Сложив функции индивидуального предложения продавцов, получим отраслевую функцию предложения по цене icon

Сложив функции индивидуального предложения продавцов, получим отраслевую функцию предложения по цене



НазваниеСложив функции индивидуального предложения продавцов, получим отраслевую функцию предложения по цене
Дата конвертации11.11.2012
Размер89.53 Kb.
ТипДокументы

41.

Сложив функции индивидуального предложения продавцов, получим отраслевую функцию предложения по цене





Сложив функции индивидуального спроса покупателей, получим отраслевую функцию спроса по цене





Так как при P = 4 отраслевой спрос меньше предложения

QD = 38 – 5,54 = 16 < QS = –6 + 74 = 22,

а при P = 3 отраслевое предложение меньше спроса

QD = 38 – 5,53 = 21,5 > QS = –6 + 73 = 15,

то отраслевые кривые спроса и предложения пересекутся на участках линий

QD = 38 – 5,5P и QS = – 6 + 7P.

Поэтому равновесие определяет равенство 38 – 5,5P = – 6 + 7PP = 3,52; Q = 18,64.

По такой цене 3-й продавец продаст (53,52) = 17,6; 1-й – (23,52 – 6) = 1,04 ед. продукции; 2-й продавец по сложившейся цене не будет продавать; 1-й покупатель купит (12 – 3,52) = 8,48; 2-й – (16 – 43,52) = 1,92 и 3-й – (10 – 0,53,52) = 8,24 ед. продукции.


42.

При прямолинейных функциях спроса и предложения общий вид функций следующий:

QD = abP; QS = m + nPdQD/dP = –b; dQS/dP = n.

Так как

,

то при равновесии

–0,05 = –4b/18 Þ b = 0,225; 0,1 = 4n/18 Þ n = 0,45.

Тогда a = 18 + 0,2254 = 18,9; m = 18 – 0,454 = 16,2.

Следовательно, на рассматриваемых участках кривых спроса и предложения они представляются формулами

QD = 18,9 – 0,225P; QS = 16,2 + 0,45P.

После указанных в условии задачи изменений равновесие наступит при

1,1 (18,9 – 0,225P) = 1,05 (16,2 + 0,45P) Þ P* = 5,25; Q* = 19,5.


43.

1) Так как L = Q2, то TVC = 0,5Q2, a MC = Q. Из условия максимизации прибыли MC = P следует QS = P. Следовательно, 12 – P = PP* = 6; Q* = 6.


2) После введения налога установится новое равновесие: 12 - – P = P – 1 Þ P* = 6,5; Q* = 5,5. До введения налога и потребители, и производители имели одинаковые излишки в размере 0,566 = 18, а в сумме — 36. После введения налога излишки и потребителей, и производителей сократились до (0,55,55,5) = 15,125, а в целом на 2(18 – 15,125) = 5,75. Государство получило налогов (15,5) = 5,5. Чистые потери общества – 0,25.

3) После введения дотации излишки и потребителей, и производителей возросли на (0,56,56,5 – 18) = 3,125, а в целом — на 6,25. Государство выплатило в виде дотации (16,5) = 6,5 ден. ед. Чистые потери общества – (6,5 – 6,25) = 0,25.


44.

Без налога на рынке установилось бы следующее равновесие: 10 – P = – 5 + 2P Þ P* = 5; Q* = 5. При введении налога 10 – P = –5 + 2(P – 1,5) Þ P* = 6; Q* = 4. Следовательно, 2/3 налога переложено на потребителя.


45.

Пусть с каждой проданной пачки взимается  ден. ед. Тогда условие равновесия на рынке достигается при 36 – 2P = – 4 + 3(Pt); P = 8 + 0,6t; Q = 20 – 1,2t.

Сумма собранных налогов равна T = tQ = 20t – 1,2t2. Она достигает максимума при 20 – 2,4t = 0 Þ t = 8,33. Тогда P* = 13; Q* = 10; T = 8,3×10 = 83,3.


46.

1. До создания общего рынка равновесие на рынке картофеля в Эстонии достигалось при 50 – 0,5PЭ = PЭ – 10  PЭ = 40; QЭ = 30, а в Псковской области – 120 – PП = PП – 20  PП = 70; QП = 50. В этом случае (рис.1) в Эстонии излишки потребителей равны [0,530(100–40)] = 900, а излишки производителей — [0,530(40–10)] = 450; в Псковской области — [0,550(120–70)] = 1250, и [0,550(70–20)] = 1250.

Равновесие на объединенном рынке картофеля достигается при 50 – 0,5P + 120 – P = P – 10 + P – 20  P= 57,14. По такой цене в Эстонии купят (50 – 0,557,14) = 21,4, а в Псковской области – (120 – 57,14) = 62,9 ед. картофеля. Предложение в Эстонии составит (57,14 – 10) = 47,14, а в Псковской области – (57,14 – 20) = 37,14. Теперь (рис.2) в Эстонии излишки потребителей будут [0,521,4(100 – 57,14)] = 459, а излишки производителей – [0,547,14(57,14 – 10)] = 1109,2, а в Псковской области соответственно [0,562,9(120–57,14)] = 1978,2 и [0,537,14(57,14–20)] = 688,2. Таким образом, в результате объединения рынков в Эстонии сумма излишков возросла на (1568,2 – 1350) = 218,2, а в Псковской области – на (2666,4 – 2500) = 166,4.

2. Транспортные затраты повышают цену там, куда ввозится продукция. Поскольку картофель перевозится из Эстонии в Псковскую область, то равновесная цена на общем рынке определится из равенства 50 – 0,5 PЭ + 120 – (PЭ + 10) = PЭ – 10 + (PЭ + 10) – 20  PЭ = 51,4; PП = 61,4. В этом случае (рис.3) в Эстонии купят (50 – 51,40,5) = 24,3, а в Псковской области – (120 – 61,4) = 58,6. Тогда в Эстонии излишки потребителей составят: [0,524,3(100 – 51,4)] = 590,5, а излишки производителей — [0,541,4(51,4 – 10)] = 857, а в Псковской области соответственно [0,558,6(120 – 61,4)] = 1717 и [0,541,4(61,4 – 20)] = 857. Таким образом, при наличии транспортных затрат в результате объединения рынков в Эстонии общая сумма излишков потребителей и производителей возросла на (1447,5 – 1350) = 97,5, а в Псковской области соответственно на (2574 – 2500) = 74.


47.

1. Цену равновесия найдем из равенства , которое выполняется при Pt = Pt–1. В этом случае получим 0,5P – 10 = 200 – PP* = 140; Q* = 60.


2. Понедельник: = 230 – P1, а = 60, отсюда P1= 230 – 60 = 170. Вторник: = 0,5170 – 10 = 75; P2= 230 – 75 = 155. Среда: = 0,5155 – 10 = 67,5; P3= 230 – 67,5 = 162,5. Четверг: = 0,5162.5 – 10 = 71,3; P4= 230 – 71,3 = 158,8. Пятница: = 0,5158.8 – 10 = 69,4; P5 = 230 – 69,4 =160.6. Суббота: = 0,5160.6 – 10 = 70,3; P6= 230 – 70,3 = 159,7.


3. Равновесная цена определяется из выражения 0,5P – 10 = 230 – PP* = 160; Q* = 70.


48.

1. Цену равновесия найдем из равенства , которое выполняется при Pt = Pt–1. Отсюда получим 0,7P – 10 = 200 – 0,5PP* = 175; Q* = 112,5.


2. Понедельник: = 230 – 0,5P1, а = 112,5, отсюда P1= 460 – 2112,5 = 235. Вторник: = 0,7235 – 10 = 154,5; P2= 460 – 2154,5 = 151. Среда: = 0,7151 – 10 = 95,7; P3 = 460 – 295,7 = 268,6. Четверг: = 0,7268,6– 10 = 178; P4= 460 – 2178 = 104. Пятница: = 0,5158.8 – 10 = 69,4; P5 = 230 – 69,4 =160.6. Суббота: = 0,7104 – 10 = 62,8; P6= 460 – 262,8 = 334,5.


3. Равновесная цена определяется из выражения 0,7P – 10 = 230 – 0,5PP* = 200; Q* = 130.


49.

1. Вычислим постоянные коэффициенты в функциях спроса и предложения:

b = 0,75120/36 = 2,5; a = 120( 1 + 0,75) = 210;

n = 1,5120/36 = 5; m = 120( 1 – 1,5) = – 60.

Следовательно, QD = 210 – 2,5P; QS = –60 + 5P. Если P = 30, то QD = 210 – 2,530 = 135, а QS = 530 – 60 = 90. Таким образом, дефицит составит 45 ед. продукции.


2. Из условия максимизации прибыли следует, что MC = 12 + 0,2Q. Так как на «черном» рынке продажа связана с дополнительными затратами, то меняется функция предложения: MC = 14 + 0,2QQS = –70 + 5P. Цена на «черном» рынке определится из равенства 210 – 2,5P = 5P – 70  Q = 116,7; P = 37,3.


50.

1. Выведем функцию предложения фирмы по цене из условия максимизации прибыли MC(Q) = P

.

Когда в отрасли будет работать 30 фирм, тогда функция отраслевого предложения примет вид

.

При заданном спросе на рынке установится равновесие с ценой, обеспечивающей равенство

161 – 4P = P*  15; Q*  101.

2. В условиях совершенной конкуренции в длительном периоде отраслевое равновесие устанавливается при P = MC = ACmin. Определим, при каком значении Q средние затраты минимальны:

(AC) = 2Q – 4 –18/Q2 = 0  Q = 3.

При таком объеме выпуска AC = 32 – 43 + 8 + 18/3 = 11. Следовательно, в длительном периоде цена будет равна 11 ден. ед., а объем спроса составит 161 – 411 = 117 ед. Поскольку каждая фирма производит по 3 ед., то в отрасли будет 117/3 = 39 фирм.

51.

При заданной функции полезности функции спроса индивида на блага имеют следующий вид: ; . При заданной технологии и ценах факторов производства каждая фирма, производящая товар А, имеет следующие функции затрат и предложения своей продукции: LTCA = 8qA2; LMCA = 16qA; qAS = PA/16. Следовательно, отраслевое предложение товара А . Равновесие на рынке товара А достигается при 180/PA = 5PAPA = 6; qA = 3. Поскольку LTCB = 8QB; LMCB = 8 = PB, то товар В будет продаваться по цене РВ = 8 независимо от числа фирм в отрасли. Поэтому индивид купит qB = 9/8 = 1,25.


52.

1) Выведем функцию спроса на благо А каждого покупателя из условия равновесия потребителя и бюджетного уравнения (см. Математическое приложение к гл. 3):



и функцию предложения каждой фирмы из условия максимизации прибыли (см. разд. 2.4.): . Тогда




2) Спрос каждого покупателя ; при заданной цене 25 ед. Тогда рыночный спрос равен 5000 ед.


53.

В длительном периоде P = min AC. Минимум AC1 достигается при

,

т. е. min AC1 = 4/2 + 6 + 2 = 10. Минимум AC2 достигается при

,

т. е. min AC2 = 256/16 – 25 + 16 = 7. Следовательно, при P = 10 объем спроса должен быть не меньше 2 единиц, а при P = 7 – не меньше 16 единиц. При заданном спросе по цене P = 7 спрашивают только 10,75 ед. Поэтому фирмы будут использовать технологию с затратами TC1. Равновесие установится при P = 10; Q = 10. После увеличения спроса по цене P = 7 спрашивают 32 ед. Следовательно, Q =12;  P = –3.


54.

До увеличения доходов потребителей 2P0 –10 = 200 – 4P0P0 = 35; Q0 = 60. После увеличения доходов в мгновенном периоде цена возросла до 60 = 400 – 8P1P1 = 42,5. В коротком периоде 2P1 –10 = 400 – 8P1P1 = 41; Q1 = 72. В длительном периоде цена вернется к P0 = 35, а объем продаж будет 400 – 835 = 120. Таким образом, Q = 48;  P = –1,5.


55.

В длительном периоде при совершенной конкуренции цена будет равна минимуму LAC. В условиях задачи



Следовательно, Р = 6,25/2,5 +5 + 2,5 = 10; Q = 40 – 210 = 20. На рынке будет 8 продавцов. Излишки потребителей: (20 – 10)20/2 = 100. Излишки производителей: (10 – 5)20/2 = 50. На одну фирму приходится 50/8 = 6,25.


56.

Без вмешательства правительства на рынках сложилась следующая конъюнктура: Ps = 42; Qs = 32; Pl = 35; Qs = 50. После вмешательства правительства Ps = 45; Qs = 20; Pl = 32; Qs = 56. Доходы от налога равны 1520 = 300, а расходы на дотацию 656 = 336. Чистые потери на рынке сахара (площадь заштрихованного треугольника на рис. 4.19) равны 90 (площадь заштрихованного треугольника на рис. 4.19), а на рынке лимонов (площадь заштрихованного треугольника на рис. 4.21) равны 18.


57.

В длительном периоде P = ACmin. AC = 100/q + 5 + q. dAC/dq = –100/q + 1 = 0  q = 10. ACmin = 25. Следовательно, каждая фирма будет продавать по 10 ед. товара при P = 25. По такой цене рыночный спрос равен 60 ед. товара.


58.

Определим параметры функций спроса и предложения: a = 1003 = 300; b = 2100/10 = 20; m = 0; n = 100/10 = 10. Следовательно, QD = 300 – 20P; QS = 10P. Максимально возможная сумма акциза равна 375 (см. решение задачи №45).


59.

На данном рынке 4 тонны будут предложены только тогда, когда цена поднимется до 35 ден. ед. При такой цене владельцы 1-го, 2-го и 3-го участков получат соответственно 15; 10 и 5 ден. ед. земельной ренты. Земельная рента включается в экономические затраты. Поэтому средние экономические затраты будут равны 35 ден. ед.


60.

По заданным точкам выводим уравнения функций спроса и предложения:




Определяем равновесные значения цены и объема продаж:

110 – 4Р = 2РР* = 110/6; Q* = 220/6.

Рассчитываем коэффициенты эластичности: eD = –4660/1320 = –2; eS = 2 660/1320 = 1.




Похожие:

Сложив функции индивидуального предложения продавцов, получим отраслевую функцию предложения по цене iconПредложение. Грамматическая основа предложения. Двусоставные и односоставные предложения. Односоставные предложения
Односоставные предложения – это предложения, грамматическая основа которых состоит из одного главного члена предложения
Сложив функции индивидуального предложения продавцов, получим отраслевую функцию предложения по цене iconНеполные предложения Словарная работа
Неполные предложения это такие предложения, в которых пропущен какой-либо член предложения главный или второстепенный
Сложив функции индивидуального предложения продавцов, получим отраслевую функцию предложения по цене iconА8 – грамматическая основа предложения Предложение. Грамматическая (предикативная) основа предложения. Подлежащее и сказуемое как главные члены предложения
Какое сочетание слов является грамматической основой в одном из предложений или в одной из частей сложного предложения?
Сложив функции индивидуального предложения продавцов, получим отраслевую функцию предложения по цене iconПредложения с уточняющими обособленными членами
...
Сложив функции индивидуального предложения продавцов, получим отраслевую функцию предложения по цене iconЦели: Закрепить знания учащихся о второстепенных членах предложения
Учить определять второстепенные члены предложения, составлять предложения по схемах, развивать связную речь, мышление
Сложив функции индивидуального предложения продавцов, получим отраслевую функцию предложения по цене iconПредложение. Грамматическая основа предложения, подлежащее и сказуемое как главные члены предложения. Двусоставные и односоставные предложения. Односоставные предложения с главным членом — сказуемым: а определённо-личные
Сидишь в зале и переживаешь за героев. !!!(Определенно-личное предложение с обобщенно-личным значением)
Сложив функции индивидуального предложения продавцов, получим отраслевую функцию предложения по цене icon1. Производная функции имеет вид… 1 2 3 4 0 Решение. Воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции согласно которому получим: 2
Решение. Сделаем замену t = 2 – 3x. Тогда dt = d(2 – 3x) = (2 – 3x)’dx = − 3dx. Откуда получим
Сложив функции индивидуального предложения продавцов, получим отраслевую функцию предложения по цене iconФорма предложения о цене в аукционе по продаже муниципального имущества

Сложив функции индивидуального предложения продавцов, получим отраслевую функцию предложения по цене iconСложносочинённые предложения (№1) I вариант Какое утверждение является неверным?
Сложносочинённые предложения – это такие предложения, в которых простые связываются сочинительными союзами
Сложив функции индивидуального предложения продавцов, получим отраслевую функцию предложения по цене iconОсновные виды сложных предложений Сложные предложения
Сложные предложения это предложения, состоящие из двух или нескольких простых предложений
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов