Примеры решения типовых задач icon

Примеры решения типовых задач



НазваниеПримеры решения типовых задач
страница2/4
Дата конвертации20.02.2013
Размер0.52 Mb.
ТипАнализ
1   2   3   4

^ Требуется найти оценки параметров следующих функций:

        1. равносторонней гиперболы

        2. степенной

        3. показательной

Решение

Применение метода наименьших квадратов возможно в случае использования функций с линейными параметрами. Поэтому прежде, чем переходить к нахождению неизвестных коэффициентов уравнения регрессии необходимо привести функцию с нелинейными параметрами к линейному виду.

1. Уравнение равносторонней гиперболы приводится к линейному

виду путем замены переменных:

Тогда исходное уравнение принимает следующий вид: у = а + b z.

Для расчетов используем вспомогательную табл. 3.2.

Таблица 3.2.





y

z

yz

z2

y2

yx

у yx

yx)2

Ai

1

61,2

0,0169

1,0373

0,000287

3745,44

56,3

4,9

24,01

8,0

2

59,9

0,0175

1,0472

0,000306

3588,01

56,9

3,0

9,00

5,0

3

56,7

0,0162

0,9175

0,000262

3214,89

55,5

1,2

1,44

2,1

4

55

0,0170

0,9354

0,000289

3025,00

56,4

-1,4

1,96

2,5

5

54,3

0,0212

1,1504

0,000449

2948,49

60,8

-6,5

42,25

12,0

6

49,3

0,0181

0,8931

0,000328

2430,49

57,5

-8,2

67,24

16,6

7

68,8

0,0222

1,5255

0,000492

4733,44

61,8

7,0

49,00

10,2

Итого

405,2

0,1291

7,5064

0,002413

23685,76

405,2

0,0

194,90

56,5

Среднее значение

57,9

0,0184

1,0723

0,000345

3383,68





27,84

8,1

а

5,74

0,002145















2

32,9476

0,000005















Значения параметров регрессии а и b получим, используя следующие формулы:



Искомое уравнение регрессии будет иметь следующий вид:

2. Для построения степенной модели у = а  х сначала необходимо провести линеаризацию переменных, путем логарифмирования обеих частей уравнения:

lgy = lga + b lgx;

Обозначив через Y=lgy, X=lgx, C=lga

Получим: Y = C + b X,

Для расчетов используем данные вспомогательной табл. 3.3.

Таблица 3.3.




У

X

YX

Y2

X2

yx

у yx

yx)2

Ai

1

1,7868

1,7709

3,1642

3,1927

3,1361

56,3

4,9

24,0

8,0

2

1,7774

1,7574

3,1236

3,1592

3,0885

56,8

3,1

9,6

5,2

3

1,7536

1,7910

3,1407

3,0751

3,2077

55,5

1,2

1,4

2,1

4

1,7404

1,7694

3,0795

3,0290

3,1308

56,3

-1,3

1,7

2,4

5

1,7348

1,6739

2,9039

3,0095

2,8019

60,2

-5,9

34,8

10,9

6

1,6928

1,7419

2,9487

2,8656

3,0342

57,4

-8,1

65,6

16,4

7

1,8376

1,6542

3,0398

3,3768

2,7364

61,0

7,8

60,8

11,3

Итого

12,3234

12,1587

21,4003

21,7078

21,1355

403,5

1,7

197,9

56,3

Среднее значение

1,7605

1,7370

3,0572

3,1011

3,0194





28,27

8,0

а

0,0425

0,0484















2

0,0018

0,0023














1   2   3   4




Похожие:

Примеры решения типовых задач iconДополнительные вопросы алгебры. Рекуррентные последовательности
Строится алгебра формальных рядов. В каждом разделе приведены решения типовых задач
Примеры решения типовых задач iconДокументи
1. /Решение задач/Контрольное задание ь1/Варианты для решения задач по теме ь1.doc
Примеры решения типовых задач iconДокументи
1. /Решение задач/Контрольное задание ь3/Варианты для решения задач по теме ь3.doc
Примеры решения типовых задач iconДокументи
1. /Решение задач/Контрольное задание ь1/Варианты для решения задач по теме ь1.doc
Примеры решения типовых задач iconАлгоритмизация и программирование Этапы решения задач на ЭВМ
Технология решения задач с помощью компьютера (моделирование, формализация, алгоритмизация, компьютерный эксперимент). Пример решения...
Примеры решения типовых задач iconПредисловие Цель предлагаемой работы — помочь тем, кто изучает дифференциальное исчисление, приобрести навык решения стандартных задач.
Рекомендуется перед выполнением индивидуальных заданий, ознакомиться с теорией и решением типовых примеров изложенных в данных методических...
Примеры решения типовых задач iconС. Л. Гладкий Л. Н. Ясницкий решение задач линейной термоупругости
Предложен аналитический метод решения линейных задач термоупругости. Дано краткое описание метода. Приведены частные решения плоских...
Примеры решения типовых задач iconУрок по математике 1 класс «Школа 2100». Закрепление. Цели и задачи: совершенствовать умение решать примеры на сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через десяток
Закрепление решения задач двух видов. Решение уравнений с неизвестным вычитаемым, уменьшаемым и слагаемым
Примеры решения типовых задач iconТема урока «Координаты вектора. Решение задач с практическим содержанием»
Оборудование: таблицы (файлы) со схемами поиска решения задачи; карточки-информаторы (подсказки различного уровня энтропии); таблицы...
Примеры решения типовых задач iconПояснительная записка
В данном элективном курсе учащиеся обучаются методам решения задач с параметрами, начиная с самых простых линейных уравнений и неравенств...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов