Дифференциальное исчисление функций многих переменных icon

Дифференциальное исчисление функций многих переменных



НазваниеДифференциальное исчисление функций многих переменных
Дата конвертации09.09.2012
Размер23.59 Kb.
ТипДокументы

Дифференциальное исчисление функций многих переменных





  1. Понятие ФМП (определение, линии и поверхности уровня ФМП, предел, непрерывность ФМП).

  2. Частные производные первого порядка (определение, геометрический и механический смысл).

  3. Дифференцируемость ФМП в точке и на множестве (необходимое, достаточное условие дифференцируемости функции в точке).Полный дифференциал функции двух переменных и его использование в приближенных вычислениях).

  4. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора для функции двух переменных.

  5. Дифференцирование сложных ФМП: цепочное правило. Полная производная ФМП.

  6. Скалярное поле (линии и поверхности уровня, производная по направлению, градиент скалярного поля). Ортогональность градиента поверхности уровня.

  7. Касательная плоскость и нормаль к поверхности для функций заданных явно и неявно.

  8. Локальный экстремум ФМП в точке. Необходимые и достаточные условия.

  9. Понятие условного экстремума ФМП. Метод множителей Лагранжа для функции двух переменных.

  10. Наибольшее и наименьшее значения ФМП в ограниченной замкнутой области.



^

Интегральное исчисление функций одной и многих переменных





  1. Комплексные числа и действия над ними. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена на множители.

  2. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Табличные интегралы. Неберущиеся интегралы.

  3. Методы интегрирования (замена переменной интегрирования, интегрирование по частям).

  4. Интегрирование рациональных функций (интегрирование простейших рациональных дробей, разложение правильной рациональной дроби в сумму простейших).

  5. Интегрирование тригонометрических выражений (метод подстановки, использование тригонометрических преобразований).

  6. Интегрирование иррациональных функций (рациональные и тригонометрические подстановки). Интегрирование дифференциального бинома.

  7. Определенный интеграл и его свойства.

  8. Вычисление определенного интеграла (формула Ньютона-Лейбница, замена переменной, интегрирование по частям).

  9. Геометрические приложения определенного интеграла (вычисление площади, ограниченной графиками функций, длины дуги кривой).

  10. Несобственные интегралы 1-го и 2-го рода (определение, примеры, признаки сходимости).

  11. Двойной интеграл (определение, геометрический смысл, свойства, вычисление, приложения).

  12. Тройной интеграл (определение, свойства, вычисление, приложения).

  13. Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода (свойства, вычисление, приложения, формула Грина).




^

Дифференциальные уравнения





  1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка (задача Коши, общее, частное, особое решение, интегральная кривая).

  2. ДУ-1, интегрируемые в квадратурах (ДУ с разделяющимися переменными, однородные и сводящиеся к ним).

  3. ДУ-1, интегрируемые в квадратурах (линейное ДУ-1, уравнение Бернулли, ДУ в полных дифференциалах).

  4. ДУ высших порядков, допускающие понижение порядка.

  5. Линейные ДУ высших порядков с постоянными коэффициентами (характеристическое уравнение, общее решение).

  6. ЛНДУ (структура общего решения, метод Лагранжа). ЛНДУ со специальной правой частью.

  7. Системы линейных ДУ с постоянными коэффициентами. Метод исключения.




Похожие:

Дифференциальное исчисление функций многих переменных icon§51. Определение функции многих переменных
Определение. Переменная называется функцией переменных и, если каждой паре значений и в некоторой области их изменения поставлено...
Дифференциальное исчисление функций многих переменных iconПредисловие Цель предлагаемой работы — помочь тем, кто изучает дифференциальное исчисление, приобрести навык решения стандартных задач.
Рекомендуется перед выполнением индивидуальных заданий, ознакомиться с теорией и решением типовых примеров изложенных в данных методических...
Дифференциальное исчисление функций многих переменных iconЗадачи для подготовки к экзамену по теме «Интегральное исчисление функций одной переменной»

Дифференциальное исчисление функций многих переменных iconПлан: Финансирование выплаты пбр. Круг лиц, имеющих право на пособие по беременности и родам
Исчисление страхового стажа для назначения пбр. Исчисление пособия по беременности и родам
Дифференциальное исчисление функций многих переменных iconБилет коллоквиума «Функции многих переменных»
Для функции найти градиент в точке и производную в этой точке по направлению вектора
Дифференциальное исчисление функций многих переменных iconВременная Иерархическая Память Концепции, Теория и Терминология
Да, несмотря на десятилетия исследований, у нас нет жизнеспособного алгоритма для реализации на компьютере этих и многих других когнитивных...
Дифференциальное исчисление функций многих переменных iconКалендарно-тематическое планирование жирным шрифтом выделен обязательный минимум содержания основных образовательных программ в соответствии со стандартом основного общего образования по математике
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в...
Дифференциальное исчисление функций многих переменных iconМетодологические основы функций российского государства этапы и динамика развития функций российского государства
Реализация правовой политики и осуществление государственных функций российского государства государственными службами
Дифференциальное исчисление функций многих переменных iconНаименование разделов тем
Тригонометрические функции числового аргумента. Знаки функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
Дифференциальное исчисление функций многих переменных iconПрактикум по теме Построение графиков функций у = а Х 2 + n, у= а (Х -m) 2 Алгебра 9 класс
Учитель: На прошлом уроке вы изучили правила о преобразованиях графиков функций. Сегодня на уроке в ходе практической работы каждый...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов