Опыт работы учителя математики Прокопенко Тамары Кирилловны Управление образования администрации г. Белгорода Формирование умений учиться посредством овладения системой алгоритмических предписаний на уроках математики icon

Опыт работы учителя математики Прокопенко Тамары Кирилловны Управление образования администрации г. Белгорода Формирование умений учиться посредством овладения системой алгоритмических предписаний на уроках математики



НазваниеОпыт работы учителя математики Прокопенко Тамары Кирилловны Управление образования администрации г. Белгорода Формирование умений учиться посредством овладения системой алгоритмических предписаний на уроках математики
Дата конвертации22.11.2012
Размер293.63 Kb.
ТипУрок

Прокопенко Тамара Кирилловна



Управление образования администрации г. Белгорода

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 11





ОПЫТ РАБОТЫ

учителя математики Прокопенко Тамары Кирилловны

Управление образования администрации г. Белгорода


Формирование умений учиться посредством овладения системой алгоритмических предписаний на уроках математики

Автор опыта: Прокопенко Тамара Кирилловна учитель математики муниципального образовательного учреждения

средней общеобразовательной школы № 11

г.Белгород

2009 г.


СОДЕРЖАНИЕ:



  1. Информация об опыте………………………………….4



  1. Технология опыта……………………………………….11



  1. Результативность опыта……………………………….16



  1. Библиографический список…………………………….18



  1. Приложение к опыту работы…………………………...19



1.Информация об опыте.

«Формирование умений учиться посредством овладения системой алгоритмических предписаний на уроках математики».

Работа над данным опытом проводилась в МОУ СОШ №11г.Белгорода, в7-х -9-х классах с 2005 по 2008 годы.

МОУ СОШ №11расположена в сложном социальном микрорайоне: окраина города, немало семейных общежитий, где проживает большая часть неполных или неблагополучных семей. Много детей из социально запущенных семей или склонных к правонарушениям, в которых родители самоустраняются от их воспитания и ребята чаще всего предоставлены сами себе. В нашей школе только в 2006-2007 учебном году было 150 неполных семьи, неблагополучных- 50 семей, склонных к правонарушению - 23 семей.

Всё это послужило причиной поиска активных методов работы для формирования умений учиться на уроках математики с учетом индивидуальных возможностей учащихся.

В условиях модернизации образования перед общеобразовательной школой стоит задача повышения качества образования, эффективности использования содержания и методик обучения, направленных не только на усвоение учащимися определённой суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных потребностей. Одним из основных направлений модернизации общего образования является:

- нормализация учебной нагрузки учащегося; устранение перегрузок, подрывающих их физическое и психическое здоровье.

- соответствие содержания образования возрастным закономерностям развития учащихся, их особенностям и возможностям на каждой ступени образования.


Поэтому необходимым условием соответствия образовательного процесса современным требованиям, наряду с соблюдением принципов гуманизации образования, личностно-ориентированного характера обучения, формирования целостного мировоззрения учащегося, является формирование умений учиться, самостоятельно приобретать знания, ориентироваться в стремительном потоке научной информации. Проблема формирования умения учиться представляла значительный интерес и соответственно отражалась в психологической и педагогической литературе, как в России, так и за рубежом. Основной задачей учёных являлось выявление конкретных закономерностей и условий формирования умения учиться. Ведь пока данная проблема не найдет своего отражения в научной теории, её не сможет разрешить и школа на практике.

Цели исследования были следующими:

1) исследование сущности и структуры способов умения анализировать учебный текст и математические задачи;

2) исследование закономерностей становления умений у подростков.

3) совершенствование своей методической работы.

Объект исследования – процесс формирование умений учиться.

Данная проблема нашла широкое отражение в трудах русских педагогов. Интересна в этом отношении книга В.А. Сухомлинского «Разговор с молодым директором школы». В ней он перечисляет 12 важнейших умений, которыми ученик должен овладеть в течение 10 лет. Вот некоторые из них:

  • Думать, сопоставлять, сравнивать несколько объектов, предметов, явлений.

  • Выделять логически законченные части в прочитанном, устанавливать взаимосвязь и взаимозависимость между ними.

  • Находить в книге материал по интересующему вопросу.

  • Делать предварительный анализ текста в процессе чтения.

  • Читать текст и одновременно слушать инструктаж учителя о работе над текстом, над логическими составными частями.

«Управление обучением, построенное на научном распределении умений и знаний во времени позволяет построить прочную основу среднего образования – умения учиться.

Присмотритесь внимательно к ученикам, выполняющим домашнее задание, ведь это и есть столяры, тщетно пытающиеся сделать линейку топором – колуном…»

Прежде чем давать сложные задания, надо вооружить ребёнка сложными умениями. Такой вывод делает В.А. Сухомлинский [12].

Проблема формирования умения учиться затронута и в работе А.К. Марковой «Актуальные проблемы педагогической психологии.» Ученый отмечает, что основной недостаток в обучении состоит в том, что главная нагрузка ложится на память, а не на мыслительную деятельность. « Как отмечается в психологической литературе, ученик приступает к усвоению (решению задачи), если оно для него доступно (вероятность успеха выше вероятности неудачи) и если это для: него значимо, мотивированно, имеет личностный смысл, т. е. в целом находится в сфере его «субъективной ответственности» [10]. Если одного из этих условий нет, то ученик не включается в учебный процесс и материал фактически остается ему недоступным)» [ 15;78].

«Мы должны гарантировать такой уровень образования, чтобы человек не чувствовал себя чужим в быстро меняющемся мире. Мы должны учесть наиболее возможные варианты развития. Чтобы обеспечить продуктивную деятельность вчерашнего выпускника в течение, как минимума, ближайших 40-50 лет. Да, «вектор развития школы определяется здесь и сейчас. Вектор развития личности определяется только в школьные годы, особенно в подростковом возрасте. Каким профессионалом станет подросток, если он не научился учиться, не научился анализировать, сопоставлять, сравнивать, обобщать, правильно читать, выбирать объект чтения . «Ведущими (и максимально востребованными ) навыками в мире новых информационных технологий уже становятся:

- навыки решения проблем,

- способность к принятию решений и ответственности за них, использование принципа системного подхода и системного анализа технологические умения (способность оценивать и выбирать нужную технологию, использовать решения возникающих задач» [1].

Не научив детей учиться, нельзя овладеть перечисленными способностями и навыками.

В.В. Давыдов считает, что умение учиться рефлексивно по своей природе. Рефлексия и управление учащимися своей учебной деятельностью способствуют её организованности и самостоятельности. Возможности совершенствования методики работы учителя существенно зависят от его умения целенаправленно управлять мыслительной деятельностью учащихся, активизируя ее. Осуществлять такое управление учитель может, опираясь на психолого-педагогические знания, то есть на систему закономерностей, концентрирующую в себе сведения по психологии и дидактике, и соответствующую методику применения этой системы при обучении предмету. В этих закономерностях раскрываются взаимосвязи между внутренними процессами, протекающими в сознании учащихся, и внешними, дидактическими условиями, в которых проходит учебная деятельность. Опираясь на эти закономерности, учитель может путем видоизменения внешних условий координировать внутренние процессы, протекающие в сознании учащихся.


Таким образом, у учителя появляется возможность целенаправленно управлять мыслительной деятельностью учащихся. Учитель может выбирать методы обучения, наиболее подходящие к условиям его работы, предвидеть, прогнозировать возможные последствия их применения, преодолевать многочисленные трудности, встречающиеся на практике, а затем практически проверять свои выводы.


Главная педагогическая идея – повышение эффективности учебного процесса посредством алгоритмического подхода к содержанию материала на уроках математики с учетом индивидуальных возможностей учащихся .


Длительность работы над опытом с 2005 по 2008 г.

^ I . Подготовительный этап.

Он включает анализ научной, научно-методической литературы, передового опыта по формированию умений учиться посредством развития алгоритмической культуры на уроках математики , отбор содержания, поиск методик, технологий по развитию алгоритмической культуры.

^ II . Диагностический этап.

1. Проводилось наблюдение за повседневной учебной деятельностью учащихся, в результате которого выявлялись особенности этой деятельности по усвоению материала. 2.Одним из показателей сформированности приёмов учебной деятельности является осознание учащимися этих приёмов. В основу анкетирования, диагностирующего осознание были положены вопросы об умении учащимися организовывать свою учебную деятельность, умения правильно читать, слушать, запоминать.

Методика эксперимента была следующей:

1) исследовать, как учащиеся готовят домашнее задание, основные этапы его выполнения;

Учащимся предлагалась анкета:” Как я работаю над домашним заданием”.

а) открываю книгу, ищу номера и решаю их, если сделать не смогу, то бросаю,

б) открываю книгу, пытаюсь решить, нахожу похожее в классной работе,

в) ищу ответ на вопрос в книге, разбираюсь в примере,

г )читаю книгу и пытаюсь решить упражнение,

д читаю книгу, выделяю главное, смотрю, что решали в классе,

е) ищу дополнительную литературу,

ж) пытаюсь решить задания более сложные.


^ Таблица результатов


а)открываю книгу, ищу номера… 70%

б)открываю книгу, пытаюсь решить… 16%

в)ищу ответ на вопрос и … 10%

г)читаю книгу и пытаюсь решить упражнение… 4%

д)читаю книгу, выделяю главное… -

е)ищу дополнительную литературу. -

ж)пытаюсь решить задания … -


Результаты исследования показали, что у учащихся отсутствуют навыки работы с учебником, они не умеют планировать свою учебную деятельность при выполнении домашней работы.

3. Постепенно была построена система работы на уроках по применению методов решения задач посредством алгоритмических предписаний.

III Этап.

Разработка содержания и технологии реализации опыта.


Стремительно вырос объем информации, необходимой человеку для успешной профессиональной деятельности. Современное образование должно успевать за этими изменениями в жизни. Сегодня мы должны учить детей так, чтобы никакие, даже самые глубокие изменения в окружающем мире не смогли поставить ребенка в тупик.


Человеческое мышление можно рассматривать как процесс обработки информации в мозгу человека. Человек является носителем очень большого объема информации в виде зрительных образов, знания различных факторов и теорий и так далее. Весь процесс познания является процессом получения и накопления информации. Для обмена информацией служат языки.


Например, правила записи математических выражений можно рассматривать как формальный язык, имеющий алфавит (цифры) и позволяющий не только именовать и записывать объекты (числа), но и выполнять над ними арифметические операции по строго определенным правилам. Математика, рассматриваемая с такой точки зрения, выступает в особой роли – в роли языка науки. Так понимал математику великий Галилей.


Одним из формальных языков, используемых в школе, является алгоритмический. Наиболее четко алгоритмы выявляются в курсе математики. С понятием алгоритма в неявном виде школьник постоянно соприкасается. Первоначальное представление о понятии алгоритма школьники получают на интуитивно-содержательном уровне.


Хорошим примером алгоритма, знакомого всем с раннего детства, может служить правило перехода улицы, правило оказания первой помощи при кровотечении, знаменитое правило сложения «столбиком» натуральных чисел, записанных в десятичной системе. Следует обратить внимание школьников на тот факт, что многие повседневные ситуации наряду с математическими задачами могут рассматриваться с общих алгоритмических позиций.

Элементами теоретических знаний, с которыми школьники встречаются при изучении математики, кроме определений понятий, аксиом и теорем, являются алгоритмы. Под алгоритмом понимаем точное предписание для совершения некоторой последовательности элементарных действий над исходными данными любой задачи из некоторого класса (вообще бесконечно) однотипных задач, в результате выполнения которой получается решение этой задачи. Алгоритм обладает свойством массивности, элементарности и дискретности шагов, детерминированности и результативности. Свойство детерминированности подразумевает то, что решение задач по данному алгоритму является процессом строго направленным, он однозначно определяет первый шаг и каждый следующий. По степени детерминированности алгоритмы можно разбить на два класса: абсолютные и ослабленные. Ослабленные алгоритмы делятся на алгоритмы сводимости, алгоритмы с выбором шагов и расплывчатые.

Особый интерес представляют алгоритмы сводимости по характеру исполнительного органа (человек или машина и человек). В алгоритм сводимости, где исполнительным органом является человек, называется предписанием алгоритмического типа. Под предписанием алгоритмического типа понимают алгоритм сводимости, включающий правила формального и содержательного характера. К предписанию алгоритмического типа даётся указание, что исполнительным органом является человек.


Одним из компонентов структуры деятельности учителя по обучению учащихся умению решать задачи является овладение общим и конкретным алгоритмами решения задач. Общий алгоритм решения задачи есть структура деятельности учащихся по отысканию решения любой вычислительной задачи. Структура деятельности представляет собой реализацию основных этапов решения задачи через определённые действия.


Работа с учащимися по овладению алгоритмическими предписаниями включает три этапа:

1.Введение (актуализация знаний необходимых для введения и обоснования алгоритмического предписания, а также его детерминированность).

2.Усвоение (отработка операций, входящих в алгоритмическое предписание и усвоение их последовательности).

3.Применение (отработка алгоритмического предписания в знакомых и незнакомых ситуациях).

Основным средством, используемым на различных этапах формирования алгоритмического предписания, является система упражнений.

Алгоритмическое предписание целесообразно использовать на первоначальных этапах формирования действия, так как оно даёт подробное описание последовательности операций. Для лучшего усвоения правила учащимися, учителю необходимо записывать его в виде алгоритмического предписания.


Рассмотрим процесс обучения решению задач по следующей схеме:


1) Коллективное решение 1-2 задач, относящихся к данному классу задач.

2) Выдвижение проблемы отыскания алгоритмического предписания задач данного класса.

3) Отыскание учащимися (под руководством учителя) алгоритмического предписания.

4) Усвоение структуры алгоритмического предписания и отдельных операций, из которых слагается решение, в процессе коллективного решения 1-2 задач.

5) Вполне самостоятельное решение задач.

Этот этап включает:

  • самостоятельный анализ условия;

  • выбор способа краткой его записи;

  • применение найденного алгоритмического предписания к конкретной ситуации;

  • анализ и проверка полученного решения.

  • Самостоятельная работа по решению задач с выполнением домашнего задания.

  • Самостоятельная работа по решению задач в связи с выполнением контрольных работ.

Приведём алгоритмическое предписание по обучению учащихся 5-7 классов умению решать уравнения первой степени с одной переменной.


Рассмотрите данное уравнение, отметим его особенности.

Установите, какие из следующих упрощений уравнения можно выполнить:

  • Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую;

  • Приведение подобных слагаемых в левой или правой частях (возможно одновременно и в левой и в правой частях) уравнения;

  • Раскрытие скобок;

  • Деление обеих частей уравнения на коэффициент при неизвестном.

  • Упростите уравнение с учётом пункта 2.

  • Найдите корень уравнения.

  • Выполните проверку.

  • Запишите ответ.


Математика дает свои средства описания алгоритмов, а именно язык математических описаний, который наиболее часто и четко проявляется и легко воспринимается в том случае, когда для описания алгоритмов используется формула.


Опираясь на мнение Груденова Я.И., мы полагаем, что успешное использование алгоритмического подхода зависит от ряда условий:

1.Прежде всего, его необходимо сочетать с применением образца ответа, иначе указания алгоритма приходится давать чрезмерно громоздкими и неудобными для применения.

2.Алгоритм должен быть наиболее кратким. С кратким алгоритмом учащиеся работают значительно охотнее. Он является для них как бы планом, схемой, своеобразным стимулом, помогающим восстановить в памяти только что прослушанные, но ещё хорошо не запомнившиеся рассуждения учителя. Краткие указания легко запоминаются.

3.Установка учителя на прочное запоминание способствует лучшему запоминанию, облегчает его. Без неё формирование умений замедляется, и многие учащиеся долго не запоминают алгоритм, путаются при объяснении решения задачи.

Большое значение имеет также пунктуальное соблюдение данного учителем образца решения задачи. Учитель сам продумывает и алгоритм, и образец его применения, но затем по возможности соблюдает выбранную последовательность рассуждений.

В алгоритм желательно включать указания, побуждающие учащихся контролировать свои действия. Это позволяет предупреждать типичные ошибки. Действия по контролю неоднократно повторяются, и потому, постепенно свертываясь, они входят в сформированную обобщенную ассоциацию как её необходимый компонент.

Указания в алгоритме желательно давать в таком виде (и в такой форме), чтобы они содержали в себе все необходимые объяснения, какие учитель хочет слышать от учащихся по ходу решения задач. (Поэтому даже глаголы в указаниях стоит давать не в повелительном, а в изъявительном наклонении.)

Непосредственное решение математической задачи состоит из последовательности шагов (действий), каждый из которых есть применение некоторого общего положения математики к условиям задачи или к их следствиям. Математика и занимается тем, что устанавливает для многих видов задач правила, пользуясь которыми можно найти указанную последовательность шагов для решения любой задачи данного вида.


^ 2.Технология опыта.

Цель опыта: формирование умений учиться через использование приёмов активизации мыслительной деятельности посредством овладения системой алгоритмических предписаний на уроках математики.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

1. Выявить особенности организации учебной деятельности учащихся на уроке и дома.

2. Разработать приёмы и методы по формированию умения организовать свою учебную деятельность на уроке и дома.

3. Использовать данные приёмы на уроках.

4. Оценить эффективность разработанной методики в ходе проведения мониторинга и результатов анкетирования.

Для решения поставленных задач применялись следующие методы:

1.Теоретический анализ научных источников.

2. Метод педагогической диагностики.

3. Метод беседы.

4. Метод организованной учебной деятельности.

5. Математические методы обработки информации.


На уроках математики сначала знакомлю школьников со словесными представлениями алгоритмов. Перечисляю различные формы выражения алгоритмов, различаю устную и письменную форму выражения алгоритмов, запись алгоритма в виде обычного текста, плана, инструкции и так далее. Считаю, что рассмотрение средств описания алгоритмов целесообразно начать со средств родного языка, знакомых и понятных школьнику, а затем перейти к изучению других средств.


Для классов с различной степенью подготовленности алгоритмическое предписание может быть разным. Иногда можно выполнять не все этапы предписания. Запись всех этапов требую от учеников только на первых этапах обучения. В дальнейшем некоторые этапы можно не записывать, а выполнять в уме. Появление алгоритмических предписаний происходит постепенно, с привлечением учащихся к их составлению. ( Приложение 4). Алгоритмический подход позволяет использовать следующие приемы активизации мыслительной деятельности.


Прием использования стимулирующих звеньев


В качестве стимулирующих звеньев могут выступать процессы вспоминания, применения теорем, алгоритмов, созерцания и представления графиков, моделей и так далее. Алгоритмический подход помогает формировать у учащихся умения применять данный прием в конкретных ситуациях. (Приложение 3).


Прием реконструкции


Составление алгоритмического предписания должно сопровождаться эквивалентным изменением материала - реконструкцией. Чтобы реконструировать, но не исказить изучаемый материал, ученик его должен хорошо понять в результате активной мыслительной деятельности, и тогда материал хорошо усваивается. Пользуясь этим приемом, ученик постепенно избавляется от вредной привычки – бездумной «зубрежки». Поощряю всякую попытку ученика изложить по-своему хотя бы часть материала. Считаю, что умению реконструкции надо обучать специально. Её частные случаи: обобщение материала, конкретизация, перемещение отдельных частей подлинника и так далее.


Прием мысленного составления плана


Составляя алгоритм, читая соответствующий текст, мы намеренно или подсознательно разбиваем материал на отдельные логические части и даем им названия. Эту работу можно выполнить только тогда, когда текст понятен. Прием помогает глубже понять материал, а значит, и лучше его запомнить.

I этап. На уроке геометрии даю план доказательства теоремы и предлагаю учащимся самим доказать ее с помощью плана в виде алгоритма.

II этап. Учу учащихся составлять план-алгоритм по уже решенной задаче или изученной теореме. Эта работа сначала выполняется коллективно, затем индивидуально.


Хорошо успевающие ученики запоминают план, восстанавливая промежуточные преобразования в сознании по ходу доказательства. Следовательно, у них объем запоминаемого теоретического материала сравнительно невелик, компактен. Слабоуспевающие учащиеся стараются запомнить все детали доказательства. Приходится запоминать материал большого объема. Формирование навыков составления плана поднимает в этом отношении всех учащихся до уровня сильных, и притом в очень короткие сроки.


Прием прогнозирования


Решая любую задачу (в быту, учебе и так далее), человеку приходится постоянно предвидеть ход событий и на основе анализа, синтеза, обобщения ситуации, создавшейся на данный момент, регулировать и корректировать свою последующую деятельность, прогнозировать ее результаты. Особенно широко прогнозирование можно использовать при поиске решения задач. Разработав алгоритмы решения для многих видов задач, ученик получает возможность использования указанной последовательности шагов для решения любой задачи данного вида.(Приложение 2).


Прием соотнесения


Прием соотнесения свожу к увязыванию изучаемого материала с прежними знаниями и отдельных частей нового между собой. Это становится возможным при использовании алгоритмов, различающихся по объему содержания, по степени подробности, по предназначению, по последовательности выполнения действий, что и помогает включить новый материал в структуру прежних знаний, к познанию взаимосвязей явлений и предметов, то есть усилить глубину и отчетливость понимания и тем самым обеспечить успешное запоминание.


Прием выделения смысловых опорных пунктов


Смысловые опорные пункты – заглавия, образы, слова, выделяемые по ходу ознакомления с материалом. Они выделяются из готового текста или придумываются. По существу опорные пункты алгоритмического предписания в своей совокупности представляют план материала. Но незавершенность, фрагментарность формулировок, образный, символический или даже эмоциональный характер некоторых опорных пунктов – все это отличает их от плана. Основная цель выделения опорных пунктов – активизация мыслительной деятельности учащихся, побуждающая их вникнуть в изучаемый текст, понять его. Смысловой опорный пункт – это опорный пункт понимания.


Многолетняя работа по данной проблеме, достигнутые результаты в обучении убедили меня в том, что алгоритмизация математического образования – один из путей применения и реализации системы психолого-дидактических закономерностей с целью развития мыслительной деятельности учащихся, их внимания, памяти, речи, способностей учащихся, их воли. Совместно с учащимися на уроках математики мы составили также памятки-алгоритмы для:

  • выполнения письменной домашней работы;

  • организации работы с учебником математики

  • усвоения теоремы (Приложение 1).

Наиболее благоприятный материал для алгоритмизирования:

1. Словесное правило

Пример: 7-й класс. «Степень произведения равна произведению степеней множителей».

  • Установить все множители произведения.

  • Найти данную степень каждого из них.

  • Результат второго шага перемножить. 2.Правило-формула



Пример: 8-й класс. Формула корней квадратного уравнения ах2 + bx + c = 0.



  • Проверяем условие: a ≠ 0



  • Находим D = b2 – 4ac; проверяем: D > 0.

  • Если это условие выполнено, то вычисляем корни по формуле: 

  • D=0, то вычисляем корни по формуле: 

  • D<0, то нет корней


3. Правило-тождество

Пример: 7-й класс. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

  • Найти первый член двучлена.

  • Найти второй член двучлена.

  • Возвести первый член двучлена в квадрат.

  • Возвести второй член двучлена в квадрат.

  • Найти произведение первого и второго членов двучлена.

  • Результат 5-го шага удвоить.

  • Результаты 3, 4, 6-го шагов сложить.


4. Правило-теорема


Пример: 8-й класс. Теорема: «Средняя линия трапеции параллельна её основаниям и длина её равна полусумме длин оснований».

  1. Установить длину оснований.

  2. Найти их сумму.

  3. Полученную сумму разделить на 2.


5.Правило-определение


Пример: 9-й класс. «Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией».



  • Определить, какой (по номеру) член прогрессии предшествует искомому.




  • Узнать значение этого предшествующего члена.

  • Найти разность прогрессии.

  • К значению предшествующего члена прибавить разность прогрессии.

  • Полученная сумма и будет искомым членом.



Результативность опыта.


Мотивация к обучению математике повысилась в результате применения различных алгоритмических методов и благодаря положительным эмоциям и нормальному психологическому климату на уроках. Технология алгоритмического подхода на уроках математики дает понять ученику, что он может и способен учиться.

Этапы подготовки домашнего задания.

Таблица результатов анкетирования (после применения технологии алгоритмического подхода):

а)открываю книгу, ищу номера… 40%

б)открываю книгу, пытаюсь решить… 30%

в)ищу ответ на вопрос и … 12%

г)читаю книгу и пытаюсь решить упражнение… 8%

д)читаю книгу, выделяю главное… 10%

е)ищу дополнительную литературу. 4%

ж)пытаюсь решить задания … 3%


Проанализировав эти результаты можно сделать вывод, что увеличился процент учащихся, которые приступают к выполнению домашнего задания прочитав книгу, используя записи в справочнике, повысилась мотивация при выполнении домашней работы к математике (4% учащихся стали читать дополнительную литературу, решать задания повышенной сложности). До экспериментальной работы основная часть класса (70%) просто открывала книгу и приступала к выполнению домашнего задания не закончив его, не пытаясь решить более сложные задачи.

^ Результаты мониторинга (2005-2008 уч г.)

Многолетняя работа по данной проблеме, достигнутые результаты в обучении ещё раз подтверждают и убеждают нас в том, что овладение системой алгоритмических предписаний на уроках математики является одним из активных методов работы по формированию умений учащихся и повышением эффективности учебного процесса.

Достижение этой цели косвенно подтверждается учебными достижениями учеников. По результатам государственной ( итоговой) аттестации в 9-х классах качество знаний 54% при100% успеваемости.


Библиографический список.


1.Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. М.: Просвещение, 1990.

2.Макаренков Ю.А., Столяр А.А. Что такое алгоритм? М.: Просвещение, 1989.


3.Зеленская С.Н. Открытые уроки.(Обобщающее повторение). – Волгоград.: Учитель, 2003.

4.Зильберберг Н.И. Урок математики. – М.: Просвещение, 1996.

5.Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. – М.: Просвещение, 1990.

6.Зак А.А. Как определить уровень развития школьников. – М.: Просвещение, 1980 – 93 с.

7.Копнин П.В. Логика и методология науки. – М.: Наука, 1967.

8.Кузнецов О.В., Хромов Л.П. Рациональное чтение. – М.: Просвещение, 1982.

9.Маркова О.К. Психология труда учителя. – М.: Просвещение,1993.

10.Рассадкин Ю.П. Профессиональное образование в классах 3 – й ступени.

11.Сохор А.Н. Логическая структура учебного материала. – М.: Просвещение, 1984.

12.Сухомлинский В.А. Разговор с молодым директором школы. – М.: Просвещение, 1980.

13.Фридман Л.М. Психологические основы обучения математике в школе . – М.: Просвещение, 1989.

14.Чирва К.Г. Учись учиться. - М.; Просвещение, 1990.

15.Маркова А.К. Доступность учебного материала как один из факторов снижения перегрузки школьников.// Вопросы психологии.-1982.-№1.-с.76-83.


Приложение 1.


Памятка-алгоритм по выполнению письменной домашней работы.


1.Прочитать задания, изучить их.

2.Продумать,какие правила и приемы следует применить для их выполнения ,пользуясь, если нужно, предыдущей письменной работой, общими и частными приемами решения задач.

3.Если нужно, выполнить задание частично или на черновике.

4.Проверить тем или иным способом решения задач.

5.Записать выполненные задания в тетрадь, соблюдая правила ведения тетради по математике


Прием-алгоритм усвоения теоремы.

1.Прочитать теорему по учебнику или тетради.

2.Усвоить содержание теоремы.

3.Выучить формулировку теоремы.

4.Рассмотреть чертеж, усвоить его.

5.Прочитать доказательство, обосновывая каждый этап.

6.Повторить доказательство.

7.Сделать свой чертеж.

8.Доказать с его помощью теорему самостоятельно.

9.Если нужно, проверить себя, прочитав доказательство еще раз.

10.Попробовать найти другой способ доказательства.


Прием-алгоритм работы с учебником математики.


1.Найти задание по оглавлению.

2.Прочитать содержание пункта.

3.Выделить все непонятные слова и выражения и выяснить их значение в справочнике, у учителя, товарищей.

4.Задать по ходу чтения вопросы и ответить на них.

5.Выделить,подчеркнуть основные понятия,

6.Выделить основные теоремы или правила.

7.Изучить определения понятий.

8.Изучить теоремы или правила.

9.Разобрать конкретные примеры в тексте и придумать свои.

10.Провести самостоятельно доказательство в тетради.

11.Составить схемы, рисунки, чертежи.

12.Запомнить материал, используя приемы запоминания.

13.Ответить на конкретные вопросы в тексте.


Приложение 2.

Алгоритм решения задач на совместную работу.

  • Принимаем всю работу, которую необходимо выполнить за 1.

  • Находим производительность труда каждого рабочего в отдельности, т.е.1/t , где t – время, за которое этот рабочий может выполнить всю работу, работая отдельно.

  • Находим ту часть всей работы, которую выполняет каждый рабочий отдельно за то время, которое он работал.

  • Составляем уравнение, приравнивая объем всей работы к сумме слагаемых, каждое из которых есть часть всей работы, выполненная отдельно каждым из рабочих.


Задача №1


Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч быстрее, чем другой. При совместной работе они закончат уборку урожая за 35 часов. Сколько времени потребуется каждому комбайнеру, чтобы одному убрать урожай?


1. Принимаем площадь участка, с которого необходимо собрать урожай, за 1.


2. Пусть х – время, необходимое первому комбайнеру для уборки всего урожая, у - время, необходимое второму комбайнеру для уборки всего урожая. Тогда– 1/x производительность первого комбайнера,1/y – производительность второго комбайнера.

3. 35/х – часть участка, с которого может убрать урожай первый комбайнер за 35 часов работы, 35/у – часть участка, с которого может убрать урожай второй комбайнер за 35 часов работы.

4.Составим систему уравнений: х - у= 24, 35/х + 35/у = 1, решая имеем:

х = 84. у=60

Ответ: для уборки всего урожая первому комбайнеру потребуется 84 часа, второму – 60 часов.


Приложение 3.


Алгоритмы ускоренных вычислений.

Как возвести в квадрат число, близкое к 50? Покажем теперь, как в уме возвести в квадрат двузначное число, близкое к 50. Назовите любое число, близкое к 50, но большее, чем 50 (скажем, число 58). Записываем ответ: 582 = 3364.


Еще пример (называете, скажем, 63): 632 = 3969.


Как же мы так быстро произвели вычисления?


Мы пользовались определенным алгоритмом. Найти его нам поможет алгебра.


Пусть нужно возвести в квадрат число х, близкое к 50, но большее 50. Число это запишем так: х = 50+а, где а–избыток числа х над 50.


Например: 58 = 50 + 8, х = 58, а = 8;


63 = 50+ 13, х = 63, а = 13.


Итак, х = 50 + а, а = х – 50. х2 = (50 + а)2 = 2500 + 100а + а2 = (25 + а)·100 + а2 = (25 + х – 50)·100 + а2 = (х – 25)·100 + а2.


Отсюда следует алгоритм:

если хочешь возвести в квадрат число, близкое к 50, но большее 50, то поступай так:

  • вычти из этого числа 25,

  • припиши к результату двумя цифрами квадрат избытка данного числа над 50.


Примеры.


1) 582 = 3364.


Объяснение. 58 – 25 = 33, 82 = 64, 582 = 3364.


2) 642 = 4096.


Объяснение. 64 – 25 = 39, 64 – 50 = 14, 142 = 196,


1


642 =(39+1)96 = 4096.


Вы теперь легко сами придумаете алгоритм для возведения в

квадрат числа, которое близко к 50, но меньше, чем 50.


Проверьте себя на примере: 432=1849.


Пользуясь алгеброй, придумайте алгоритм для быстрого

умножения двух трехзначных чисел, близких к 1000. Проиллюстрируйте его на примере: 997·936.


Придумайте алгоритм для быстрого возведения в квадрат

трехзначных чисел, близких к 100.


То же – для двузначных чисел, близких к 100. алгоритм, который позволяет перемножить в уме два двузначных числа, близкие к 100.


Если спросить шестиклассника, какие двузначные числа труднее всего перемножить, то он, вероятно, скажет: “Числа, близкие к 100, например: 98·97”. На самом же деле такие двузначные числа очень легко умножить даже в уме. Назовите каких-либо 2 числа, близких к 100. Пусть назвали 94 и 97.


Пишем: 94·97= 9118 (девяносто один – восемнадцать).


6 3


Как мы произвели умножение? Узнаем, каков недостаток первого сомножителя (94) до 100. Это будет 6. Недостаток второго сомножителя (97) до 100 равен 3. Затем из одного сомножителя (94) вычитаем недостаток (3) второго сомножителя до 100; получаем 91. Приписываем к результату произведения 3·6, то есть 18.


Здесь мы пользуемся таким алгоритмом: если хочешь перемножить два двузначных числа, близких к 100, то поступай так:

  • найди недостатки сомножителей до сотни;

  • вычти из одного сомножителя недостаток второго до сотни;

  • к результату припиши двумя цифрами произведение недостатков сомножителей до сотни.


Возьмем другие примеры:


92·85=7720=7820; 88·89=7732=7832.

8 15 12 11


Приложение 4.

План- конспект урока алгебры в 7 классе

Тема урока: «Решение линейных уравнений и уравнений, приводимых к линейным».

Тип урока: комбинированный

Цели урока:

  • способствовать выработке навыков решения линейных уравнений; познакомить с другими типами уравнений, приводимых к линейным

  • содействовать развитию умений учащихся преобразовать уравнение в линейное; развивать навыки алгоритмической культуры

  • воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов



Ход урока.

  1. Организационный момент.

Сообщение цели и темы урока.

  1. Фронтальная проверка домашнего задания.

  2. Контроль усвоения материала ( самостоятельная работа ).

Вариант 1.

  1. Решите уравнения: а)6х-3=4х+1; б ) 3(х+2)+2(х-1)=4(х+3);

  2. При каком значении переменной а значения выражений 5(а+2) и 3а-4 совпадают?



Вариант 2.

1) Решите уравнение: а)7х-5=3х+7; б) 3(х-1)+4(х+1=6(х+2);

2)при каком значении переменной а значения выражений 4(а-3) и 2а+6 совпадают?

^ 4. Актуализация опорных знаний учащихся.

Разминка( игра: «Кто из нас профессионал?)

(умение правильно математически обосновать ответ на вопрос)

Вопросы: 1) Объясните что значит «решить уравнение».

  1. Проверьте , является ли значение переменной х=3 корнем уравнений: 0,4х=1,2

х-3=2х-6

х(х-3)=0; ( х-1)(х-2)=0.

  1. Являются ли корнями уравнений (х-1)(х-2)=0 и (х+2(х-5)=0 значения переменной: 1, 2, -2, 5?

  2. Объясните почему заданные значения переменной обращают уравнения в верное равенство.

  3. Подумайте, нельзя ли использовать данное свойство для решения следующего уравнения: х(х-1)=0.(формулируется свойство: произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю)

Запишем решение: х(х-1)=0,

х=0 или х-1=0,

х1=0, х2=1. Ответ: 0и1.

  1. Изучение нового материала.

Можно ли использовать тот же подход, что и в предыдущем уравнении, для решения следующего уравнения:

(3х-7)(х+6)(2х+3)(х2+1)=0?

Запись решения приводится на доске, делаем выводы постепенно приходим к следующему алгоритму решения уравнений вида: (ах+в)(сх+д)…(кх+п)=0:

  • Каждый множитель левой части данного уравнения приравнять к нулю, получим простейшие линейные уравнения

  • Привести линейные уравнения к стандартному виду ах=в и решить их( найти корни)

  • Найденные корни записать в ответ.

^ 6.Первичная проверка правильности понимания нового материала.

№ 241( а,в) ( с комментированием решение на доске)

№ 241( б,г) (самостоятельно с проверкой на доске)

^ 7.Закрепление знаний и способов действий.

Решить уравнение: (2х-5)2(х-1)=0 (творческое задание решает ученик за закрытой доской), доп.вопрос: как данное уравнение привести к виду, решаемому по полученному алгоритму?

^ 8. Творческое задание ( из рубрики « Для тех, кто хочет знать больще» )

№242(а,б)

9.Итоги урока. Повторить алгоритм.

10.Домашнее задание: дифференцированное задание №№233(а,г); №240(а,б,в)-1 группа ( уровень А ); №233( б.в), №237-2 группа ( уровень Б); № 244, № 246 ( уровень В)


Эпилог.

Жизнь человека – это движение по пути познания. Каждый шаг может обогащать нас, если благодаря новому мы начинаем видеть то, чего ранее не замечали или не понимали, чему не придавали значение.

Уроки математики позволяют более правильно воспринимать окружающий мир, постигать истину, укреплять здравый смысл, находить свое место в мире, выбирать стиль поведения.

Как будет вести себя человек, столкнувшись с незнакомым, неизведанным и непонятным? Один обойдет стороной, другой понаблюдает издалека, а кто-то попробует проникнуть в глубину и разобраться. Вот тут-то ему и пригодятся воля, навыки, мужество и самостоятельность. Чтобы дойти до конца. Чтобы найти выход. И если мои ученики дойдут до конца, значит, в этом есть и моя заслуга.





Похожие:

Опыт работы учителя математики Прокопенко Тамары Кирилловны Управление образования администрации г. Белгорода Формирование умений учиться посредством овладения системой алгоритмических предписаний на уроках математики iconРабочая программа по учебному предмету «Алгебра» Прокопенко Тамары Кирилловны, учителя математики
Государственного стандарта основного общего образования по математике, примерной и авторской программы Ю. Н. Макарычева для общеобразовательных...
Опыт работы учителя математики Прокопенко Тамары Кирилловны Управление образования администрации г. Белгорода Формирование умений учиться посредством овладения системой алгоритмических предписаний на уроках математики iconРабочая программа по учебному предмету «Алгебра» Прокопенко Тамары Кирилловны, учителя математики
Государственного стандарта основного общего образования по математике, примерной и авторской программы Ю. Н. Макарычева для общеобразовательных...
Опыт работы учителя математики Прокопенко Тамары Кирилловны Управление образования администрации г. Белгорода Формирование умений учиться посредством овладения системой алгоритмических предписаний на уроках математики iconРабочая программа по учебному предмету «Геометрия» Прокопенко Тамары Кирилловны, учителя математики
Геометрия 7–9 классы, / автор-составитель Т. А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 19-21 к учебному комплекту для 7-9 классов,...
Опыт работы учителя математики Прокопенко Тамары Кирилловны Управление образования администрации г. Белгорода Формирование умений учиться посредством овладения системой алгоритмических предписаний на уроках математики iconРабочая программа по элективному курсу «Стереометрия» Прокопенко Тамары Кирилловны, учителя математики
Рабочая программа элективного курса «Стереометрия» составлена на основе учебного пособия «Стереометрия» для учащихся 7-9 классов...
Опыт работы учителя математики Прокопенко Тамары Кирилловны Управление образования администрации г. Белгорода Формирование умений учиться посредством овладения системой алгоритмических предписаний на уроках математики iconУправление образования администрации г. Белгорода
«Развитие коммуникативных умений младших школьников посредством формирования контрольно-оценочной деятельности»
Опыт работы учителя математики Прокопенко Тамары Кирилловны Управление образования администрации г. Белгорода Формирование умений учиться посредством овладения системой алгоритмических предписаний на уроках математики iconУправление образования администрации г. Белгорода
«Развитие исследовательских умений младших школьников посредством внедрения в образовательный процесс проектов и исследований»
Опыт работы учителя математики Прокопенко Тамары Кирилловны Управление образования администрации г. Белгорода Формирование умений учиться посредством овладения системой алгоритмических предписаний на уроках математики iconКомпетентностный подход в обучении и использование его при проектировании уроков математики
«Компетентностный подход в образовании. Формирование универсальных учебных действий на уроках математики»
Опыт работы учителя математики Прокопенко Тамары Кирилловны Управление образования администрации г. Белгорода Формирование умений учиться посредством овладения системой алгоритмических предписаний на уроках математики iconПрезентации на уроках математики Презентации на уроках математики
Модулем числа х называется расстояние от начала отсчета до точки, изображающей число х на координатной прямой
Опыт работы учителя математики Прокопенко Тамары Кирилловны Управление образования администрации г. Белгорода Формирование умений учиться посредством овладения системой алгоритмических предписаний на уроках математики iconАнализ работы методического объединения учителей математики, физики моу дятьковская средняя общеобразовательная школа №5 за 2008-2009 учебный год
«Реализация проекта «Воспитать гражданина» в системе личностно-ориентированного образования на уроках математики и физики. Внедрение...
Опыт работы учителя математики Прокопенко Тамары Кирилловны Управление образования администрации г. Белгорода Формирование умений учиться посредством овладения системой алгоритмических предписаний на уроках математики iconПортфолио учителя математики и информатики Дубской С. В. Шебекино, 2010 Содержание портфолио
Управление образования администрации шебекинского района муниципальное общеобразовательное учреждение «средняя общеобразовательная...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов