Ценообразование на монополизированном рынке №61. Общий вид функции спроса несовершенного конкурента p = g – hQ, где g – «запретительная» icon

Ценообразование на монополизированном рынке №61. Общий вид функции спроса несовершенного конкурента p = g – hQ, где g – «запретительная»



НазваниеЦенообразование на монополизированном рынке №61. Общий вид функции спроса несовершенного конкурента p = g – hQ, где g – «запретительная»
Дата конвертации11.11.2012
Размер66.72 Kb.
ТипДокументы

Ценообразование на монополизированном рынке


61.

Общий вид функции спроса несовершенного конкурента P = ghQ, где g – «запретительная» цена блага; MR = g – 2hQ. В точке Курно MR = MC. Поэтому (g + MC)/2 = (g + g – 2hQ)/2 = P.


62.

Если P = 20, то Q = 19/3. На основе этих данных определим величину предельной выручки при максимуме прибыли: MR = 39 – 619/3 = 1; поэтому MC = 1.


63.

а) Прибыль монополии достигает максимума при 301 – 2Q = 1 + 2QQ* = 75; P* = 301 – 75 = 226.

б) Выручка достигает максимума при 301 – 2Q = 0  Q* = 150,5; P* = 301 – 105,5 = 150,5.

в) Норма прибыли максимальна при /K = d/dK;


.


Поскольку d/dQ = 300 – 4Q, а dK/dQ = 500, то d/dK = (300 – 4Q)/500. Следовательно, норма прибыли достигает максимума при


Q* = 7,75; P* = 301 – 7,75 = 293,25.


64.

1) Определим значения цены и выпуска обеспечивающие монополии максимум прибыли:



.


2) Так как Q = g/h – P/h, то dQ/dP = –1/h. Поэтому


.


65.

1. Определим функцию предложения отдельной фирмы

2 + qi = P = –2 + P.

Совместное предложение 10 фирм будет .

В отрасли установится равновесие при

– 20 + Р = 52 – 2РP =6; Q = 40; qi =4;

 = 64 – 4 – 24 – 0,516 = 4.

Когда все фирмы будут принадлежать одному продавцу, цена определиться из равенства MR = MC:

26 – Q = 2 + 0,1QQ = 21,82.

Тогда цена поднимется до (26 – 0,521,82) = 15,1. Прибыль монополиста составит

 = 15,121,82 – 40 – 221,82 – 0,0521,822 = 222.

После выплат каждому из бывших конкурентов по 8 ден. ед. у монополиста останется (222 – 72) = 150, т.е. его прибыль возрастет в 150/4 = 37,5 раза.


2. Излишки потребителей в результате монополизации отрасли сократились с 400 до 119 ден. ед.


66.

При продаже всего выпуска по единой цене максимальную прибыль монополии представляет площадь прямоугольника FABE (см. рисунок), равная [21(63 – 21)] = 882. В случае осуществления дискриминации первой степени прибыль монополии соответствует площади фигуры KHGM, равной [28(56 – 28) + 0,528(84 – 56)] = 1176.


67.

1) Определим значение eD и выведем функцию отраслевого спроса




Поскольку в исходных условиях MC = 4 + 0,5Q, то после введения акциза MC = 11 + 0,5Q; максимум прибыли монополия получает при 11 + 0,5Q = 39 – 3QQ* = 8; P* = 27, т.е. цена возросла на 3 ден. ед.


2) В исходных условиях задачи AC = 100/Q + 4 + 0,25Q; если Q = 10, то AC = 100/10 + 4 + 0,2510 = 16,5; так как P = 24, то прибыль будет 10(24 – 16,5) = 75. После введения акциза AC = 100/Q + 11 + 0,25Q; если Q = 8, то AC = 100/8+ 11 + 0,258 = 25,5; так как P = 27, то прибыль будет [8(27 – 25,5)] = 12. Таким образом, прибыль уменьшилась на 63 ден. ед.


3) Сумма налога будет (87) = 56 ден. ед.


4) Излишки потребителей сократились на меньшую величину: 0,5 (39 – 24)10 – 0,5(39 – 27)8 = 27.


68.

1) Из условия максимизации прибыли при осуществлении ценовой дискриминации третьей следует:



Оптимальные цены на сегментах рынка P1 = 160 – 55,7 = 104,3; P2 = 80 – 0,531,4 = 64,3. Прибыль монополии в этом случае будет  = 104,355,7 + 64,331,4 – 5 – 587,1 – 0,2587,12 = 5491.


2) Для определения условий достижения максимума прибыли при запрете ценовой дискриминации выведем функцию суммарного спроса




Соответственно



В этом случае линия MC = 5 + 0,5Q ломаную MR пересекает 2 раза

160 – 2Q = 5 + 0,5QQ* =62; P* = 98;  = 9862 – 5 – 562 – 0,25622 = 4800;

320/3 – 2Q/3 = 5 + 0,5QQ* = 87,1; P* = 77,7;  = 77,787,1 – 5 – 587,1 – 0,2587,12 = 4430,6. Следовательно, при запрещении ценовой дискриминации товар на втором сегменте рынка продаваться не будет.


69.

а) Определим цены и прибыль при отсутствии налогов из условия MR = MC:

67 – 4Q = Q2 – 2Q + 4  (Q + 1)2 = 64  Q = 7; P = 67 – 27 = 53,

отсюда  = 537 – 73/3 + 49 – 28 – 2 = 275,7.

С введением поштучного налога MC = Q2 – 2Q + 19. Тогда

67 – 4 Q = Q2 – 2Q + 19  (Q + 1)2 = 49  Q = 6; P = 67 – 27 = 55,

отсюда  = 556 – 63/3 + 36 – 24 – 2 = 268;  = 268 – 275,7 = –7,7.


б) Введение налога на прибыль не меняет условие максимизации прибыли, поэтому цена не изменится, а прибыль сократится на 10%.


в) Выручка, остающаяся у фирмы после уплаты налога, определяется по формуле 0,8(67Q – 2Q2). Соответственно предельная выручка будет 0,8(67 – 4Q). Тогда оптимальный для фирмы выпуск находится из условия

0,8(67 – 4Q) = Q2 – 2Q + 4  (Q + 0,6)2 = 50  Q = 6,5; P = 67 – 26,5 = 54.

Прибыль при таких значениях цены и выпуска

 = 546,5 –6,52/3 + 42,25–26–2 = 273,7;  = 273,7 – 275,7 = –2.


70.

Цена при совершенной конкуренции установится на уровне минимума средних затрат. Поскольку , то . Значит, каждая фирма будет выпускать 10 единиц продукции при АС = Р = 30. При такой цене объем рыночного спроса равен 40 ед. Монополия, максимизирующая прибыль, выберет сочетание Р = 30; Q = 40, если при этом предельная выручка равна предельным затратам. Поскольку MR = 40 – 0,540 = 20, то производная от переменных затрат тоже должна быть равна 20: (10 + 240)/x = 20  x = 4,5; следовательно, переменные затраты должны быть в 4,5 раза ниже, то есть общие затраты TC = 100 + 20Q/9 + 2Q2/9.


71.

При заданной технологии предельные затраты постоянны. В условиях совершенной конкуренции товар продавался по цене равной предельным затратам. Монополия, максимизирующая прибыль, при линейной функции спроса и постоянных предельных затратах продает в двое меньше товара, чем продается при совершенной конкуренции. Сокращение излишков потребителей представлены на рис. заштрихованной площадью, которая равна 300.


72.

По причинам, изложенным в решении предыдущей задаче, монополия увеличит выпуск на 15 ед.


73.

Ситуация ценовой дискриминации 3-й степени. .




74.

С позиций акциз увеличивает предельные затраты на свою величину.




75.

В заданных условиях монополия сократит выпуск на половину. Найдем цену, по которой она сможет продать 90 ед. товара: 240 – 3Р = 90  Р = 50. Поскольку при совершенной конкуренции равновесие было при 240 – 3Р = 180 Р = 20, то средние затраты на товар тоже равны 20 ден. ед. Прибыль монополии (50 – 20)90 = 27000.


76.

Учитывая, что P = g – hQ, а MR = g – 2hQ, найдем параметры функции спроса из условий максимизации выручки и прибыли:



Следовательно, уравнение цены спроса: P = 32 – Q (см. рис.). При максимизации прибыли излишки потребителей: (32 – 22)5 = 50, а при максимизации выручки: (32 – 16)8 = 128, т. е. увеличились на 78.


77.

Из условия максимизации прибыли определим коэффициент эластичности спроса по цене:.

Теперь можно рассчитать параметры функции спроса: a = 103,5 = 35; b = 2,510/25 = 1. Следовательно, уравнение спроса на товар монополии: QD = 35 – P. При Р = 25 излишки потребителей равны (35 – 25)10/2 = 50.


78.

Найдем цену, по которой товар продавался при совершенной конкуренции: 180 = 240 – 3РР = 20. Значит, и АС = 20. С образованием монополии в заданных условиях объем предложения сократится на половину, т. е. QM = 90. Такое количество купят по Р = 50. Тогда  = (50 – 20)90 = 2700.


79.

При заданной функции спроса на товар функция цены спроса имеет вид



Ей соответствуют три участка кривой предельной выручки



Функция предельных затрат MC = 4 + 0,5Q. Проверим точки пересечения кривых MC и MR. 25 – 2 Q/3 = 4 + 0,5QQ = 18. Но на этом участке кривой спроса объем спроса не может превышать 6 ед. товара. 29 – 2Q = 4 + 0,5QQ = 10; P = 19. Тогда  = 1910 – 5 – 410– 0,25100 = 120.

Соответственно из равенства 23,5 – Q = 4 + 0,5Q Q = 13; P = 17. Тогда  = 1713 – 5 – 413 – 0,25169 = 121,75. Таким образом, максимум прибыли обеспечивает выпуск Q = 13.


80.

Для определения директивной цены приравняем функцию цены спроса к функции предельных затрат: 200 – 10Q = 248 – 50Q + 3Q2Q1 = 2; Q2 = 12. Из двух корней выбираем второй, так как при Q = 2 цена выше, чем при Q = 12. Рассчитываем АС и МС при Q = 12. АС = 248 – 2512 + 144 = 92; МС = 248 – 5012 + 3144 = 80. Дотация на единицу выпуска 92 – 80 = 12.



Похожие:

Ценообразование на монополизированном рынке №61. Общий вид функции спроса несовершенного конкурента p = g – hQ, где g – «запретительная» iconПлан проведения занятиЙ по курсу «Экономика» Осенний семестр
Изучение потребительского спроса. Простейшие функции спроса и их реалистичность. Оценивание параметров функций спроса
Ценообразование на монополизированном рынке №61. Общий вид функции спроса несовершенного конкурента p = g – hQ, где g – «запретительная» iconПравила нахождения первообразной. Докажите, что функция f есть первообразная для функции f на множестве r найдите общий вид первообразной для функции
Для функции f(X)=4sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку А(п/2;0)
Ценообразование на монополизированном рынке №61. Общий вид функции спроса несовершенного конкурента p = g – hQ, где g – «запретительная» iconСпланируйте свои действия
Подберите из справочника для поступающих несколько учебных заведений (2 и более), где можно получить интересующую Вас профессию с...
Ценообразование на монополизированном рынке №61. Общий вид функции спроса несовершенного конкурента p = g – hQ, где g – «запретительная» iconЦенообразование на рынках несовершенной конкуренции
У монополистического конкурента в состоянии длительного равновесия одновременно выполняются два равенства: aca = pa и mca = mra....
Ценообразование на монополизированном рынке №61. Общий вид функции спроса несовершенного конкурента p = g – hQ, где g – «запретительная» iconРыночный спрос
Через (p1, p2, mi) и функцию спроса i-го потребителя на товар 2 и через (p1, p2, mi Предположим, что у нас имеется n потребителей....
Ценообразование на монополизированном рынке №61. Общий вид функции спроса несовершенного конкурента p = g – hQ, где g – «запретительная» iconСложив функции индивидуального предложения продавцов, получим отраслевую функцию предложения по цене
Сложив функции индивидуального спроса покупателей, получим отраслевую функцию спроса по цене
Ценообразование на монополизированном рынке №61. Общий вид функции спроса несовершенного конкурента p = g – hQ, где g – «запретительная» iconЦенообразование. Вопросы к зачету
Ценообразование на основе себестоимости, ценности, на основе цен конкурентов, на основе уровня текущих цен и на основе заказов
Ценообразование на монополизированном рынке №61. Общий вид функции спроса несовершенного конкурента p = g – hQ, где g – «запретительная» icon1. Производная функции имеет вид… 1 2 3 4 0 Решение. Воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции согласно которому получим: 2
Решение. Сделаем замену t = 2 – 3x. Тогда dt = d(2 – 3x) = (2 – 3x)’dx = − 3dx. Откуда получим
Ценообразование на монополизированном рынке №61. Общий вид функции спроса несовершенного конкурента p = g – hQ, где g – «запретительная» iconCsmir05. Рынки информационных ресурсов: особенности спроса, предложения, рыночного равновесия
Она может сдвигаться влево и вправо. Увеличение спроса кривая (DD) сместилась вправо, а при уменьшении спроса сместилась влево. Это,...
Ценообразование на монополизированном рынке №61. Общий вид функции спроса несовершенного конкурента p = g – hQ, где g – «запретительная» iconФорматирование данных Вспомним прошлый урок
Общий вид таблицы не очень удобен для восприятия, поэтому нам необходимо ее отформатировать
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы