Вопросы к зачету по математическому анализу icon

Вопросы к зачету по математическому анализу



НазваниеВопросы к зачету по математическому анализу
Дата конвертации11.11.2012
Размер20.64 Kb.
ТипДокументы

Вопросы к зачету по математическому анализу.

  1. Понятие множеств. Способы задания множеств. Основные числовые множества.

  2. Операции над множествами, их свойства: объединение, пересечение, разность.

  3. Дополнение множества А до Ω, свойства Ā. Алгебра множеств.

  4. Числовые множества. Точная верхняя и точная нижняя грань множества. Декартово произведение множеств.

  5. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.

  6. Бесконечно малая величина. Связь предела и бесконечно малой величины.

  7. Свойства бесконечно малых величин.

  8. Бесконечно большие величины. Связь бесконечно малых и бесконечно больших величин.

  9. Признаки существования предела монотонной последовательности.

  10. Основные теоремы о пределах

  • О единственности предела;

  • О переходе к пределу в неравенстве;

  • О сжатой переменной;

  • Об ограниченности переменной, имеющей конечный предел;

  • О пределах: (xn± yn), (xn* yn), (xn/yn)

  1. Предел функции. Теоремы о пределах функции.

  2. Пределы  и .

  3. Сравнение бесконечно малых функций.

  4. Непрерывность функции в точке.

  5. Арифметические операции над непрерывными функциями. Непрерывность элементарных функций.

  6. Свойства функции, непрерывной в замкнутом промежутке.

  7. Понятие разрыва непрерывности.

  8. Определение производной и ее геометрический смысл.

  9. Дифференцируемость и непрерывность функции.

  10. Формулы и правила дифференцирования: y=, y=lnx, y=, y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, (u±v), (u*v), (u/v), сложной функции, обратной функции.

  11. Дифференциал функций, его свойства, геометрический смысл.

  12. Таблица дифференциалов, свойство инвариантности формы дифференциала сложной функции.

  13. Производные высших порядков. Формулы для n-ой производной некоторых функций.

  14. Дифференцирование функций, заданных параметрически и неявно.

  15. Дифференциалы высших порядков.

  16. Основные теоремы дифференциального исчисления: -Ферма, -Ролля, -Лагранжа, -Коши, их геометрический смысл.

  17. Приложение производной к раскрытию неопределенностей. Правило Лопиталя.

  18. Раскрытие неопределенностей вида [0,gif" name="graphics5" align=bottom width=17 height=22 border=0>], [-], [],[ ],[] по правилу Лопиталя.

  19. Признак постоянства функции в промежутке.

  20. Условия монотонности функции в промежутке.

  21. Экстремумы функции. Необходимое условие экстремума.

  22. Достаточное условие экстремума по первой производной.

  23. Достаточное условие экстремума по второй производной.

  24. Вогнутость и выпуклость кривой. Точки перегиба.

  25. Асимптоты кривой.




Похожие:

Вопросы к зачету по математическому анализу icon1ый модуль 101-140
...
Вопросы к зачету по математическому анализу iconОтветы на решения контрольной работы по математическому анализу «Неопределенные интегралы»
В 5 нужно в скобках сделать так. Тогда «совпадет» с ответом при самостоятельном решении
Вопросы к зачету по математическому анализу iconКонтрольная работа по математическому анализу (часть 1) Вычислить указанные пределы: 4. 5
Функция y задана различными аналитическими выражениями для различных областей изменения аргумента x. Требуется
Вопросы к зачету по математическому анализу iconВопросы по матем анализу: Определение предела функции

Вопросы к зачету по математическому анализу iconБ Итоговый контроль вопросы к зачету

Вопросы к зачету по математическому анализу iconВопросы к зачету для заочников

Вопросы к зачету по математическому анализу iconКонтрольные вопросы для подготовки к зачету

Вопросы к зачету по математическому анализу iconВопросы к зачёту по физике по теме «Механические колебания и волны»

Вопросы к зачету по математическому анализу iconВопросы к зачету
Исследовательское поведение в современном психологии. Феномен исследовательского поведения
Вопросы к зачету по математическому анализу iconВопросы к зачету по курсу "основы психологии и педагогики" (зимняя сессия 2011 -12 уч гг.)

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов