Содержание контрольной работы icon

Содержание контрольной работы



НазваниеСодержание контрольной работы
Дата конвертации12.11.2012
Размер330.49 Kb.
ТипЗадача

Содержание контрольной работы.


Задание для контрольной работы содержит две задачи и один теоретический вопрос. В задачах необходимо составить экономико-математические модели оптимизации рациона кормления коров и структуры стада крупного рогатого скота. Модели должны быть записаны в развернутом и матричном видах. Номера вариантов для практической части контрольной работы определяются по последней и предпоследней цифрам зачетной книжки (в таблицах с исходными данными). Теоретический вопрос по сумме последней и предпоследней цифр номера зачетной книжки.


^ Контрольные задания.


Задача 1.

Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для коров со средней живой массой 500 кг и среднесуточным удоем 14 кг молока. Для обеспечения заданной продуктивности необходимо, чтобы в рационе содержалось не менее 12,3 кг кормовых единиц, 1340 г переваримого протеина, 112 г кальция, 68 г фосфора, 514 мг каротина. Сухого вещества в нем должно быть не более 18 кг.

Хозяйство располагает девятью видами кормов, которые характеризуются показателями, приведенными в табл.1.


Таблица 1 – Содержание питательных веществ в 1 кг корма и стоимость кормов.

Корма

Содержание в 1 кг корма

Себестоимость 1 кг корма, руб.


Кормовых единиц, кг

Переваримого протеина, г

Кальция, г

Фосфора, г

Каротина, мг

Сухого вещества, кг

Комбикорм

0,90

112

15,0

13,0

-

0,87

5,14

Ячмень молотый

1,21

81

1,2

3,3

1

0,87

3,34

Сено луговое

0,42

48

6,0

2,1

15

0,85

1,31

Сено клеверно-тимофеечное

0,50

52

7,4

2,2

30

0,83

0,78

Солома ячменная

0,36

12

3,7

1,2

4

0,85

0,12

Силос кукурузный

0,20

14

1,5

0,5

15

0,26

0,22

Силос клеверно-тимофеечный

0,22

30

3,5

1,2

10

0,31

0,29

Картофель

0,30

16

0,2

0,7

-

0,23

1,65

Кормовая свекла

0,12

9

0,4

0,4

-

0,13

0,78


В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов могут изменяться в пределах, указанных в табл.2.


Таблица 2 – Содержание отдельных групп кормов в рационе, % к общему количеству кормовых единиц.

^ Предпоследняя цифра номера зачетной книжки

Концентраты

Грубые корма

Сочные корма

Корнеклубнеплоды

минимум

максимум

минимум

максимум

минимум

максимум

минимум

максимум

0

10,0

20,0

15,0

30,0

35,0

50,0

6,0

10,0

1

10,5

20,5

14,5

29,5

34,5

49,5

6,5

10,5

2

11,0

21,0

14,0

29,0

34,0

49,0

7,0

11,0

3

11,5

21,5

13,5

28,5

33,5

48,5

7,5

11,5

4

12,0

22,0

13,0

28,0

33,0

48,0

8,0

12,0

5

12,5

22,5

12,5

27,5

32,5

47,5

8,5

12,5

6

13,0

23,0

12,0

27,0

32,0

47,0

9,0

13,0

7

13,5

23,5

11,5

26,5

31,5

46,5

9,5

13,5

8

14,0

24,0

11,0

26,0

31,0

46,0

10,0

14,0

9

14,5

24,5

10,5

25,5

30,5

45,5

10,5

14,5


При составлении рациона необходимо учитывать ряд условий хозяйства, в соответствии с которыми удельный вес ячменя, соломы и картофеля в отдельных группах кормов должен быть ограничен (табл.3).


Таблица 3 – Содержание отдельных кормов в рационе, %.

^ Последняя цифра номера зачетной книжки

Ячмень молотый в группе концентратов не более

Солома в группе грубых кормов не более

Картофель в группе корнеклубнеплодов не менее

0

25,0

15,0

10,0

1

25,5

14,5

10,5

2

26,0

14,0

11,0

3

26,5

13,5

11,5

4

27,0

13,0

12,0

5

27,5

12,5

12,5

6

28,0

12,0

13,0

7

28,5

11,5

13,5

8

29,0

11,0

14,0

9

29,5

10,5

14,5


Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.


Задача 2.

Составить экономико-математическую модель оптимизации структуры стада крупного рогатого скота. Все стадо подразделено на восемь половозрастных групп: коровы, нетели, бычки и телки до 6 месяцев, бычки и телки от 6 до 12 месяцев, бычки и телки от 12 до 18 месяцев.

Темп расширения стада определен в размере 5%. Нормы выбраковки указаны в табл.4 и 5. Выход приплода предусмотрен в размере 100 телят на 100 коров и нетелей.

На основе выхода продукции, цен реализации и затрат на кормление и содержание скота рассчитана сумма чистого дохода на одну голову за 6 месяцев по каждой группе: коровы – 1230 руб., нетели – 540 руб., бычки до 6 месяцев – 1040 руб., телки до 6 месяцев – 580 руб., бычки от 6 до 12 месяцев – 1140 руб., телки от 6 до 12 месяцев – 480 руб., бычки старше года – 760 руб., телки старше года – 500 руб.

Критерий оптимальности – максимум чистого дохода.


Таблица 4 – Нормы выбраковки коров и телок, %.

^ Предпоследняя цифра номера зачетной книжки

Коровы

Телки до 6 месяцев

Телки от 6 до 12 месяцев

Телки старше года

0

16,0

10,0

2,7

15,0

1

15,5

9,8

2,6

14,8

2

15,0

9,6

2,5

14,6

3

14,5

9,4

2,4

14,4

4

14,0

9,2

2,3

14,2

5

13,5

9,0

2,2

14,0

6

13,0

8,8

2,1

13,8

7

12,5

8,6

2,0

13,6

8

12,0

8,4

1,9

13,4

9

11,5

8,2

1,8

13,2



Таблица 5 – Нормы выбраковки бычков, %.

^ Последняя цифра номера зачетной книжки

Бычки до 6 месяцев

Бычки от 6 до 12 месяцев

0

9,0

1,9

1

9,2

2,0

2

9,4

2,1

3

9,6

2,0

4

9,8

2,3

5

10,0

2,4

6

10,2

2,5

7

10,4

2,6

8

10,6

2,7

9

10,8

2,8



Теоретические вопросы.

  1. Понятие «Модели» и «Моделирование».

  2. Основные этапы моделирования.

  3. Классификация экономико-математических моделей.

  4. Приемы моделирования.

  5. Постановка экономико-математической задачи оптимизации кормового рациона. Модификация I.

  6. Постановка экономико-математической задачи оптимизации кормового рациона. Модификация II.

  7. Состав переменных и ограничений задачи оптимизации кормового рациона.

  8. Математическая запись задачи оптимизации кормового рациона.

  9. Постановка экономико-математической модели оптимизации структуры кормопроизводства и модификации.

  10. Состав переменных ограничений задачи по оптимизации структуры кормопроизводства. Модификация I.

  11. Состав переменных ограничений задачи по оптимизации структуры кормопроизводства. Модификация II.

  12. Подготовка исходной информации и расчет технико-экономических коэффициентов модели по оптимизации структуры кормопроизводства. Модификация I

  13. Подготовка исходной информации и расчет технико-экономических коэффициентов модели по оптимизации структуры кормопроизводства. Модификация II.

  14. Постановка задачи по оптимизации состава МТП. Возможные варианты.

  15. Состав переменных и ограничений задачи по оптимизации состава МТП.

  16. Состав переменных и ограничений задачи по оптимизации использования МТП.

  17. Состав переменных и ограничений задачи по оптимизации доукомплектования МТП.

  18. Подготовка исходной информации и расчет ТЭК по оптимизации состава МТП.

  19. Постановка задачи по оптимизации распределения минеральных удобрений. Возможные модификации.

  20. Состав переменных и ограничений по оптимизации распределения минеральных удобрений.

  21. Свойства и анализ двойственных оценок ограничений экономико-математических задач.



Методические указания по выполнению контрольных заданий.


Методические указания к задаче 1.

Содержание задания сводится к составлению экономико-математической модели оптимизации рациона кормления коров в развернутом и матричном видах.

ПРИМЕР. Требуется составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для коров со средней живой массой 500 кг и среднесуточным удоем 16 кг молока. Для обеспечения заданной продуктивности необходимо, чтобы в рационе содержалось не менее 12,9 кг кормовых единиц, 1390 г переваримого протеина, 116 г кальция, 72 г фосфора, 523 мг каротина. Сухого вещества в нем должно быть не более 20 кг.

Хозяйство располагает четырьмя видами кормов, которые характеризуются показателями, приведенными в табл.6.

Таблица 6. – Содержание питательных веществ в 1 кг корма и стоимость кормов.




Содержание в 1 кг корма

Себестоимость 1 кг корма, руб.

Кормовых единиц, кг

Переваримого протеина, г

Кальция, г

Фосфора, г

Каротина, мг

Сухого вещества, кг

Комбикорм

0,90

112

15,0

13,0

-

0,87

5,14

Сено клеверо-тимофеечное

0,50

52

7,4

2,2

30

0,83

0,78

Солома ячменная

0,36

12

3,7

1,2

4

0,85

0,12

Силос кукурузный

0,20

14

1,5

0,5

15

0,26

0,22


В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах, % к общему количеству кормовых единиц: концентрированные – от 10 до 30, грубые – от 20 до 35, сочные – от 30 до 50. В группе кормов солома должна составлять не более 25%.

Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.

Для построения экономико-математической модели оптимизации суточного рациона кормления коров в развернутом и матричном виде можно использовать следующую ее структурную запись.

Цель задачи – найти такой состав рациона кормления, при котором достигается минимум его себестоимости:

,

при выполнении следующих групп ограничений:

1) рацион должен содержать питательных веществ не менее допустимого количества:


2) содержание сухого вещества в рационе должно быть не более допустимого количества:




3) содержание кормов каждой группы в рационе должно быть ограничено:



4) в отдельных группах кормов содержание некоторых видов кормов должно быть ограничено:



где j - индекс переменной;

i - индекс ограничения;

xj – переменная, обозначающая количество корма j-го вида, входящего в рацион;

aij – содержание i-го элемента питания или сухого вещества в единице j го вида корма;

Bi – допустимое значение i-го питательного вещества в рационе;

– минимальное и максимальное допустимое количество кормов i-й группы в рационе;

cj – себестоимость единицы j-го вида;

wij – коэффициент пропорциональности;

N – множество, включающее номера переменных по видам кормов в рационе;

Ni – подмножества, включающие номера переменных по видам кормов i-й группы;

M1 – множество, включающее номера ограничений по содержанию питательных веществ в рационе;

М2 – номер ограничения по содержанию сухого вещества в рационе;

М3 – множество, включающее номера ограничений по содержанию отдельных групп кормов в рационе;

М4 – множество, включающее номера ограничений по удельному весу отдельных кормов внутри групп.

Исходя из условий задания, по данной записи структурной экономико-математической модели определяется перечень переменных величин, составляется модель в развернутом виде, которая затем записывается в виде матрицы.

РЕШЕНИЕ. Определим перечень переменных. Количество кормов, которое может войти в рацион, обозначим через:

Х1 – комбикорм, кг;

Х2 – сено клеверо-тимофеечное, кг;

Х3 – солома ячменная, кг;

Х4 – силос кукурузный, кг.

Запишем систему ограничений в развернутом виде.

1. Ограничения по балансу питательных веществ в рационе:

1) кормовых единиц не менее

0,9Х1+0,5Х2+0,36Х3+0,2Х4³12,9;

2) переваримого протеина не менее

112Х1+52Х2+12Х3+14Х4³1390;

3) кальция не менее

15Х1+7,4Х2+3,7Х3+1,5Х4³116;

4) фосфора не менее

13Х1+2,2Х2+1,2Х3+0,Х4³72;

5) каротина не менее

30Х2+4Х3+15Х4³523.

2. Ограничение по содержанию сухого вещества в рационе:

6) 0,87Х1+0,83Х2+0,85Х3+0,26Х4£20.

3. Ограничения по содержанию отдельных групп кормов в рационе:

7) концентрированных не менее

0,9Х1³1,29, (12,9×0,1)

8) концентрированных не более

0,9Х1£3,87, (12,9×0,3);

9) грубых не менее

0,5Х2+0,36Х3³2,58, (12,9×0,2);

10) грубых не более

0,5Х2+0,36Х3£4,515, (12,9×0,35);

11) сочных не менее

0,2Х4³3,87, (12,9×0,3);

12) сочных не более

0,2Х4£6,45, (12,9×0,5).

4. Ограничение по удельному весу соломы в группе грубых:

13) удельный вес соломы в группе грубых

0,36Х3£0,25×(0,5Х2+0,36Х3),

или после преобразований

-0,125Х2+0,27Х3£0.

Целевая функция – минимальная себестоимость рациона:

Z=5,14Х1+0,78Х2+0,12Х3+0,22Х4®min.

Развернутую модель напишем в виде матрицы (табл.7).


Таблица 7 – Матрица экономико-математической задачи оптимизации суточного рациона кормления коров.

Ограничение

Единица измерения

Переменная

Знак ограничения

Объем ограничения

Комбикорм, кг

Сено клеверо-тимофеечное, кг

Солома Ячменная, кг

Силос кукурузный, кг

Х1

Х2

Х3

Х4

1. Кормовые единицы

кг

0,9

0,5

0,36

0,2

³

12,9

2. Переваримый протеин

г

112

52

12

14

³

1390

3. Кальций

г

15

7,4

3,7

1,5

³

116

4. Фосфор

г

13

2,2

1,2

0,5

³

72

5. Каротин

мг




30

4

15

³

523

6. Сухое вещество

кг

0,87

0,83

0,85

0,26

£

20

7. Концентраты не менее

кг к.е.

0,9










³

1,29

8. Концентраты не более

кг к.е.

0,9










£

3,87

9. Грубые корма не менее

кг к.е.




0,5

0,36




³

2,58

10. Грубые корма не более

кг к.е.




0,5

0,36




£

4,515

11. Сочные корма не менее

кг к.е.










0,2

³

3,87

12. Сочные корма не более

кг к.е.










0,2

£

6,45

13. Солома в грубых кормах

кг к.е.




-0,125

0,27




£

0

Z - минимальная себестоимость рациона

руб.

5,14

0,78

0,12

0,22

®

min


Методические указания к задаче 2.

Содержание задания сводится к составлению экономико-математической модели оптимизации структуры стада крупного рогатого скота в развернутом и матричном виде.

ПРИМЕР. Требуется составить экономико-математическую модель оптимизации структуры стада крупного рогатого скота. Все стадо подразделено на восемь половозрастных групп: коровы, нетели, бычки и телки до 6 месяцев, бычки и телки от 6 до 12 месяцев, бычки и телки от 12 до 18 месяцев.

Темп расширения стада определен размере 4% при следующих нормах выбраковки: коровы – 15%, бычки и телки до 6 месяцев – 10%, бычки и телки от 6 до 12 месяцев – 2%, телки старше года – 15%. Выход приплода предусмотрен в размере 100 телят на 100 коров и нетелей.

На основе выхода продукции, цен реализации и затрат на кормление и содержание скота рассчитана сумма чистого дохода на одну голову за 6 месяцев по каждой группе: коровы – 1230 руб., нетели – 540 руб., бычки до 6 месяцев – 1040 руб., телки до 6 месяцев – 580 руб., бычки от 6 до 12 месяцев – 1140 руб., телки от 6 до 12 месяцев – 480 руб., бычки старше года – 760 руб., телки старше года – 500 руб.

Критерий оптимальности – максимум чистого дохода.

Для построения экономико-математической модели оптимизации структуры стада крупного рогатого скота можно использовать следующую ее структурную запись.

Цель задачи – найти такую структуру стада крупного рогатого скота, при которой достигается максимум чистого дохода:



при выполнении следующих групп ограничений:

1) половозрастные группы скота в сумме должны составлять 1 или 100%:




2) поголовье нетелей должно обеспечивать замену поголовья коров и увеличение их в соответствии с темпами расширения стада:

Х2³(Н1+Т)Х1;

3) поголовье приплода должно соответствовать маточному поголовью:

Х34=t(р1Х12Х2);

4) поголовье в старших группах должно быть не меньше поголовья в младших группах с учетом выбраковки животных:

(1-Hj)xj³Xj+2, (jÎN);

5) в группе приплода поголовье телочек должно соответствовать поголовью бычков:

Х34,

где j - индекс переменной;

xj – переменная, обозначающая удельный вес животных j-й половозрастной группы в стаде в долях или процентах;

сj – чистый доход от одной головы животных j й половозрастной группы за 6 месяцев;

Нj – норма выбраковки животных j-й половозрастной группы в стаде;

Т – темп расширения стада;

t – возрастной интервал молодняка в долях календарного года;

р12 – коэффициент плодовитости коров и нетелей;

N – множество, включающее номера переменных по удельному весу животных в стаде.

Исходя из условий задания, по данной записи структурной экономико-математической модели определяется перечень переменных величин, составляется модель в развернутом виде, которая затем записывается в виде матрицы.

РЕШЕНИЕ. Определим перечень переменных. Удельный вес животных в стаде обозначим через:

Х1 – коровы;

Х2 – нетели;

Х3 – бычки до 6 месяцев;

Х4 – телки до 6 месяцев;

Х5 – бычки от 6 до 12 месяцев;

Х6 – телки от 6 до 12 месяцев;

Х7 – бычки от 12 до 18 месяцев;

Х8 – телки от 12 до 18 месяцев.

Запишем систему ограничений в развернутом виде.

1. Ограничение по сумме половозрастных групп скота:

1) Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8=1.

2. Ограничение по замене нетелями поголовья коров и увеличения его в соответствии с темпами расширения стада:

2) Х2 ³(0,15+0,04) ×Х1

или после преобразований

-0,19Х12³0.

3. Ограничение по соответствию приплода маточному поголовью:

3) Х34=0,5×(1Х1+1Х2)

или после преобразований

-0,5Х1-0,5Х234=0.

4. Ограничения по соответствию поголовья в младших группах поголовью в старших группах:

4) бычков до 6 месяцев и бычков от 6 до 12 месяцев

(1-0,1)×Х3³Х5

или после преобразований

0,9Х35³0;

5) телок до 6 месяцев и телок от 6 до 12 месяцев

(1-0,1)×Х4³Х6

или после преобразований

0,9Х46³0;

6) бычков от 6 до 12 месяцев и бычков от 12 до 18 месяцев

(1-0,02)×Х5³Х7

или после преобразований

0,98Х57³0;

7) телок от 6 до 12 месяцев и телок от 12 до 18 месяцев

(1-0,02)×Х6³Х8

или после преобразований

0,98Х68³0;

8) телок от 12 до 18 месяцев и нетелей

(1-0,5)×Х8³Х2

или после преобразований

2+0,85Х8³0;

5. Ограничение по соотношению между бычками и телочками в группе приплода:

9) Х34

или после преобразований

Х34=0.

Целевая функция – максимальный чистый доход:

Z=1230Х1+540Х2+1040Х3+580Х4+1140Х5+480Х6+760Х7+500Х8®max.

Развернутую модель запишем в виде матрицы (табл.8).


Таблица 8 – Матрица экономико-математической задачи оптимизации структуры стада крупного рогатого скота.

Ограничение

Переменная

Знак ограничения

Объем ограничения

Коровы

Нетели

Бычки до 6 месяцев

Телки до 6 месяцев

Бычки от 6 до 12 месяцев

Телки от 6 до 12 месяцев

Бычки от 12 до 18 месяцев

Телки от 12 до 18 месяцев

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

Х7

Х8

1. Состав стада

1

1

1

1

1

1

1

1

=

1

2. Соотношение между Х1 и Х2

-0,19

1



















³

0

3. Соотношение между Х3, Х4 и Х1, Х2

-0,5

-0,5

1

1













=

0

4. Соотношение между Х3 и Х5







0,9




-1










³

0

5. Соотношение между Х4 и Х6










0,9




-1







³

0

6. Соотношение между Х5 и Х7













0,98




-1




³

0

7. Соотношение между Х6 и Х8
















0,98




-1

³

0

8. Соотношение между Х8 и Х2




-1
















0,85

³

0

9. Соотношение между Х3 и Х4







1

-1













=

0

Z - максимальный чистый доход

1230

540

1040

580

1140

480

760

500

®

max



Учебно-методическая литература по дисциплине.

1. Браславец М.Е. Экономико-математические методы в организации и планировании с/х производства. М.: Экономика, 1971.

2. Браславец М.Е. Практикум по экономико-математическим методам в организации планировании с/х производства. М.: Экономика, 1975.

3. Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в с/х. М: Колос, 1978.

4. Кузнецов Ю.Н., Колузанов К.В. Применение экономико-математических методов в с/х. М.: Колос, 1975

5. Браславец М.Е., Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в с/х. М.: Колос, 1972.

6. Кравченко Р.Г., Попов Г.И. Экономико-математические методы в организации и планировании с/х производства. М.: Колос, 1973.

7. Курносов А.П., Сысоев И.А. Вычислительная техника и экономико-математические методы в с/х. 3-е издание перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 1982.

8. Новиков Г.П., Пермяков Э.И. Сборник задач по В.Т. и экономико-математическим методам. М.: Финансы и статистика, 1984.

9. Тунеев М.М., Сухоруков В.Р. Экономико-математические методы в организации и планировании с/х производства. М.: Финансы и статистика, 1985., Колос, 1986.

10. Практикум по математическому моделированию экономических процессов в с/х. Под редакцией Крапенко А.Ф. М.: Финансы и статистика, 1985.

11. Бадевиц 3. Математическая оптимизация в социалистическом с/х. М: Колос, 1982.

12. Гатаулин A.M. Издержки производства с/х продукции (методология изменения и пути снижения). М.: Экономика, 1983.

13. Гатаулин A.M., Гаврилов Г.В., Харитонова Л.А. Экономико-математические методы в планировании с/х производства. М.: Агропромиз дат, 1986.

14. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. М.: Наука, 1984.

15. Математическое моделирование экономических процессов в с/х /Гатаулин А.М, Гаврилов Г.В., Сорокина Т.М. и др./ под редакцией Гатаулина A.M. М.: Агропромиздат, 1990.

16. Пастернак П.П. Системное моделирование экономических процессов в АПК М.: Агропромиздат, 1985.

17. Горчаков А.А., Орлова И.В., Половников В.А. Методы экономико-математического моделирования и прогнозирования в новых условиях хозяйствования. М.: ВЗФЭИ, 1991.

18. Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели. М.:ЮНИТИ, 1995.

19. Карасеев А.П., Крамер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. М.: Экономика, 1987.

20. Орлова И.В., Половников В.А., Федосеев В.В. Курс лекций по экономико-математическому моделированию. М.: Экономическое образование,1993.

21. Федосеев В.В. Экономико-математические методы и модели в маркетинге. М.: Финстатинформ, 1996

22. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: 3-е издание., перераб. М.: Финансы и статистика, 1994.

23. Закс Л. Статистическое оценивание. М.: Статистика, 1976.

24. Ковалев В.В. Финансовый анализ. М.: Финансы и статистика, 1996.

25. Мельник М.М. Экономико-математические методы в планировании и управлении материально-техническим снабжением. М.: Экономика, 1997.

26. Райцин В.Я. Модели планирования уровня жизни. М.: Экономика, 1997.

27. Френкель А.А. Производительность труда: проблемы моделирования роста М. Экономика, 1984.

28. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М.: Статистика, 1997.

29. Воронова Л.В. Моделирование экономических процессов в АПК. Часть 1., Ярославль: ЯГСХА, 2001. 238 с.


Список табличного материала к лекционному курсу.

1. Общая схема экономико-математической модели оптимизации кормового рациона к теме №2 лекционных занятий.

2. Общая схема экономико-математической модели оптимизации структуры кормопроизводства к теме №3 лекционных занятий.

3. Общая схема экономико-математической модели оптимизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия к теме №5 лекционных занятий.

4. Общая схема экономико-математической модели оптимизации плана использования кормов к теме №2 лекционных занятий.

5. Общая схема экономико-математической модели оптимизации состава и использование МТП к теме №4 лекционных занятий.

6. Общая схема экономико-математической модели оптимизации производственной структуры агропромышленных формирований к теме №5 лекционных занятий.









Похожие:

Содержание контрольной работы iconСпецификация диагностической работы по русскому языку для 4 класса
Содержание стартовой контрольной работы охватывает учебный материал, изученный в третьем классе, а также некоторые вопросы на повторение...
Содержание контрольной работы iconСправка №6 Входные контрольные работы Цель: контроль знаний учащихся на начало учебного года Основание: план вшк анализ входной контрольной работы по русскому языку,5 класс учитель Стороженко Т. Н
Сравнение качества и обученности входной контрольной работы и итоговой работы за прошлый год
Содержание контрольной работы iconПоложение о контрольной деятельности Общие положения
Законом РФ «Об образовании», Типовым положением о дошкольном образовательном учреждении, Примерным положением об инспекционно-контрольной...
Содержание контрольной работы iconПоложение о контрольной деятельности Общие положения
Законом РФ «Об образовании», Типовым положением о дошкольном образовательном учреждении, Примерным положением об инспекционно- контрольной...
Содержание контрольной работы iconМетодические указания для выполнения контрольной работы по курсу «Комплексный экономический анализ»
Для выполнения контрольной работы необходимо определить номер варианта, в соответствии с последней цифрой номера зачетной книжки
Содержание контрольной работы iconМетодические указания и контрольные задания для студентов заочного обучения
Охватывают весь основной материал курса электротехники. Целью контрольной работы является окончательная проверка усвоения студентами...
Содержание контрольной работы iconФункции и содержание работы
Аналитическая функция определяет следующее содержание работы классного руководителя
Содержание контрольной работы iconРаспределение вариантов для контрольной работы №1 по мфтв 4 курс мфсз
Индивидуальные задания к контрольной работе №1 по медицинскому и фармацевтическому товароведению
Содержание контрольной работы iconПрограмма работы с одаренными детьми «Юные таланты» Хребтовый 2010 Богучанский район Красноярский край Содержание
Организация и содержание воспитательной работы в рамках реализации программы
Содержание контрольной работы iconМетодические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине
Методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «Менеджмент» подготовлены Борисовой Л. А., к э н., профессором...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов