Решение типовых задач. Тема: «Сводка и группировка статистических данных» Задача Из отчетов промтоварных магазинов получены следующие данные icon

Решение типовых задач. Тема: «Сводка и группировка статистических данных» Задача Из отчетов промтоварных магазинов получены следующие данные



НазваниеРешение типовых задач. Тема: «Сводка и группировка статистических данных» Задача Из отчетов промтоварных магазинов получены следующие данные
Дата конвертации17.11.2012
Размер292.8 Kb.
ТипРешение

Решение типовых задач.


Тема: «Сводка и группировка статистических данных»


Задача 1.

Из отчетов промтоварных магазинов получены следующие данные.


№ магазина

Торговая площадь, м2

Годовой товарооборот, млн.руб.

№ магазина

Торговая площадь, м2

Годовой товарооборот, млн.руб.


1

190

1290

12

358

2312

2

580

2880

13

190

1508

3

630

2410

14

240

1284

4

510

2460

15

390

2662

5

408

802

16

150

918

6

196

1868

17

620

1773

7

420

2692

18

356

2516

8

287

2475

19

492

3200

9

441

2432

20

380

1964

10

280

1032

21

537

2555

11

750

2443

22

203

640

  1. Произведите группировку по торговой площади, разделив магазины на три группы.

  2. По каждой группе рассчитайте годовой товарооборот в среднем на один магазин.

  3. Оформите результаты в виде таблицы с соответствующим названием.

  4. Постройте гистограмму, кумуляту.

  5. Сделайте соответствующие выводы.


Решение.


1. Определяем группировочный признак.

Групп.признак – торговая площадь.

Количество групп – 3


2. Определяем величину интервала группировочного признака



Х max=750,

Х min=150



Отсюда имеем:

По торговой площади выделяем три группы с интервалами:

1 группа 150 – 350

2 группа 350 – 550

3 группа 550 – 750


3. Строим вспомогательную таблицу


Группы магазинов по торговой площади, м2

1 группа

2 группа

3 группа

150 - 350

350 - 550

550 - 750

Номера магазинов, попавшие в группу

1, 6, 8, 10, 13, 14, 16, 22

4, 5, 7, 9, 12, 15, 18, 19, 20, 21

2, 3, 11, 17,

Число магазинов в группе

8

10

4

Годовой товарооборот в каждом из магазинов, попавших в группу

1290, 1868, 2475, 1032, 1508, 1284, 918, 640

2460, 802, 2692, 2432, 2312, 2662, 2516, 3200, 1964, 2555

2880, 2410, 2443, 1773

Общая сумма товарооборота

11015

23595

9506

Товарооборот в среднем на один магазин

1377

2360

2377


4. Строим статистическую таблицу.


Зависимость товарооборота от торговой площади


Группы магазинов по торговой площади, м2

Число магазинов

Общий годовой товарооборот

Годовой товарооборот в среднем на один магазин

150 – 350

8

11015

1377

350 – 550

10

23595

2360

550 – 750

4

9506

2377

Итого в среднем

22

44116

2005


5. Вывод: С увеличением торговой площади годовой товарооборот увеличивается.


6. Строим гистограмму.





Задача 2.


Имеются данные о численности работников, величине торговой площади и годовом товарообороте по совокупности магазинов.


№ ма-га-зи-на

Средне-списочная числен-ность работни-ков, чел.

Торговая площадь,

м2

Годовой товарообо- рот, млн.руб.

№ ма-га- зи-на

Среднеспи сочная числен ность работников, чел.

Торговая площадь, м2

Годовой товарообо рот, млн.руб.

1

21

186

1295

16

48

390

2660

2

68

579

2876

17

20

150

920

3

45

630

2411

18

30

175

1376

4

45

510

2460

19

42

620

1775

5

34

468

1900

20

47

350

2520

6

18

196

902

21

51

492

2200

7

53

420

2692

22

45

380

1990

8

41

486

1475

23

63

537

2560

9

48

441

2430

24

18

203

700

10

29

280

1032

25

57

370

2912

11

45

750

2343

26

60

550

2710

12

34

240

1810

27

19

250

820

13

40

458

2312

28

40

581

2405

14

32

190

1600

29

20

190

1306

15

32

240

1284

30

65

545

2601

  1. Произвести комбинированную группировку, разделив совокупности магазинов на две группы по среднемесячной численности работников и на две подгруппы по торговой площади.

  2. Результаты оформить в комбинационную таблицу и сделать соответствующие выводы.


Решение.

1. Определяем группировочный признак для деления на группы: среднесписочная численность работников.

Количество групп – 2


2. Находим величину интервала для группировки по среднесписочной численности работников:



Х max=68,

Х min=18



Отсюда имеем по среднесписочной численности 2 группы:

1 группа: 18 – 43

2 группа: 43 – 68


3. Определяем группировочный признак для выделения подгрупп: торговая площадь

Количество подгрупп – 2


4. Находим величину интервала для выделения подгруппы по торговой площади

Х max=750,

Х min=150



1 подгруппа: 150 – 450

2 подгруппа: 450 – 700


5. Строим вспомогательную таблицу.


Группы по среднесписочной численности работников

18 - 43

43 - 68

Подгруппы по торговой площади

До 450

Более 450

До 450

Более 450

Номера магазинов

1, 6, 10, 12, 14, 15, 17, 18, 24, 27, 29

5, 8, 13, 19, 28

7, 9, 16, 20, 22, 25

2, 3, 4, 11, 21, 23, 26, 30

Число магазинов

11

5

6

8

Товарооборот

1295, 902, 1032, 1810, 1600, 1284, 920, 1376, 700, 820, 1306

1900, 1475, 2312, 1775, 2405

2692, 2430, 2660, 2520, 1990, 2912

2876, 2411, 2460, 2343, 2200, 2560, 2710, 2601

Общая сумма товарооборота

13045

9867

15204

20161

Товарооборот в среднем на один магазин

1186

1973

2534

2520


6. Строим аналитическую комбинационную таблицу


Влияние среднесписочной численности работников и величины торговой площади на годовой товарооборот


Группа по среднесписочной численности

Подгруппы по величине торговой площади

Число магазинов

Общая сумма товарооборота

Средний товарооборот в расчете на 1 магазин

18 – 43

До 450

11

13045

1186

Более 450

5

9867

1973

^ Итого по группе




16

22912

1432

43 – 68

До 450

6

15204

2534

Более 450

8

20161

2520

^ Итого по группе




14

35365

2526

Всего




30

58277

1943


Вывод. С увеличением среднесписочной численности работников товарооборот значительно растет. Об этом свидетельствуют итоговые показатели по группам. Влияние торговой площади на товарооборот проявляется в меньшей степени. Самый большой товарооборот наблюдается при сочетании среднесписочной численности работников более 43 чел. И торговой площади более 450 чел.


Задача 3.


Имеются данные о специализации 18 хозяйств района.


Молочное

Свиноводческое

Зерновое

Зерновое

Овощеводческое

Зерновое

Свиноводческое

Зерновое

Овощеводческое

Семеноводческое

Свиноводческое

Зерновое

Молочное

Семеноводческое

Зерновое

Зерновое

Овощеводческое

Откорм крупного рогатого скота.

Составьте ряд распределения по специализации 18 хозяйств района.


Решение.


Определяем число групп по качественному признаку: 6.

Составляем ряд распределения по специализации.


Ряд распределения хозяйств по специализации

Группы хозяйств по специализации

Число хозяйств

Зерновые

Семеноводческие

Овощеводческие

Молочные

Свиноводческие

Откорм крупного рогатого скота

7

2

3

2

3

1

Итого

18



^ Тема: Статистические показатели.


  1. На основе следующих данных рассчитать различные виды относительных показателей, характеризующих производство зерна в фермерских хозяйствах.




Периоды

Фермерское хозяйство 1

Фермерское хозяйство 2

Посевная площадь, га

Валовый сбор зерна, т

Урожайность зерновых культур, ц/га

Всего

В том числе зерно-вых

План

Факт

Базисный

470

240

310

390

26

Отчетный

585

234

400

430

28


Решение.

    1. Относительный показатель планового задания:



Фермерское хозяйство №1 запланировало увеличить валовой сбор зерна на 2,5% по сравнению с фактически достигнутым уровнем базисного периода.

    1. Относительный показатель выполнения плана:



План по производству зерна в фермерском хозяйстве №1 перевыполнен на 7,5%.

    1. Относительный показатель динами:



Валовой сбор зерна в отчетном периоде увеличился на 10,2% по сравнению с базисным периодом.

    1. Относительный показатель структуры:



Базисный период:



Зерновые в базисном периоде у фермера №1 занимали 51,06% общей площади.

Отчетный период:



В отчетном периоде доля зерновых составила 40,0%

    1. Относительный показатель интенсивности:



Базисный период:

390 т = 3900 ц



Отчетный период:

430 т = 4300 ц



    1. Относительный показатель сравнения:



Базисный период:



В базисном периоде урожайность у фермера№2 выше, чем у фермера №1 на 59,5%.

Отчетный период:



В отчетном периоде урожайность у фермера №2 выше, чем у фермера№1 на 52,2%.


  1. Имеются данные о распределении городского и сельского населения по полу в регионе (тыс.чел.)




Группы населения на территории

Всего

В том числе

мужчины

женщины

Общая численность населения

281,3

132,0

149,4

В том числе:

Городское


184,8


86,9


97,9

Сельское

96,5

45,1

51,4


Вычислите различные виды относительных показателей.


Решение.

    1. Относительный показатель структуры.

Доля городского и сельского населения:

- доля городского населения.

- доля сельского населения

Удельный вес мужчин и женщин в общей численности населения:

- доля мужчин.

- доля женщин.

    1. Относительный показатель координации:

Сколько жителей города приходится на 100 жителей села:

жителя города.

Сколько женщин приходится на 100 мужчин:

женщин.


  1. Вычислите средние значения показателей по трем группам вузов, вместе взятым в отдельном регионе.




Группа вузов

Общее число преподавателей

Число преподавателей в среднем в одном вузе

Кандидаты и доктора наук,%

Средний стаж работы преподавателей, лет

Технические

4200

350

74

12

Педагогические

1200

200

78

8

Медицинские

2100

300

89

15


Укажите, какие виды средних величин использовали для расчета всех перечисленных в таблице показателей.


Решение.

    1. Поскольку нет информации о числе вузов каждой группы, т.е. частоты неизвестны, то для расчета среднего числа преподавателей, приходящихся на один вуз в регионе, следует использовать среднюю гармоническую:





    1. Средний процент кандидатов и докторов наук в расчете на один вуз в регионе рассчитаем по средней арифметической взвешенной:





    1. Средний стаж работы преподавателей также рассчитаем по средней арифметической взвешенной:





  1. В одном из курортных регионов численность населения на начало года составила 500 тыс.чел., а на конец года – 580 тыс.чел. численность проживающих в этом регионе курортников составила в среднем за месяц:

апрель – 70 тыс.чел.;

май - 120 тыс.чел.;

июнь, июль и август по 200 тыс.чел.;

сентябрь – 150 тыс.чел.;

октябрь - 70 тыс.чел.;

ноябрь - 20 тыс.чел.;

декабрь – 10 тыс.чел.;

Определите среднегодовую численность постоянно проживающего населения этого региона помимо и с учетом курортников.


Решение.

    1. Среднегодовую численность постоянно проживающего населения в регионе рассчитаем по средней арифметической простой:



    1. Среднегодовая численность населения этого региона с учетом курортников рассчитывается следующим образом: сначала рассчитывают среднее число курортников, проживающих в этом регионе, т.е. находят поправку с учетом курортников:



Среднегодовая численность населения региона с учетом курортников будет равна:

540+116=656 тыс.чел.


  1. Имеются данные о численности населения в регионе, тыс.чел., по состоянию на:




1 января – 224,8

1 февраля – 225,0

1 марта – 225,4

1 апреля – 225,7

1 мая – 325,9

1 июня – 412,0

1 июля – 415,8

1 августа – 452,7

1 сентября – 364,2

1 октября – 297,1

1 ноября – 228,6

1 декабря – 229,0

1 января следующего года – 228,0

Вычислите среднегодовую численность населения в регионе.


Решение.

На основе представленной информации среднюю численность населения в регионе следует определить с использованием средней хронологической:







  1. Имеются данные о динамике объема продукции в сопоставимых ценах в регионе.




Год

2000

2001

2002

2003

2004

2005

Млн.руб.

600

650

630

700

750

800

Рассчитайте среднегодовой темп роста объема продукции в регионе.


Решение.

Среднегодовой темп роста в данном случае рассчитывают с использованием средней геометрической:






  1. Имеются данные о времени обработки деталей рабочими двух бригад.




Бригады

Время обработки деталей, мин

I-я бригада

74

86

112

116

132

134

155

183

-

-

II-я бригада

108

113

114

121

122

126

130

132

135

139

  1. Определите среднюю величину и медиану.

  2. Определите показатели вариации.


Решение.

Мы имеем дело с дискретным вариационным рядом распределения.

    1. Определяем среднюю величину обработки деталей, используя среднюю арифметическую простую.

1-я бригада:



2-я бригада:



Средняя величина обработки деталей в обеих бригадах одинаковая.

    1. Определяем медианные значения.

1-я бригада:

Определяем порядковый номер медианы. Число единиц в ряду четное, следовательно:





2-я бригада:

Т.К. число единиц в ряду также четное:





Медианные значения также одинаковы.

Модальные значения в данном случае не могут быть определены, т.к. значения признаков не повторяются.

Исходя из полученных результатов, можно сделать выводы, что совокупности характеризуются одинаковыми показателями центра распределения, но они могут отличаться по характеру рассеивания отдельных значений признака вокруг этих центров.

    1. Для характеристики рассеивания рассчитаем показатели вариации.

      1. Размах вариации R=Хmax - Хmin

Для 1-ой бригады:

R1=183-74=109 мин.

Для 2-ой бригады:

R2=139-108=31 мин.

      1. Среднее линейное отклонение

Для 1-ой бригады:



Для 2-ой бригады:



      1. Среднее квадратическое отклонение

Для 1-ой бригады:



Для 2-ой бригады:



Сопоставление среднего линейного отклонения и среднего квадратического отклонения говорит о том, что вариация времени обработки деталей в первой бригаде значительно выше, чем во второй.

      1. Относительное отклонение

Для 1-ой бригады:



Для 2-ой бригады:



      1. Коэффициент вариации

Для 1-ой бригады:



Для 2-ой бригады:



Относительные показатели вариации также свидетельствуют о более сильной вариации времени обработки деталей рабочими первой бригады.



  1. Имеются данные о распределении рабочих предприятия по возрасту




Группы рабочих по возрасту, лет

Число рабочих

Накопленные частоты

18-20

1

1

20-22

3

4

22-24

6

10

24-26

10

20

26-28

5

25

28-30

3

28

30-32

2

30

32-34

2

32

Итого

32




  1. Определите среднюю величину, моду и медиану.

  2. Определите показатели вариации.


Решение.

Мы имеем дело с интервальным вариационным рядом распределения. Для расчета показателей целесообразно составить вспомогательную таблицу.

Группы рабочих по возрасту, лет

Середина интервала,

хi

Число рабочих,

fi

Накопленные частоты

хifi







18-20

19

1

1

19

-6,6

43,56

43,56

20-22

21

3

4

63

-4,6

21,16

63,48

22-24

23

6

10

138

-2,6

6,76

40,56

24-26

25

10

20

250

-0,6

0,36

3,6

26-28

27

5

25

135

1,4

1,96

9,8

28-30

29

3

28

87

3,4

11,56

34,68

30-32

31

2

30

62

5,4

29,16

58,32

32-34

33

2

32

66

7,4

54,76

109,52

Итого




32




820







363,52


Вычисляем средний возраст рабочих:



Для определения моды и медианы в интервальном ряду сначала находим интервал, содержащий эти показатели, а затем рассчитываем конкретные значения этих показателей.

Наибольшая частота – 10 соответствует интервалу 24 – 26 лет, следовательно он и будет модальным.



ХМО=24, нижняя граница модального интервала;

d =2, величина интервала;

f1 =6, частота интервала, предшествующая модальному;

f2 =10, частота модального интервала;

f3 =5, частота интервала, следующего за модальным.

Отсюда имеем:



Медианным интервалом также является интервал 24 – 26, т.к. середина вариационного ранжированного ряда (16) находится по накопленным частотам там, где их сумма равна 20:



ХМЕ=24, нижняя граница, медианного интервала;

d =2, величина интервала;

SМЕ-1 =10, частота, накопленная до медианного интервала;

fМЕ 10, частота медианного интервала.



Для определения среднего квадратического отклонения воспользуемся формулой:






Коэффициент вариации





13,2%<33%, следовательно, вариация возраста у рабочих данного предприятия умеренная, что подтверждает достаточно однородную совокупность.


^ Тема: Экономические индексы.


Задача 1.


Имеются исходные данные о количестве и ценах реализованной продукции:


Виды продукции

Количество реализованной продукции, тыс. ед.

Цены единицы продукции, руб.

q0

q1

р0

р1

А

100

130

20

15

Б

150

160

12

13

В

200

250

8

8




  1. Определите индивидуальные и агрегатные индексы количества продукции.

  2. Определите индивидуальные и агрегатные индексы изменения цен.

  3. Определите в относительном и абсолютном выражении изменение стоимости реализованной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.


Решение.


Для решения данной задачи построим вспомогательную таблицу:


Виды продук-ции

Количество реализованной продукции, тыс. ед.

Цены единицы продукции, руб.

Стоимость реализованной продукции, тыс. руб.

q0

q1

р1

р0

q0p0

q1p0

q1p1

А

100

130

15

20

2000

2600

1950

Б

150

160

13

12

1800

1920

2080

В

200

250

8

8

1600

2000

2000

Итого













5400

6520

6030




  1. Индивидуальные индексы количества продукции находим по формуле .

Для продукции А:

;

Для продукции Б:

;

Для продукции С:

.

Вывод: количество реализованной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилось: на 30% - продукция А, на 6,6% - продукция Б, на 25% - продукция В.

Сводный индекс количества реализованной продукции мы вычислим по формуле: .

.


  1. Индивидуальные индексы цен находим по формуле .

Для продукции А:

;

Для продукции Б:

;

Для продукции В:

.

Вывод: цены изменились следующим образом:

для продукции А – снизились на 25%;

для продукции Б – увеличились 8,3%;

для продукции В – не изменились.

Сводный индекс цен мы вычислим по формуле .

.

  1. Рассчитаем индекс изменения стоимости реализованной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным в относительном выражении по формуле .

.

В абсолютном выражении по формуле .



Вывод: Индекс показывает, что стоимость реализованной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличилась на 11,7%, а в абсолютном выражении на 630 тыс.руб.


Задача 2.


Данные о численности работников и фонде заработной платы представлены в таблице.

№ цеха

Численность работников

Фонд заработной платы, тыс.руб

Базисный период К0

Отчетный период К1

Базисный период К0З0

Отчетный период К1З1

1

200

230

2200

2250

2

350

340

2290

2519

3

250

260

1809

2900




  1. Определите среднюю заработную плату в целом по предприятию в базисном и отчетном периодах.

  2. Определите изменение средней заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в относительном и абсолютном выражении.


Решение.


1. Среднюю заработную плату в базисном периоде рассчитаем по формуле .



В отчетном периоде по формуле .



  1. Определяем изменение средней заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в относительном выражении по формуле .

.

Абсолютное изменение составило: АЗ=9240-8911=329 руб.









Похожие:

Решение типовых задач. Тема: «Сводка и группировка статистических данных» Задача Из отчетов промтоварных магазинов получены следующие данные iconТема: «Сводка и группировка статистических данных»

Решение типовых задач. Тема: «Сводка и группировка статистических данных» Задача Из отчетов промтоварных магазинов получены следующие данные iconВопросы для подготовки к экзамену по дисциплине "Статистика"
Группировка как основа научной обработки статистических данных. Задачи группировки
Решение типовых задач. Тема: «Сводка и группировка статистических данных» Задача Из отчетов промтоварных магазинов получены следующие данные iconЗадачи для самостоятельной работы. Тема; Сводка и группировка
По группе грузовых автотранспортных предприятий города имеется следующая информациия за отчетный год
Решение типовых задач. Тема: «Сводка и группировка статистических данных» Задача Из отчетов промтоварных магазинов получены следующие данные iconПримеры решения типовых задач
Поэтому необходимым условием для его проведения является однородность выборки, простейший способ обеспечения которой – группировка...
Решение типовых задач. Тема: «Сводка и группировка статистических данных» Задача Из отчетов промтоварных магазинов получены следующие данные iconСамостоятельная работа №2 Задача 1
Задача Для изучения качества пряжи было проведено обследование 100 одинаковых по массе образцов пряжи. В результате чего были получены...
Решение типовых задач. Тема: «Сводка и группировка статистических данных» Задача Из отчетов промтоварных магазинов получены следующие данные iconГ Оцените по мнк коэффициенты квадратичной регрессии
Анализируется прибыль предприятия y (млн. $) в зависимости от расходов на рекламу X (млн.$). По наблюдениям за 9 лет получены следующие...
Решение типовых задач. Тема: «Сводка и группировка статистических данных» Задача Из отчетов промтоварных магазинов получены следующие данные iconЭкспорт отчетов
Если вы заносили какую либо информацию то вам необходимо сделать экспорт отчетов, для того чтобы не пропали ваши данные
Решение типовых задач. Тема: «Сводка и группировка статистических данных» Задача Из отчетов промтоварных магазинов получены следующие данные iconРасчетно-графическая работа ( II семестр) по материалу курса «Планирование и организация эксперимента»
Изготовителя индикаторов интересует влияние четырёх различных типов покрытия электронно-лучевых трубок на их проводимость. Получены...
Решение типовых задач. Тема: «Сводка и группировка статистических данных» Задача Из отчетов промтоварных магазинов получены следующие данные iconПредисловие Цель предлагаемой работы — помочь тем, кто изучает дифференциальное исчисление, приобрести навык решения стандартных задач.
Рекомендуется перед выполнением индивидуальных заданий, ознакомиться с теорией и решением типовых примеров изложенных в данных методических...
Решение типовых задач. Тема: «Сводка и группировка статистических данных» Задача Из отчетов промтоварных магазинов получены следующие данные iconРешение задач по готовым чертежам Объем прямоугольного параллелепипеда Задача Найдите объем. Задача Найдите объем. Задача Найдите объем

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов