помощью уравнения Бернулли для газа:

pe = gh(х – г),

где h — расстояние по высоте между центром нагревания и охлаждения.

После вычисления pe рассчитывают общие потери давления pпот при движении воды по трубопроводам циркуляционного кольца от точки В к А (см. рис. 29) с использованием формулы Вейсбаха (см. с. 44).

Если соблюдается равенство

pе = 1,1pпот,


то расчёт закончен, система будет работать нормально — обогревать поме­щение. Если же равенство не соблюдается, то необходимо корректировать или естественое давление, или потери. Как этого добиться — подумайте са­ми (по аналогии с топкой — см. с. 46).


^ Архитектурно-строительная аэродинамика


При возведении зданий строители сталкиваются с воздействием ветра — с так называемыми ветровыми нагрузками. Потоки воздуха обтекают здания, сооружения, строительные механизмы (краны и т.д.) и стремятся опрокинуть их. При ветре на поверхности домов возникают зоны повы­шенного и пониженного давления, что может привести к продавливанию ограждающей кон­струкции или к её отрыву. При сильных ветрах срывает крышу или отдельные её элементы. Перепад давлений с разных сторон дома приводит к сквознякам в помещениях через окна, балконные двери и даже через стены. Рассмотрим аэродинамическую суть этих явлений.

При обтекании здания воздушным потоком линии тока огибают его коробку, причём за зданием в подветренной зоне образуется вихрь и область пониженного давления (рис. 30). В передней же наветренной части давление воздуха, наоборот, повышается.




Ветровое давление вычисляется по формуле

,

где kв — коэффициент изменения ветрового давления по высоте;

Cаэр — аэродинамический коэффициент (безразмерный);

pд = v2/2 — динамическое давление, Па;

  1,22 кг/м3 — плотность воздуха, принимаемая в строительных расчётах;

v — скорость ветра, м/с.

Коэффициент kв с увеличением высоты от поверхности земли возраста­ет обычно с 0,4 до 1,5 (ветер с высотой усиливается). В первом приближе­нии его можно принимать kв 1 .

Аэродинамический коэффициент Cаэр в общем случае является функцией формы обтекаемого тела и числа Рейнольдса. Он характеризует условия обтекания здания в зависимости от его конфигурации в плане и разрезе и ориентации по отношению к господствующему направлению вет­ров. В строительных расчётах его принимают в виде констант.

Аэродинамический коэффициент Cаэр имеет значения между 1 и 0 (по аб­солютной величине).Например, для на­ветренной (фронтальной) стены дома Cаэр = +0,8 , а с противоположной (подветренной) стороны дома коэффициент Cаэр = –0,6 (рис. 31). Знак «минус» указывает, что дав­ление ветра направлено от стены, то есть ветер стремится оторвать конструкцию от здания. Знак «плюс» — давление направлено к стене.

Для выяснения картины распределения ветрового давления pветр по поверхности здания строят эпюры давления (см. рис. 31). Их ординаты вычис­ля­ются по формуле ветрового давления. Значения динамического давления pд принимаются в готовом виде по нормативной литературе для рассмат­ри­ваемого географического района строительства или же pд вычисляется по скорости ветра v из наблюдений метеорологов, если район малоизучен. Реальные эпюры ветрового давления pветр имеют криволинейное очерта­ние, од­нако в строительных расчётах применяют упрощённо прямоуголь­ные эпю­ры (см. рис. 31).





^ Фильтрация газа


Фильтрация газа, то есть его движение через пористые среды, в об­ласти строительства имеет особое значение для ограждающих конструк­ций зданий: стен, покрытий.

Зимой холодный воздух проникает в помещения через поры и микро­трещины стен, через щели окон, балконных дверей — происходит так назы­ваемая инфильтрация воздуха, порождающая сквозняки и понижение температуры. Поэтому проницаемость ограждающих конструкций зданий ограничивается строительными нормами.

Для расчёта скорости фильтрации газа используется закон Дарсъ :

,

где ko — проницаемость пористой среды, м2;

 — динамическая вязкость газа, Па·с;

pпр — разность приведённых полных давлений, вызывающая движение газа, Па;

l — длина пути фильтрации, м.

Закон Дарси в этой записи для газа применяется во всех областях тех­ники. Однако в строительстве для расчётов фильтрации воздуха через ограж­дающие конструкции зданий этот закон применяют в другом виде

,

где — плотность воздуха, кг/м3;

Ru — сопротивление воздухопроницаемости строительного материала, м2· ч· Па/кг (принимается по строительным нормам для соответствую­щей толщины материала );

n = 1 — для стен и покрытий (ламинарный режим фильтрации);

n = 2/3 — для окон и балконных дверей (турбулентный режим).

Таким образом закон Дарси позволяет вычислять расход газа (воздуха) Q = vф, проходящего через конструкцию толщиной l (или ) с площадью поперечного сечения .


Буквенные обозначения

с предметным указателем




-

плотность, кг/м3 (с. 6, 34, 54)

m

-

масса, кг (с. 6)

V

-

объём, м3 (с. 6)



-

удельный вес, Н/м3 (с. 6, 35)

G

-

вес (сила тяжести), Н (с. 6)

g

-

ускорение свободного падения, м/с2 (с. 6, 54)



-

вязкость динамическая, Па·с (с. 7, 35)



-

вязкость кинематическая, м2 (с. 7, 35, 54)

Fп

-

подъёмная (архимедова) сила, Н (с. 11)

h

-

глубина (высота), м (с. 8)

p

-

давление полное (гидростатическое), Па (с. 7)

po

-

давление внешнее, Па (с. 7)

pж

-

давление веса столба жидкости, Па (с. 7)

pатм

-

давление атмосферное, Па (с. 8, 54)

pизб

-

давление избыточное, Па (с. 8)

pман

-

давление манометрическое, Па (с. 8)

H

-

напор гидростатический , м (с. 11)

H

-

напор гидродинамический , м (с. 15)

z

-

напор (высота) геометрический, м (с. 11)

hp

-

напор (высота) пьезометрический, м (с. 11)

hv

-

напор скоростной, м (с. 15)



-

площадь живого сечения, м2 (с. 13)

q, Q

-

расход потока, м3 (с. 13)

v

-

скорость потока средняя, м/с (с. 13)



-

смоченный периметр , м (с. 14)

R

-

гидравлический радиус , м (с. 14)

d

-

диаметр внутренний, м (с. 21, 26, 43)

Re

-

число Рййнольдса (безразмерное) (с. 21, 43)

Reкр

-

число Рййнольдса критическое (безразмерное) (с. 21, 43)

H

-

потери напора (разность напоров), м (с. 17, 21)

hl

-

потери напора линейные, м (с. 22)

hм

-

потери напора местные, м (с. 23)



-

коэффициент гидравлического сопротивления (безразмерный) (с. 21)

l

-

коэффициент линейного гидравлического сопротивления (без­размер­ный) (с. 23)

м

-

коэффициент местного гидравлического сопротивления (без­раз­мер­ный) (с. 23)



-

коэффициент гидравлического трения (безразмерный) (с. 23)



-

абсолютная шероховатость стенок труб, мм (с. 23)

l

-

длина потока, м (с. 23)

i

-

уклон гидравлический (безразмерный) (с. 23)

iгеом

-

уклон геометрический (безразмерный) (с. 25)

vзв

-

скорость звука, м/с (с. 24)

o

-

коэффициент расхода (безразмерный) (с. 25)

C

-

коэффициент Шезъ (с. 26)

n

-

коэффициент шероховатости (безразмерный) (с. 26)

vф

-

скорость фильтрации, м/сут (с. 29, 50)

kф

-

коэффициент фильтрации, м/сут (с. 29, 30)

Hе

-

напор (естественная мощность) грунтовых вод, м (с. 30)

Hт

-

напор воды в траншее, м (с. 30)

Hк

-

напор воды в котловане, м (с. 32)

Lt

-

зона влияния откачки, м (с. 31)

Rt

-

радиус влияния откачки, м (с. 32)

rк

-

радиус котлована, м (с. 32)

в

-

коэффициент водоотдачи грунта (безразмерный) (с. 29, 30)

T

-

температура абсолютная по Кельвину, K (с. 34)



-

температура по Цельсию, °C (с. 34)

Rг

-

газовая постоянная для воздуха, Дж/кг· K (с. 34, 54)

pст

-

статическое давление, Па (с. 35)

pпр.ст

-

приведённое статическое давление, Па (с. 39)

pп

-

полное давление (движущегося газа), Па (с. 41)

pд

-

динамическое давление, Па (с. 41)

pпр.п

-

приведённое полное давление, Па (с. 41)

pпр.п

-

разность приведённых полных давлений, Па (с. 43)

pпот

-

потери давления (общие), Па (с. 44)

pl

-

потери давления линейные, Па (с. 44)

pм

-

потери давления местные, Па (с. 44)

dэ

-

диаметр эквивалентный, м (с. 40)

pе

-

естественная тяга, Па (с. 45)

pе

-

естественное давление, Па (с. 47)

pветр

-

давление ветровое, Па (с. 48)

kв

-

коэффициент ветрового давления (безразмерный) (с. 48)

Cаэр

-

коэффициент аэродинамический (безразмерный) (с. 48, 49)

ko

-

проницаемость, м2 (с. 50)

Ru

-

сопротивление воздухопроницаемости, м2· ч· Па/кг (с. 50)


1   2   3   4   5



Похожие:

Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconКонтрольная работа 7 класс
В одной цистерне в 4 раза меньше жидкости, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т жидкости, а из второй израсходовали...
Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconТема урока: Расчет давления жидкости на дно
Цель: отработка навыков решения задач на нахождение давления жидкости на любом уровне, выяснить от чего зависит давление жидкости...
Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconЖидкости и твердые тела
Испарение – парообразование, происходящие при любой температуре со свободной поверхности жидкости
Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconЗакон Паскаля Давление жидкости
Жидкости и газы передают оказываемое на них давление по всем направлениям без изменения
Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconУрок в 7-м классе по теме "Архимедова сила"
Сформировать понятие силы, выталкивающей тело из жидкости, ее направление. Установить качественную зависимость выталкивающей силы...
Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconИспарение испарение – это парообразование, происходящее с поверхности жидкости
Если число молекул, вылетающих из жидкости, равно числу молекул, возвращающих обратно в жидкость, то наступает динамическое равновесие...
Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconДиффузия на кухне вода в жидком состоянии
В жидкости расстояние между молекулами гораздо меньше чем в паре, и в соответствии с этим межмолекулярные силы сцепления в жидкости...
Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconУрок физики в 7-м классе по теме "Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда"
Цель: получить выражение для расчета давления жидкости на дно и стенки сосуда. Уметь применять его при решения задач
Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconЛабораторная работа №26 определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса цель работы : определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса
Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндр, наполненный глицерином, металлический шарик, секундомер, линейка, штангенциркуль
Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconЛабораторная работа №27 определение зависимости коэффициента поверхностного натяжения жидкости цель работы
Цель работы: определить значение коэффициента поверхностного натяжения исследуемой жидкости
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы