Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости icon

Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости



НазваниеГидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости
страница2/5
Дата конвертации26.01.2013
Размер0.61 Mb.
ТипРеферат
1   2   3   4   5

Гидродинамика


Гидродинамика — это раздел гидравлики (механики жидкости), изу-чающий закономерности движущихся жидкостей (потоков жидкостей).


^ Словарь гидравлических терминов


Все потоки жидкости подразделяются на два типа:

1) напорные — без свободной поверхности;

2) безнапорные — со свободной поверхностью.

Все потоки имеют общие гидравлические элементы: линии тока, живое сечение, расход, скорость. Приведём краткий словарь этих гидравлических тер­ми­нов.

Свободная поверхность это граница раздела жидкости и газа, давление на которой обычно равно атмосферному (рис. 7,а). Наличие или отсутствие её определяет тип потока: безнапорный или напорный. Напорные потоки, как правило, наблюдаются в водопроводных трубах (рис. 7,б) — работают полным сечением. Безнапорные — в канали­за­ционных (рис. 7,в), в которых труба заполняется не полностью, поток имеет свободную поверхность и движется самотёком, за счёт уклона трубы.



Линия тока — это элементарная струйка потока, площадь попе­речного сечения которой бесконечно мала. Поток состоит из пучка струек (рис. 7,г).

Площадь живого сечения потока  (м2) — это площадь попе­речного сечения потока, перпендикулярная линиям тока (см. рис. 7,г).

Расход потока q (или Q) — это объём жидкости V, проходящей через живое сечение потока в единицу времени t :


q = V/t.


Единицы измерения расхода в СИ м3, а в других системах: м3/ч , м3/сут, л/с.

Средняя скорость потока v (м/с) — это частное от деления ра­с­хода потока на площадь живого сечения :

v = q/.

Отсюда расход можно выразить так:

q = v .

Скорости потоков воды в сетях водопровода и канализа­ции зданий обы­чно порядка 1 м/с.

Следующие два термина относятся к безнапорным потокам.

Смоченный периметр  (м) — это часть периметра живого сече­ния потока, где жидкость соприкасается с твёрдыми стенками. Например, на рис. 7,в величиной является длина дуги окружности, которая об­разует нижнюю часть живого сечения потока и соприкасается со стенками трубы.

Гидравлический радиус ^ R (м) — это отношение вида

R = / ,

которое применяется в качестве расчётного параметра в формулах для без­напорных потоков.


Уравнение неразрывности потока


Уравнение неразрывности потока отражает закон сохранения массы: количество втекающей жидкости равно количеству вытекающей. Например, на рис. 8 расходы во входном и выходном сечениях трубы равны: q1=q2.



С учётом, что q=v, получим уравнение неразрывности по­то­ка:

v11=v22 .


А если выразим скорость для выходного сечения


v2=v11/2 ,


то можно заметить, что она увеличивается обратно пропорционально уменьшению площади живого сечения потока. Такая обратная зависимость между скоростью и площадью является важным следствием уравнения неразрывности и применяется в технике, например, при тушении пожара для получения сильной и дальнобойной струи воды.


^ Гидродинамический напор


Гидродинамический напор H (м) — это энергетическая характе­ри­стика движущейся жидкости. Понятие гидродинамического напора в гидравлике имеет фундаментальное значение.

Гидродинамический напор H (рис. 9) определяется по формуле :

,

где z — геометрический напор (высота), м;

hp — пьезометрический напор (высота), м;

hv = v2/2g — скоростной напор, м;

v — скорость потока, м/c;

g — ускорение свободного падения, м2.



Гидродинамический напор, в отличие от гидростатического (см. с. 11), скла­дывается не из двух, а из трёх составляющих, из которых дополни­тель­ная третья величина hv отражает кинетическую энергию, то есть нали­чие дви­жения жидкости. Первые два члена z+hp, также как и у гидро­ста­тического, представляют потенциальную энергию. Таким обра­зом, гидродинамический напор отражает полную энергию в конкретной то­чке потока жидкости. Отсчитывается напор от нулевой горизонтальной пло­скости О-О (см. с. 12).

В лаборатории величина скоростного напора hv может быть измерена с помощью пьезометра и трубки Питу по разности уровней жидкости в них (см. рис. 9). Трубка Питу отличается от пьезометра тем, что её нижняя часть, погружённая в жидкость, обращена против движения потока. Тем самым она от­кликается не только на давление столба жидкости (как пьезометр), но и на скоростное воздействие набегающего потока.

Практически же величина hv определяется расчётом по значению ско­рости потока v.


^ Уравнение Бернулли для жидкости


Рассмотрим поток жидкости, проходящий по трубопроводу переменно­го сечения (рис. 10). В первом сечении гидродинамический напор пусть ра­вен H1. По ходу движения потока часть напора H1 необратимо потеря­ется из-за проявления сил внутреннего трения жидкости и во втором сечении напор уменьшится до H2 на величину потерь напора H.



Уравнение Бeрнэлли для жидкости в самом простейшем виде записывается так:

H1 = H2 +H ,

то есть это уравнение для двух сечений потока в направлении его течения, выраженное через гидродинамические напоры и отражающее закон сохра­нения энергии (часть энергии переходит в потери) при движении жидкости.

Уравнение Бeрнэлли в традиционной записи получим, если в по­следнем ра­венстве раскроем значения гидродинамических напоров H1 и H2 (м) :

.

При использовании обозначений пьезометрического hp и скоростного hv напоров уравнение Бeрнулли можно записать и так:


z1 + hp1 + hv1 = z2 + hp2 + hv2 + H .


Энергетический смысл уравнения Бeрнулли заключается в том, что оно отражает закон сохранения энергии: сумма потенциальной z+hp, кинетической v2/2g энергии и энергии потерь H остаётся неизменной во всех точках потока.

Геометрический смысл уравнения Бeрнулли показан на рис. 10: сумма четырёх высот z, hp, hv, H остаётся неизменной во всех точках потока.


Разность напоров и потери напора


Различие в применении терминов «разность напоров» и «потери напора» с одним и тем же обозначением^ H поясним на примерах.

Движение жидкости происходит только при наличии разности на­поров (H = H1 - H2), от точки с большим напором H1 к точке с ме­ньшим H2. Например, если два бака, заполненных водой до разных вы­сотных отметок, соединить трубопроводом, то по нему начнётся пере­текание в бак с меньшей от­меткой уровня воды под влиянием разности напоров H, равной в этом случае разности отметок уровней воды в ба­ках. При выравнивании уровней напоры в обоих баках становятся оди­наковыми H1 = H2 , разность напоров H=0 и перетекание пре­кращается.

Потери напора H отражают потерю полной энергии потока при движении жидкости. Если в предыдущем примере на трубе установить задвижку и закрыть её, то движение воды прекратится и потерь напора не будет (H = = 0), однако разность уровней воды будет создавать неко­торую разность напоров H. После открывания задвижки вода вновь начнёт перетекать по трубе и общие потери напора в трубопроводе при движении из одного бака в другой будут равны разности напоров в баках H = H1 - H2 , то есть мы опять пришли к уравнению Бернулли.

Таким образом, «разность напоров» является причиной движения воды, а «потеря напора» следствием. При установившемся движении жидкости они равны. Измеряются они в одних и тех же единицах СИ: метрах по высоте.

Обычно в гидравлических задачах при известных v или q опреде­ляемая величина H назывется потерей напора и, наоборот, при оп­ределении v или q известная H — разностью напоров.


^ Напорная и пьезометрическая линии


Напорная линия (см. рис. 10) графически изображает гидродина­ми­ческие напоры вдоль потока. Отметки этой линии могут быть определе­ны с помощью трубок Питу или же расчётом. По ходу движения она всегда па­дает, то есть имеет уклон, так как потери напора не обратимы.

Пьезометрическая линия (см. рис. 10) графически отражает напо­ры вдоль потока без скоростного напора hv=v2/2g, поэтому она распо­лагается всегда ниже напорной линии. Отметки этой линии могут быть заре­гистриро­ваны непосредственно пьезометрами или, с пересчётом, мано­метрами. В отличие от напорной линии пьезометрическая может не только понижаться вдоль потока, но и повышаться (рис. 11).




^ Связь давления и скорости в потоке


Связь давления и скорости в потоке жидкости — обратная: если в каком-то месте потока скорость увеличивается, то давление здесь мало, и, наоборот, там, где скорости невелики, давление повышенное. Эту законо­мерность объясним на основе уравнения Бернэлли.

Рассмотрим работу водоструйного насоса (см. рис. 11). На подходе по на­гнетательному трубопроводу 1 поток рабочей жидкости имеет относи­те­ль­но небольшую скорость v1 и высокое избыточное давление pизб1. Проходя через соплу 2, поток сужается, скорость его резко возрастает до v2. Для дальнейших рассуждений запишем уравнение Бернэлли так:


.


Здесь нет z1 и z2, так как труба горизонтальная, а величиной потерь на­пора H 0 пренебрегаем. Так как в правой части уравнения кинети­ческая составляющая энергии потока резко возросла из-за увеличения v2, то потенциальная составляющая, связанная с избыточным давлением после сопла pизб2, наоборот, уменьшится. Величину pизб2 можно выразить из этого уравнения и найти численное значение. Если pизб2 получается отри­цательным, то, значит, возник вакуум (полное давление в струе стало меньше атмосферного). В последнем случае пьезометрическая линия опу­стится ниже отметки самой струи (см. рис 11).

Таким образом в струе рабочей жидкости после сопла образуется об­ласть пониженного давления или даже вакуум, что вызывает подсос транс­портируемой жид­кости по всасывающему трубопроводу 3 (см. рис. 11). Далее обе жидкости смешиваются в горловине 4 и транспортируются по отво­дяще­му трубопро­воду 5.

Водоструйные насосы не имеют трущихся частей, в этом их пре­имущес­тво перед механическими. По их принципу работают также эжекто­ры, гидро­эле­ваторы, насосы для создания вакуума.


^ Режимы движения жидкости


При проведении гидравлического расчёта в первую очередь нужно выяснять: какой режим движения будет наблюдаться у данного потока?

Режимы движения всех потоков (напорных и безнапорных) де­лятся на два типа (рис. 12):

1) ламинарный, то есть спокойный, параллельноструйный, при ма­лых скоростях;

2) турбулентный, то есть бурлящий, вихреобразный, с водоворота­ми, при больших скоростях.





Для выяснения типа режима нужно рассчитать число Рейнольдса Re и сравнить его с критическим Reкр.

Число Рейнольдса Re — это безразмерный критерий, вычисляемый по формулам:

— для напорных потоков

Re =vd/ ,

где d — внутренний диаметр напорного трубопровода;

— для безнапорных потоков

Re =vR/,

где R — гидравлический радиус безнапорного потока, м (см. с. 14).

Критическое число Рейнольдса Reкр — это число Рейнольдса, при котором наступает смена режима движения.

Для напорных потоков

Reкр=2320,

для безнапорных потоков

Reкр 500.

Упрощённо режим движения потока можно определить по шкале чисел Рейнольдса (см. рис. 12). Рассмотрим пример с напорной водопроводной тру­бой, у которой d=20 мм, v=1 м/с,  =10-6 м2. Для потока в дан­ной трубе число Рейнольдса составит:

Re=10,02/10-6 = 20000.

Число 20000 больше, чем Reкр=2320 (для напорных потоков) и на рис.12 оно находится в правой части шкалы, следовательно, режим потока турбулентный и все дальнейшие гидравлические расчёты должны проводиться только по зависимостям и формулам для этого ре­жима.


^ Расчёт напорных потоков


Расчёт напорных потоков сводится к нахождению неизвестных расходов q , скоростей v или потерь напора (разности напоров) H. Для трубопроводов определяются их внутренние диаметры d.

Общие потери напора (или разность напоров) определяются по формуле Вййсбаха

,

где — коэффициент гидравлического сопротивления.

Скорость потока связана с расходом соотношением вида

v=q/,

где — площадь живого сечения потока. Например, для трубы круглого сечения =d2/4.

Таким образом, приведённые зависимости связывают величины H, v, q, , d, что позволяет рассчитать любой напорный поток. Значения коэффициента принимаются в зависимости от вида определяемых потерь напора (линейных или местных).

Общие потери напора H (м)в любом потоке представляют собой сумму линейных hl и местных hм потерь:


.




Линейные потери напора hl возникают на прямых участках труб (рис. 13,а). В литературе иногда встречаются другие варианты названий hl : потери напора по длине; потери напора на трение; путевые потери напора. Величина hl определяется по формуле Вейсбаха в такой записи:


.

Здесь коэффициент линейного гидравли­ческого сопротивления нахо­дится так:

,

где — коэффициент гидравлического трения;

l — длина прямолинейного участка трубопровода.


Коэффициент гидравлического трения зависит от режима дви­жения потока — ламинарного или турбулентного (см. рис. 12).

При ламинарном режиме

/ Re.


При турбулентном режиме


,


где  — абсолютная шероховатость стенок трубопроводов. Например, у старых стальных труб   1,5 мм.

Гидравлическим уклоном i называется отношение линейных потерь напора hl к длине потока l (см. рис. 13, а):

i = hl / l.

Местные потери напора hм возникают в местах резкой дефор­мации потока: на поворотах труб, в местных сужениях или расширениях, тройниках, крестовинах, в кранах, вентилях, задвижках. На напорной ли­нии они изображаются в виде падающего скачкообразного участка hм (см. рис. 13,б).

Формула Вейсбаха для местных потерь напора имеет вид

,

где м — коэффициент местного гидравлического сопротивле­ния. Он при­нимается для конкретного участка деформации потока (пово­рота, крана и т.д.) по справочным данным.


^ Гидравлический удар


Гидравлический удар представляет собой явление импульсивного из­менения давления, происходящее в напорных трубопроводах. Напри­мер, если резко закрыть водопроводный кран (рис. 14), то вода, дви­жущаяся со скоростью v, вынуждена так же резко остановиться. Однако из-за наличия инерционных сил движущейся жидкости перед краном возникнет ударное повышение давления величиной p, которое начнёт распро­страняться со скоростью звука vзв в воде в обратную сторону и может привести к авариям на трубопроводах.



Величину p (Па) при гидравлическом ударе можно рассчитать по формуле Н.Е.Жуковского:


p = vvзв ,


где — плотность жидкости, кг/м3.


Гидравлика отверстий и насадков


Насадком называется короткая труба длиной обычно от 3 до 4 d, улучшающая условия вытекания жидкости. Например, если вода вытекает из бака через отверстие и насадок (рис. 15), которые расположены на одной и той же глубине и диаметры которых равны, то в насадке расход воды будет при­мерно на 30 % больше, чем в отверстии.



Расход воды для отверстия или насадка находится по формуле


,

Здесь о — коэффициент расхода (для круглого отверстия о=0,62; для насадка о=0,82 ); — площадь поперечного сечения отверстия или на­садка; H — разность напоров (см. рис. 15).


^ Расчёт безнапорных потоков


Расчёт безнапорных потоков состоит в решении совместной задачи о про­пуске расхода q при допустимых скоростях потока v и геометрических уклонах iгеом днища труб, каналов и т.д. Безнапорные (со свободной по­верхностью) потоки наблюдаются в канализационных трубах, дорожных лотках, каналах; в природе — в реках, ручьях.

При расчёте безнапорных потоков вводится допущение о равно­мерном движении потока: геометрический уклон дна iгеом считается рав­ным уклону свободной поверхности (пьезометрическому уклону) и гидра­влическому уклону i . Другими словами, поверхность дна 1, свободная по­верхность потока 2 и напорная линия 3 параллельны друг другу (рис. 16). Это упрощает расчёт, так как определяя гид­равлический i, автоматически находят уклон дна iгеом.



Подчеркнём, что безнапорный поток имеет напоры! Дело в том, что термин «безнапорный» является традиционным, правильнее же его на­зывать «поток со свободной поверхностью». Например, на рис. 16 в точках потока А и В напоры существуют, и их отметки могут быть за­ре­гистрированы трубками Питу соответственно НА и НВ. Разность на­поров НА – НВ равна линейной потере напора hl на участке потока длиной l. Величина hl по принятому допущению равна z — разности высотных отметок дна в начале и конце участка, так как i = hl /l , iгеом = z/l, а i = iгеом.

Местные потери напора hм возникают в безнапорных потоках так ­же, как и в напорных, в местах резкой деформации потока: на поворотах, в тройниках, крестовинах, местных сужениях и т.д. Однако в расчётах без­напорных потоков величины hм обычно не учитывают.

При проведении гидравлического расчёта безнапорных потоков вво­дятся ограничения по скорости v (м/с), наполнению h/d (см. рис. 7,в) и уклону iгеом. Например, при расчёте канализационных труб должны быть выполнены три таких ограничения:








где dмм — внутренний диаметр трубы в мм.

Для расчёта безнапорных потоков широко применяется формула Шезъ:


,


где ^ R — гидравлический радиус (м); С — коэффициент Шезъ.

Коэффициент Шезъ можно определить по формуле Маннинга


,


где n — коэффициент шероховатости стенок трубы или канала;

R — гидравлический радиус, подставляемый в метрах.

Скорость потока связана с расходом соотношением вида

v = q/.


Таким образом, приведённые формулы позволяют осуществлять гидрав­личе­ский расчёт любых безнапорных потоков. Обычно для расчётов используются вспомогательные таблицы или номограммы, составленные на основе формулы Шези.

Отметим, что формула Шези справедлива для потоков с турбулентным режимом. Таких потоков на практике подавляющее большинство.

1   2   3   4   5



Похожие:

Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconКонтрольная работа 7 класс
В одной цистерне в 4 раза меньше жидкости, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т жидкости, а из второй израсходовали...
Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconТема урока: Расчет давления жидкости на дно
Цель: отработка навыков решения задач на нахождение давления жидкости на любом уровне, выяснить от чего зависит давление жидкости...
Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconЖидкости и твердые тела
Испарение – парообразование, происходящие при любой температуре со свободной поверхности жидкости
Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconЗакон Паскаля Давление жидкости
Жидкости и газы передают оказываемое на них давление по всем направлениям без изменения
Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconУрок в 7-м классе по теме "Архимедова сила"
Сформировать понятие силы, выталкивающей тело из жидкости, ее направление. Установить качественную зависимость выталкивающей силы...
Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconИспарение испарение – это парообразование, происходящее с поверхности жидкости
Если число молекул, вылетающих из жидкости, равно числу молекул, возвращающих обратно в жидкость, то наступает динамическое равновесие...
Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconДиффузия на кухне вода в жидком состоянии
В жидкости расстояние между молекулами гораздо меньше чем в паре, и в соответствии с этим межмолекулярные силы сцепления в жидкости...
Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconУрок физики в 7-м классе по теме "Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда"
Цель: получить выражение для расчета давления жидкости на дно и стенки сосуда. Уметь применять его при решения задач
Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconЛабораторная работа №26 определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса цель работы : определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса
Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндр, наполненный глицерином, металлический шарик, секундомер, линейка, штангенциркуль
Гидравлика (Механика жидкости) Физические свойства жидкости iconЛабораторная работа №27 определение зависимости коэффициента поверхностного натяжения жидкости цель работы
Цель работы: определить значение коэффициента поверхностного натяжения исследуемой жидкости
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы