Разработка урока алгебры в 7 классе на тему обобщение и повторение пройденного материала по теме «формулы сокращенного умножения.» icon

Разработка урока алгебры в 7 классе на тему обобщение и повторение пройденного материала по теме «формулы сокращенного умножения.»



НазваниеРазработка урока алгебры в 7 классе на тему обобщение и повторение пройденного материала по теме «формулы сокращенного умножения.»
Дата конвертации16.12.2012
Размер39.36 Kb.
ТипРазработка урока

РАЗРАБОТКА УРОКА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ НА ТЕМУ

ОБОБЩЕНИЕ И ПОВТОРЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМЕ «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ.»



ЦЕЛЬ: систематизировать и обобщить знания по пройденной теме, продолжать формирование познавательной активности, рационально работать, закрепить программный материал.


ХОД УРОКА:

1) Сообщение темы и цели урока.

2) Собрать тетради для проверки домашней работы.

3) Устная работа.

Выбери верные и неверные равенства:


x2- y2 = ( x – y ) ( x + y );

( a – b ) ( a + b ) = a2 – b2 + 2ab;

( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3;

( a – b )2 = a2 + b2 – 2ab;

( 3a2 )2 = 27a4;

( 9a – 7b ) ( 7b + 9a ) = 81a4 – 49b2;

( a + 7 )2 = a2 – 14a + 49.


Исправьте ошибки:


  1. ax2 – 4a = ( ax – 2a ) ( ax – 2a );

  2. – a2 + 8ab – 16b2 = ( a + 4b )2;

  3. a2 – 25 = 0,

a2 = 25,

a = 5.



18 ( 0,16 + 0,84 )

( 4 – 5 ) ( 4 + 5 )
в) Вычислить:


г) Игра « Лото» .

( 5x – 3 )2 =

( 4x – 3 ) ( 4x + 3 ) =

( 5x + y ) ( - y + 5x ) =

( 4x + y )2 =


25x2 ; - y2 ; 8xy ; - 30x ; 16x2 ; 9 ; 8x2 ; 4xy ; c2 ; - 9 ; y2.


^ 4) Историческая справка.


В начальной школе мы изучали науку о числах. Число по-гречески «арифмос». И наука о числах называется арифметика. Другой раздел математики называется геометрия. Это слово тоже греческое: «гео» - земля, «метрео» - измеряю.

Но вот слово алгебра (раздел математики, где решают задачи с помощью уравнений ) не греческое. В чем же дело? Разве у греков не было алгебры? Была. Но они решали алгебраические задачи геометрически, а это часто было очень сложно. Например, Евклид в книге «Начала…» писал:

«Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка».

Вот какая длинная и запутанная формулировка.
К ней прилагался геометрический рисунок:


а в


ав

в2

а2

ав



а


в


а в


Теперь посмотрите, как это все просто и лаконично выглядит в алгебраической формуле

( a + b )2 = a2 + 2ab + b2


Арабское слово «аль джебр» (в переводе «восстановление») переводчик не стал переводить и записал его латинскими буквами «algebr». Так и возникло название науки, которую мы изучаем.

Ребята! А вы знаете, кто такие алгебраисты? В средние века так называли совсем не математиков, а арабских хирургов-костоправов. Ведь они восстанавливали кости. О таком алгебраисте упоминается в книге Сервантеса «Хитроумный Идальго Дон Кихот Ламанческий».


5. Упражнения для работы на доске и в тетради


  1. Разложите на множители:

а) 64в2 – 121 с2

б) 9а2 + 6аb + b 2


  1. Преобразовать в многочлен:


(а – 2b) 2 + (а + 2b)(а – 2b)


  1. Решить уравнение:


а) 81х2 – 4 = 0

б) (х – 4)(х + 4) – х2 = 2х


^ 6. Самостоятельная работа. (7 минут)

Раздать карточки.

1 вариант

1) Разложить на множители:


а) 225b 2 – 121с2

б) 5а2 + 10аb + 5 b 2


2) Решить уравнение:


2 – 4 = 0


  1. Доказать, что при любом целом n выражение



(3n + 1)2 – (n - 1)2 делится на 8.


2 вариант

1) Разложить на множители:


а) ах2 – 4а

б) х3 + 2х2 + х


2) Решить уравнение:


400k2 – 4 = 0


3) Доказать, что при любом целом n выражение


( 4n + 3)2 – ( 3 - 5n)2 делится на 3.


^ 7. Историческая справка.


Омар Хайям, полное имя Абу – ль – Фатх Омар ибн Ибрахим аль – Хайям, знаменитый персидский и таджикский поэт, математик, астроном и философ, родился в 1048 году в городе Нишапур на севере Ирана. Потеряв отца в 18 лет, сам стал зарабатывать себе на жизнь, но и продолжал учиться. В 1069 году, в 21 год, он уже написал трактат «О доказательствах задач алгебры и аль – мукабалы».

В 1074 году возглавил астрономическую обсерваторию в Исфахане. В 1077 году завершил работу над книгой «Комментарии к трудным постулатам книги Евклида».

В 1079 году ввел в действие календарь.

Около 1097 году Хайям работал врачом при наместнике Хорасана.

Последние 10—15 лет провел в уединении в Нишапуре. Омар Хайям сыграл большую роль в создании и развитии алгебры..

Он писал: «Алгебра – есть научное искусство… Алгебраические решения производятся лишь с помощью уравнений». Омар Хайям впервые и ввел формулы ( а + в )2 и ( а - в )2 .


8). Заключительное слово учителя.


Итак, когда греков завоевали римляне, развитие математики остановилось на целую тысячу лет! Возродили математику арабы. Вот в то время и жил выдающийся арабский поэт-математик Омар Хайям. Он писал:

«Мне мудрость не чужда была земная

Разгадки тайн ища не ведал сна я.

За семьдесят перевалило мне,

Что ж я узнал! –

Что ничего не знаю».


9). Подведение итогов урока. Выставление оценок.




Похожие:

Разработка урока алгебры в 7 классе на тему обобщение и повторение пройденного материала по теме «формулы сокращенного умножения.» iconУрока английского языка в 10 классе (45 минут). Тема: «Сравнительный анализ времен»
Цель: повторение и обобщение пройденного материала по теме: «Времена английского глагола» (“English Times.”)
Разработка урока алгебры в 7 классе на тему обобщение и повторение пройденного материала по теме «формулы сокращенного умножения.» iconУрок по теме Киевская Русь 10 класс Цель урока: повторение, обобщение и структурирование пройденного материала
Основные понятия: «норманнская теория», усобица, феодализм, виды феодально-зависимых крестьян, поганые, натуральное хозяйство, вотчина,...
Разработка урока алгебры в 7 классе на тему обобщение и повторение пройденного материала по теме «формулы сокращенного умножения.» iconТематическое планирование учебного материала по информатике в 3 классе при 1 уроке в неделю. (всего 35 уроков за год) № урока Содержание учебного материала
Повторение пройденного во втором классе. Виды информации. Действия с информацией. Человек и компьютер
Разработка урока алгебры в 7 классе на тему обобщение и повторение пройденного материала по теме «формулы сокращенного умножения.» iconТематическое планирование учебного материала по алгебре в 10 классе при 4 уроках в неделю. (всего 140 уроков за год) № урока Содержание учебного материала
Повторение пройденного материала 7-9 классов. Квадратичная функция. Уравнения и системы уравнений
Разработка урока алгебры в 7 классе на тему обобщение и повторение пройденного материала по теме «формулы сокращенного умножения.» iconУрок русского и английского языков в 4 классе по теме «Части речи». Обобщение пройденного материала Тип урока: повторительно обобщающий (интегрированный). Используемая технология
Воспитывать стремление рационально и творчески выполнять задания ( групповая работа)
Разработка урока алгебры в 7 классе на тему обобщение и повторение пройденного материала по теме «формулы сокращенного умножения.» iconМатематический диктант №4
Очень часто приведение многочлена к стандартному виду можно осуществить путём применения формул сокращённого умножения. Все они доказываются...
Разработка урока алгебры в 7 классе на тему обобщение и повторение пройденного материала по теме «формулы сокращенного умножения.» iconУрока по теме «Проценты» Урок математики по теме: «Формулы сокращенного умножения»
...
Разработка урока алгебры в 7 классе на тему обобщение и повторение пройденного материала по теме «формулы сокращенного умножения.» icon4. Итоги урока. Ответить на контрольные 1, 2вопросы на с. 97 учебника. Задание на дом
Цели: рассмотреть примеры тождественных преобразований, выражений содержащих квадратные корни, повторить и закрепить правила умножения...
Разработка урока алгебры в 7 классе на тему обобщение и повторение пройденного материала по теме «формулы сокращенного умножения.» iconПрактикум по теме: «Разработка презентации» 5 кл. Т ема урока «Разработка презентации» Цели и задачи урока
Сегодня мы обращаемся к теме «Разработка презентации». Важность этой темы обусловлена большим объёмом знаний по данной теме. Отсюда...
Разработка урока алгебры в 7 классе на тему обобщение и повторение пройденного материала по теме «формулы сокращенного умножения.» iconФормулы сокращенного умножения

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов