Г Оцените по мнк коэффициенты квадратичной регрессии icon

Г Оцените по мнк коэффициенты квадратичной регрессии



НазваниеГ Оцените по мнк коэффициенты квадратичной регрессии
Дата конвертации11.11.2012
Размер334.14 Kb.
ТипАнализ

Вариант 1

Анализируется прибыль предприятия Y (млн. $) в зависимости от расходов на рекламу X (млн.$). По наблюдениям за 9 лет получены следующие данные:

Y

5

7

13

15

20

25

22

20

17

X

0,8

1

1,8

2,5

4

5,7

7,5

8,3

8,8

а) Постройте корреляционое поле и выдвиньте предположение о формуле зависимости между рассматриваемыми показателями;

б) Оцените по МНК коэффициенты линейной регрессии .

в) Оцените качество построенной регрессии.

г) Оцените по МНК коэффициенты квадратичной регрессии .

д) Оцените качество построенной регрессии. Какую из этих моделей вы предпочтете?


Вариант 2

Анализируется зависимость между инфляцией (INF) и безработицей (U). Используются статистические данные за 25 лет.


INF

3,07

0,7

4,08

2,2

2,38

0,9

1,1

5,12

0,93

2,54

1,55

3,45

1,09

2,15

5,14

1,72

U

3,69

9,1

3,92

6,5

4,63

8,5

9,55

3,71

5,8

3,6

6,53

4,32

9,2

5,75

3,65

7,3




INF

0,74

4,16

0,93

1,79

1,24

1,12

1,28

7,36

5,3

U

9,65

3,65

9,8

6,28

7,8

8,75

7,22

3,6

3,65

В качестве модели рекомендуется воспользоваться уравнением

а) Оценить коэффициенты уравнения;

б) оценить качество уравнения;

в) дать экономическую интерпретацию.
















Вариант 3

Администрация банка изучает динамику депозитов физических лиц за ряд лет (млн. долл. в сопоставимых ценах). Исходные данные представлены ниже:

Время, лет

1

2

3

4

5

6

7

Депозиты физических лиц

2

6

7

3

10

12

13

а) Обоснуйте выбор типа тренда;

б) оцените качество построенного уравнения;

в) Администрация банка предполагает, что среднегодовой абсолютный прирост депозитов физических лиц составляет не менее 2,5 млн. долл. Подтверждается ли это предположение результатами, которые вы получили?


Вариант 4

В таблице представлены данные, отражающие динамику курса акций некоторой компании (ден. ед.)

t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11



971

1166

1044

907

957

727

752

1019

972

815

823

t

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22



1112

1386

1428

1364

1241

1145

1351

1325

1226

1189

1213

Попытка подобрать к данному временному ряду адекватную модель с линейным или полиномиальным трендом оказывается бесполезной. Используя авторегрессионную модель 1-го порядка, дать точечный и интервальный прогноз среднего значения курса акций в момент t = 23, т.е. на глубину один интервал.

Вариант 5

Имеются следующие данные об уровне безработицы ( % ) за 8 месяцев:

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8



8,8

8,6

8,4

8,1

7,9

7,6

7,4

7


а) Обоснуйте выбор типа тренда;

б) рассчитайте параметры уравнения тренда и дайте экономическую интерпретацию; оценить качество уравнения;

в) Дайте прогноз (точечный и интервальный) об уровне безработицы на следующий месяц.


Вариант 6

Анализируется индекс потребительских цен Y по объему денежной массы X (млрд. $) на основании данных с 1981 по 1997 год.

Год

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

Y

65

68

72,5

77,5

82

85,5

88,5

91

95

100

X

110

125

132

137

160

177

192

215

235

240




Год

91

92

93

94

95

96

97

Y

106,5

112

115,5

118,5

120

120,5

121

X

245

250

275

285

295

320

344

Необходимо:

а) построить корреляционное поле; проверить гипотезу о наличии тренда;

б) построить регрессии Y на X; Y на lnX (линейно-логарифмическая);

в) проинтерпретировать коэффициенты регрессии для каждой из моделей;

г) определить целесообразность выбора предложенных моделей.


Вариант 7

Исследуется вопрос о наличии собственного дома (Y = 1, если дом имеется; Y = 0, если дома нет) в зависимости от совокупного дохода семьи (X). Выборка из 40 семей дала следующие результаты:

Семья

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

X

10

20

22

18

9

15

25

30

40

16

Y

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0




Семья

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20




X

12

8

20

19

30

50

37

28

45

38




Y

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1







Семья

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

X

30

12

16

27

19

15

32

18

43

13

Y

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0




Семья

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

X

22

14

10

17

36

45

14

22

41

34

Y

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

а) Постройте линейную модель, характеризующую указанную зависимость;

б) Оцените качество построенной модели;

в) Оцените вероятность того, что при доходе, равном 18, семья имеет дом.


Вариант 8

По квартальным данным за 9 лет анализируют зависимость между экспортом (EX) и импортом ( IM ). Имеются следующие статистические данные:

EX

12,47

12,65

12,89

12,97

13

13,31

13,25

12,65

14,49

14,47

14,74

14,62

17,6

IM

11,07

11,5

12,01

12,28

13,16

13,43

13,28

13,5

15,32

15,62

17,44

16,14

16,1




EX

17,7

16,6

15,26

19,49

19,08

18,69

18,65

19,33

19,11

18,62

18,4

16,15

16,58

IM

16,1

16,5

15

18,72

17,8

16,64

17,39

18,7

18,02

17,46

16,96

15,06

16,01




EX

17,6

18,48

15,36

15,25

15,61

15,93

14,38

14,3

14,75

15,58

IM

16,63

17,86

14,56

15,64

15,45

17,42

14,3

14,59

14,66

14,95

а) Постройте уравнение регрессии текущего импорта на текущий экспорт;

б) проверьте качество построенной модели на основе t-статистик и коэффициента детерминации;

в) по этим же данным постройте регрессию приращения импорта () на приращение экспорта ();

ж) сравните качество полученных уравнений.


Вариант 9

Имеются следующие данные о потреблении некоторого продукта Y (у.е.) в зависимости от уровня урбанизации (доли городского населения) X, относительного образовательного уровня X и относительного заработка X для девяти географических районов:

Номер района

X

X

X

Y

1

42,2

11,2

31,9

167,1

2

48,6

10,6

13,2

174,4

3

42,6

10,6

28,7

160,8

4

39

10,4

26,1

162

5

34,7

9,3

30,1

140,8

6

44,5

10,8

8,5

174,6

7

39,1

10,7

24,3

163,7

8

40,1

10

18,6

174,5

9

45,9

12

20,4

185,7

Проверить наличие мультиколлинеарности в линейной модели зависимости Y от трех переменных X, X, X. Если мультиколлинеарность присутствует, то, найти наилучшую по качеству линейную регрессионную модель, исключив при этом мультиколлинеарность. Оценить значимость коэффициентов регрессии полученной модели по t-критерию. Дать экономическую интерпретацию.


Вариант 10

В следующей таблице приведены данные по располагаемому доходу домохозяйств (X) и затратам домохозяйств на розничные покупки (Y) за 22 года:

X

9,098

9,137

9,095

9,28

9,23

9,348

9,525

9,755

10,28

10,665

11,02

Y

5,49

5,54

5,305

5,505

5,42

5,32

5,54

5,69

5,87

6,157

6,342




X

11,305

11,43

11,45

11,697

11,87

2,018

12,525

12,055

12,088

12,215

12,495

Y

5,905

6,125

6,185

6,225

6,495

6,72

6,92

6,47

6,395

6,555

6,755

1) Оцените уравнение регрессии .

2) Оцените качество построенной модели.

3) По тем же статистическим данным оцените уравнение регрессии

.

4) Проанализируйте статистическую значимость коэффициента γ.

5) Оцените качество построенной модели.

6) Сравните результаты. Какая из моделей предпочтительнее?

Вариант 11




В таблице приведены данные по объемам выпуска Q, затрат капитала K и труда L в

некоторой отрасли за 20 лет.




Используя эти данные оцените производственную функцию Кобба-Дугласа













а) Оцените коэффициенты А, , .










б) Дайте экономическую интерпретацию оценок параметров , , .



















в) Если качество уравнения хорошее, то спрогнозируйте объем выпуска
















при затратах ресурсов K = 8, L = 3.
























46000

59000

37500

107000

130000

128000

154000

226500

146500

31500






2

5,6

2

5,6

2

10,4

5,6

10,4

10,4

2






2

2

4

4

6

2

6

4

6

2









70500

70500

108000

90500

74000

160000

225000

167500

88500

54000



2

5,6

5,6

2

10,4

5,6

10,4

10,4

5,6

2



4

2

4

6

2

6

4

6

4

2

Вариант 12

В следующей таблице приведены статистические данные по процентному изменению заработ-

ной платы (Y), росту производительности труда () и уровню инфляции () за 20 лет:

Y

6

8,9

9

7,1

3,2

6,5

9,1

14,6

11,9

9,4

12

12,5

8,5

5,9

6,8



2,8

6,3

4,5

3,1

1,5

7,6

6,7

4,2

2,7

3,5

5

2,3

1,5

6

2,9



3

3,1

3,8

3,8

1,1

2,3

3,6

7,5

8

6,3

6,1

6,9

7,1

3,1

3,7




5,6

4,8

6,7

5,5

4

2,8

2,6

0,9

0,6

0,7

3,9

3,9

4,8

4,3

4,8













a) По МНК постройте уравнение регрессии

б) Оцените качество построенного уравнения.

в) По МНК постройте уравнение регрессии , учитывая что

г) Оцените качество построенного уравнения.

д) Сравните построенные модели. Какая из них предпочтительнее и почему?

Вариант 13

В следующей таблице приведены данные по реальному ВНП (GNP), реальному объему потребления (CONG) и объему инвестиций (INV) для некоторой страны.

GNP

240

248

261

274

273

269

283

296

312

319

CONG

149

154

162

169

167

171

180

188

196

200

INV

38,2

41,9

46,5

52,1

48,1

38,3

45,4

52,1

56,8

57,5




GNP

318

325

317

327

350

361

372

385

402

412

CONG

200

202

205

215

225

235

245

252

261

266

INV

50,9

54,5

44,7

50,4

65,8

63,7

64

76,4

71,6

71,8

а) Постройте уравнение регрессии .

б) Оцените качество построенного уравнения.

в) Имеет ли место мультиколлинеарность для построенного вами уравнения?

г) Если мультиколлинеарность присутствует, то, найти наилучшую по качеству линейную регрессионную модель, исключив при этом мультиколлинеарность.


Вариант 14

^ Используя данные Федеральной службы государственной статистики России (за двенадцать месяцев) из периода 2005 – 2006 гг., следует:

a) построить линейную регрессионную модель изучаемого показателя;

b) Оцените качество построенной модели;

c) Найти 99 % - й доверительный интервал для коэффициента при X2.

b) Сделать прогноз на июнь 2006 при X1 = 95; X2 = 97,8 и построить доверительный интервал для прогноза.

в % к предыдущему периоду




Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Оборот розничной торговли непродовольственными товарами

Y

100,6

102,9

104,4

101,3

103,8

100,8

Располагаемые денежные доходы

X1

107,4

100,3

97

106,8

99,1

101,8

Реальная заработная плата

X2

106,5

99,5

100,6

102,2

98,2

101,8




Декабрь

Январь 2006г.

Февраль

Март

Апрель

Май

117,3

75,2

100,4

109,9

103

100

142

52,1

121,9

108,9

105,5

99,1

125,7

76,8

101

106,2

99

103,7



Вариант 15

Анализ процентных изменений индекса потребительских цен в Республике Беларусь по месячным данным за период с декабря 1995 года по март 1999 года.

а) Оценить параметры модели , где − процентное изменение индекса потребительских цен за текущий месяц; − широкая денежная масса (денежный агрегат М3); − месячный индекс реального сведенного обменного курса;

б) Оценить качество модели;

в) Дать экономическую интерпретацию;

г) Т.к. инфляция является инерционным процессом, то рекомендуется включить в модель переменную . Все ли коэффициенты в такой модели значимы? Какие проблемы,

по-вашему имеются в новой модели?

Месяц, год

CPIt

Mt

EFt

Месяц, год

CPIt

Mt

EFt

Месяц, год

CPIt

Mt

EFt

Декабрь, 95

3,9

17,9

241

Январь, 97

13,3

29,5

191

Февраль, 98

3,1

57,6

180

Январь, 96

5,6

16,8

248

Февраль, 97

6,6

31,8

189

Март, 98

3,3

61,7

177

Февраль, 96

4

17,7

256

Март, 97

2,3

34,6

177

Апрель, 98

3,8

67,9

177

Март, 96

2

19,2

259

Апрель, 97

4,3

37,2

171

Май, 98

3,4

70,6

178

Апрель, 96

1,5

19,9

248

Май, 97

5

39

180

Июнь, 98

2,7

76,1

176

Май, 96

0,6

21,1

234

Июнь, 97

4,5

41,1

188

Июль, 98

2,8

83,2

165

Июнь, 96

2,3

21,4

234

Июль, 97

1,4

43,2

186

Август, 98

3,8

90,9

183

Июль, 96

2

22,4

214

Август, 97

1

46

186

Сентябрь,98

17,6

98,4

225

Август, 96

1,3

24,3

217

Сентябрь,97

5

49,9

191

Октябрь, 98

21

108,4

247

Сентябрь,96

1,8

25

226

Октябрь, 97

3,2

51,9

189

Ноябрь, 98

25

124,2

230

Октябрь, 96

1,3

26,2

217

Ноябрь, 97

1,8

53,4

186

Декабрь, 98

21,7

217,2

227

Ноябрь, 96

3,9

26,2

220

Декабрь, 97

2,3

57,7

186

Январь, 99

16,6

219,1

207

Декабрь, 96

7,4

27,3

235

Январь, 98

3,9

55,3

181

Февраль, 99

13,7

238,8

139




Месяц, год

CPIt

Mt

EFt

Март, 99

12,1

262,1

153




Похожие:

Г Оцените по мнк коэффициенты квадратичной регрессии icon§ 15. Теорема Гаусса. Геодезическая кривизна линии на поверхности
...
Г Оцените по мнк коэффициенты квадратичной регрессии iconМоу оош с. Казарка Никольского района Пензенской области
Выявить степень сформированности у учащихся понятия квадратичной функции, её свойств, особенностей её графика, а также графика квадратичной...
Г Оцените по мнк коэффициенты квадратичной регрессии iconАнкета для педагогов ддют, работающих с одаренными детьми Оцените Вашу степень включенности в реализацию муниципального проекта «Одаренные дети»
Оцените Вашу степень включенности в реализацию муниципального проекта «Одаренные дети» по шкале
Г Оцените по мнк коэффициенты квадратичной регрессии iconТема: Окислительно-восстановительные реакции Используя метод электронного баланса, расставьте коэффициенты в уравнении реакции. Определите окислитель и восстановитель
Используя метод электронного баланса, расставьте коэффициенты в уравнении реакции
Г Оцените по мнк коэффициенты квадратичной регрессии iconПравила дорожного движения от 23. 10. 93
Последовательно проанализируйте и оцените содержание законодательного акта по критериям
Г Оцените по мнк коэффициенты квадратичной регрессии iconA построить линейную регрессионную модель изучаемого показателя
Уравнение регрессии имеет вид ŷ = 2,02 + 0,78x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится (увеличится или уменьшится)...
Г Оцените по мнк коэффициенты квадратичной регрессии iconТема Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса
Перед исследователем экономистом ставится задача построения математической модели. Построим математическую модель представленную...
Г Оцените по мнк коэффициенты квадратичной регрессии iconРешение уравнений с помощью деления в столбик
Уравнение называется возвратным, если в нем коэффициенты равноудаленные от концов совпадают, т е
Г Оцените по мнк коэффициенты квадратичной регрессии iconАнкета «Определение дефицитов профессиональной компетентности педагогов» Оцените уровень имеющихся знаний и умений по привычной для вас шкале

Г Оцените по мнк коэффициенты квадратичной регрессии iconАнкета для родителей будущих первоклассников
Как Ваш ребёнок выполняет задания взрослых (оцените его старательность, аккуратность, организованность и т д.)?
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib.podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов